Semplice problemino terra sole- universo.

[stokesNavier]

Ciao a tutti amici qualcuno sa risolvermi questo problema o almeno darmi qualche dritta?

Un pianeta si muove attorno al sole lungo un’orbita ellittica con afelio rA e perielio rP. Quando il
pianeta transita per l’afelio la sua velocità è vA.
a) Si calcoli la massa del sole;
b) si calcoli l’accelerazione di gravità sulla superficie del sole, noto il raggio RS del sole.
(si esprimano i risultati in funzione di rA, rP, vA , RS e della costante di gravitazione universale g).

grazie a tutti coloro che risponderanno.
michele.

[nirvana2]

Per la massa del sole dovresti fare così (non ho fatto i calcoli ma te li spiego):

1) Conservazione dell'Energia:

Energia totale in $A$ (Afelio) $=$ Energia totale in $P$ (Perielio)
$E_k,A + E_p,A = E_k,P + E_p,P$ (Energia cinetica + Energia Potenziale ambo i lati)

L'energia potenziale ovviamente non sarà $mgh$ ma la formula generale dell'energia potenziale gravitazionale: $-G*m*M/r$ con $M$ massa del sole.
Ti accorgerai che la massa del pianetino $m$ se ne va via.
Ora hai però un'incognita: $v_p$ velocità nel perielio. La risolvi con la CONSERVAZIONE DEL MOMENTO ANGOLARE.

In pratica applichi la conservazione del momento angolare sempre in $A$ e in $P$ e hai: $m*v_a *r_a = m*v_p * r_p$ e risolvi su $v_p$ cosicché hai un'espressione in funzione di $v_a$, $r_a$ ed $r_p$ che ti dà già il problema. Ora risolvi su $M$ massa del sole.