Sfera Cava, trasmissione di calore. Esercizio.
In una sfera cava di rame ossidato di $20.0 cm$ di diametro esterno è contenuta una resistenza elettrica, che assorbe una potenza elettrica di $400 W$. La sfera è sospesa in un vasto ambiente a $15^oC$. La superficie esterna della sfera, per la quale si può assumere il comportamento da corpo grigio, in condizione di regime permanente ha una temperatura di $200^oC$. Calcolare:
1) La potenza termica scambiata dalla sfera per irraggiamento.
2) La potenza termica scambiata dalla sfera per convezione.
Che poi mi da l'informazione di sfera cava e mi da solo il diametro esterno, e la cavità interna non ha raggio?
Ho pensato al sistema seguente:
Anche se immagino la resistenza all'interno che assorbe $400 W$, io come faccio a sapere quanto vale la resistenza interna sapendo che nel campo elettrico la potenza fornita ad un resistore vale $P = I^2 R = (DeltaV)^2/(R)$
Il flusso termico fornito alla sfera.
$dot(q) = (dot(Q))/(pi * D^2)$
La $dot(Q)= 400W$ ed è proprio la potenza elettrica fornita alla resistenza interna:
$dot(q) = (400W)/(pi * (0.2m)^2)= 3183.10 W/(m^2)$
Equivalente termico della legge di Ohm.
Qualunque sia il meccanismo di trasporto di calore, ne possiamo ricavare un modello causa-effetto in analogia al fenomeno della conduzione elettrica.
Così come la differenza di potenziale fa circolare corrente elettrica secondo la Legge di Ohm, la differenza di temperatura (causa), produce un flusso di calore (effetto); analogamente si può definire la formula corrispondente della Legge di Ohm per quanto riguarda gli scambi di calore.
Secondo tale formula la quantità di calore scambiata nell’unità di tempo,ossia la potenza termica, è direttamente proporzionale alla differenza di temperatura che causa lo scambio di calore:
$dot(Q) =(DeltaT)/(R_T)$
Allora $R_T= (DeltaT)/(dot(Q)) = (200-15)/(400W)= (185K)/(400W)=0.4625 K/W$
HELP!
Mi sono impallato!
1) La potenza termica scambiata dalla sfera per irraggiamento.
2) La potenza termica scambiata dalla sfera per convezione.
Che poi mi da l'informazione di sfera cava e mi da solo il diametro esterno, e la cavità interna non ha raggio?
Ho pensato al sistema seguente:
Anche se immagino la resistenza all'interno che assorbe $400 W$, io come faccio a sapere quanto vale la resistenza interna sapendo che nel campo elettrico la potenza fornita ad un resistore vale $P = I^2 R = (DeltaV)^2/(R)$
Il flusso termico fornito alla sfera.
$dot(q) = (dot(Q))/(pi * D^2)$
La $dot(Q)= 400W$ ed è proprio la potenza elettrica fornita alla resistenza interna:
$dot(q) = (400W)/(pi * (0.2m)^2)= 3183.10 W/(m^2)$
Equivalente termico della legge di Ohm.
Qualunque sia il meccanismo di trasporto di calore, ne possiamo ricavare un modello causa-effetto in analogia al fenomeno della conduzione elettrica.
Così come la differenza di potenziale fa circolare corrente elettrica secondo la Legge di Ohm, la differenza di temperatura (causa), produce un flusso di calore (effetto); analogamente si può definire la formula corrispondente della Legge di Ohm per quanto riguarda gli scambi di calore.
Secondo tale formula la quantità di calore scambiata nell’unità di tempo,ossia la potenza termica, è direttamente proporzionale alla differenza di temperatura che causa lo scambio di calore:
$dot(Q) =(DeltaT)/(R_T)$
Allora $R_T= (DeltaT)/(dot(Q)) = (200-15)/(400W)= (185K)/(400W)=0.4625 K/W$
HELP!
Mi sono impallato!
Risposte
Ho trovato qualcosa che parla della sfera cava:
Ma non vedo molta analogia con il mio problema!
Ma io non ho nessun raggio interno!
E' possibile che non è mai capitato a nessuno di risolvere un esercizio simile
Ma non vedo molta analogia con il mio problema!
Ma io non ho nessun raggio interno!
E' possibile che non è mai capitato a nessuno di risolvere un esercizio simile
Ecco l'irraggiamento per la richiesta del punto 1)
Dove però compare il fattore di vista $F$, ma in questo caso, che fattore di vista ci sarebbe
E la resistenza $R_T$ che ho calcolato non compare nella formula di $dot(Q)$ di queste ultime immagini, come posso calcolare la potenza termica per Irraggiamento
Dove però compare il fattore di vista $F$, ma in questo caso, che fattore di vista ci sarebbe
E la resistenza $R_T$ che ho calcolato non compare nella formula di $dot(Q)$ di queste ultime immagini, come posso calcolare la potenza termica per Irraggiamento
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