Sfera carica superficialmente che ruota intorno all'asse

[bord89]

ho una sfera di raggio r=14.3 cm carica superficialmente con densità $\sigma=\sigma_0sen\thetacos^2\phi$, dove $\sigma_0=4.17(\muC)/(cm^2)$. la sfera ruota intorno all'asse z con velocità angolare $\omega=2000 (rad)/s$, generando così una distribuzione di corrente sulla superficie sferica. determinare il modulo della densità di corrente mediata nel tempo, in mA/mm, in un punto con $\theta= 0.796 rad$ sulla superficie della sfera in oggetto.

io so che la densità di corrente J è uguale a $J=\sigma*v=\sigma*\omega*r*sen\theta$. ora per esplicitare $\sigma$ non so se prima trovare la carica totale sulla superficie della sfera oppure se integrare subito..

qualcuno mi può aiutare? grazie

[Nicola911]

ma la corrente che viene a crearsi nella rotazione non è corrente di spostamento? Se si, credo che tu debba lavorare sulla derivata della corrente di spostamento per ottenere la sua densità... poi non so.