Semplice esercizio di fisica
Salve a tutti!
Avrei una domanda molto semplice. Supponiamo di avere un sistema costituito da un oggetto di forma cilindrica relativamente leggero posizionato su un foglio di carta.
Se si tira il foglio bruscamente applicando la forza disegnata in verde, l'oggetto cadrà sotto effetto della forza blu. La mia domanda è: da cosa è causata la forza blu? Da cosa dipende la sua intensità?
Grazie!
Avrei una domanda molto semplice. Supponiamo di avere un sistema costituito da un oggetto di forma cilindrica relativamente leggero posizionato su un foglio di carta.
Se si tira il foglio bruscamente applicando la forza disegnata in verde, l'oggetto cadrà sotto effetto della forza blu. La mia domanda è: da cosa è causata la forza blu? Da cosa dipende la sua intensità?
Grazie!
Risposte
Immagino che con "relativamente leggero" tu intenda dire che non c'è attrito tra l'oggetto e la superficie su cui poggia, e credo di capire che tu voglia delucidazioni sulle forze apparenti. La forza percepita dal cilindro (ovvero massa per accelerazione) dipende dal sistema di riferimento che stai considerando. Se consideri quello in cui la superficie si muove a seguito della forza applicata, ovvero un riferimento inerziale, il tuo cilindro non percepirà nessuna forza, a patto che non vi sia attrito, ovviamente. Se ti poni nel sistema in cui la superficie è istante per istante in quiete (riferimento non inerziale), il tuo cilindro percepirà una forza pari e opposta a quella che tu stai applicando sulla tua superficie per farla scorrere. Questa forza è semplicemente dovuta al fatto che nel sistema non inerziale il cilindro acquisisce un'accelerazione apparente, dovuta appunto alla scelta del riferimento.
In realtà sto cercando di capire cosa succede nella realtà, quindi in una situazione con attriti. Il dubbio è nato tentando di analizzare il problema dell'instabilità di oggetti con baricentro alto e base di appoggio corta trasportati tramite nastro trasportatore. La forza che rischia di buttare giù gli oggetti è semplicemente quella di attrito dell'aria?
Omberlo,
la domanda è qualitativa , e si può rispondere qualitativamente . Alephy ti ha risposto correttamente , invocando le forze apparenti e i riferimenti inerziali e non inerziali .
Però, però...La questione non è tanto semplice .
Hai mai visto un prestigiatore strappare bruscamente la tovaglia da un tavolo imbandito , con sopra tazze , bicchieri , vassoi e altro ? La tovaglia viene via , gli oggetti rimangono ( qualche volta però cascano...o si spostano un pò...)
Bè , quello non è un gioco di prestigio , è semplicemente una dimostrazione un pò rude , se vogliamo , del principio di inerzia : nel breve tempo in cui è applicato lo strappo alla tovaglia , la forza di attrito tra tovaglia e tazza non riesce a trasmettersi a questa , e la tazza rimane lì . E' un giochetto che ho fatto spesso a dei ragazzi. Se però il tempo è più lungo , sufficiente a trasmettere la forza per attrito , allora la tazza viene via con la tovaglia , e casca .
Più correttamente , si dovrebbe parlare di impulso della forza che trasmette variazione di quantità di moto...
Se però tra il foglio di carta che tu dici e il pezzo ci fosse un contatto del tutto privo di attrito , ( caso assolutamente ideale ) , le uniche forze che tengono in equilibrio il cilindro sono il peso e la reazione del tavolo , quindi una brusca forza orizzontale applicata al foglio non potrebbe dar luogo a nessuna forza d'attrito , essendo nulli i coefficienti di attrito statico e dinamico : Il cilindro rimane lì fermo. Ma, ripeto , è un caso assolutamente ideale .
Gli oggetti posti su nastro trasportatore , che si suppone viaggi a velocità costante , si trovano in un riferimento ( locale) inerziale , quindi viaggiano pure loro alla velocità del nastro . E se acceleri il nastro , la forza d'attrito causa un momento rispetto al centro di massa , che può ribaltare l'oggetto...Non si può generalizzare .
Ora aspetto commenti .....
la domanda è qualitativa , e si può rispondere qualitativamente . Alephy ti ha risposto correttamente , invocando le forze apparenti e i riferimenti inerziali e non inerziali .
Però, però...La questione non è tanto semplice .
Hai mai visto un prestigiatore strappare bruscamente la tovaglia da un tavolo imbandito , con sopra tazze , bicchieri , vassoi e altro ? La tovaglia viene via , gli oggetti rimangono ( qualche volta però cascano...o si spostano un pò...)
Bè , quello non è un gioco di prestigio , è semplicemente una dimostrazione un pò rude , se vogliamo , del principio di inerzia : nel breve tempo in cui è applicato lo strappo alla tovaglia , la forza di attrito tra tovaglia e tazza non riesce a trasmettersi a questa , e la tazza rimane lì . E' un giochetto che ho fatto spesso a dei ragazzi. Se però il tempo è più lungo , sufficiente a trasmettere la forza per attrito , allora la tazza viene via con la tovaglia , e casca .
Più correttamente , si dovrebbe parlare di impulso della forza che trasmette variazione di quantità di moto...
Se però tra il foglio di carta che tu dici e il pezzo ci fosse un contatto del tutto privo di attrito , ( caso assolutamente ideale ) , le uniche forze che tengono in equilibrio il cilindro sono il peso e la reazione del tavolo , quindi una brusca forza orizzontale applicata al foglio non potrebbe dar luogo a nessuna forza d'attrito , essendo nulli i coefficienti di attrito statico e dinamico : Il cilindro rimane lì fermo. Ma, ripeto , è un caso assolutamente ideale .
Gli oggetti posti su nastro trasportatore , che si suppone viaggi a velocità costante , si trovano in un riferimento ( locale) inerziale , quindi viaggiano pure loro alla velocità del nastro . E se acceleri il nastro , la forza d'attrito causa un momento rispetto al centro di massa , che può ribaltare l'oggetto...Non si può generalizzare .
Ora aspetto commenti .....
Hai ragione, dopo la mia seconda risposta mi sono accorto di aver espresso il problema un po' troppo superficialmente.
Sto cercando di analizzare l'instabilità di oggetti (lastre di vetro posizionate verticalmente dalle forme più disparate) durante l'accelerazione e la frenata del nastro trasportatore sul quale poggiano. Supponiamo che l'attrito tra il nastro trasportatore e le lastre sia tale da non permettere alla lastra di traslare, supposizione ragionevole considerando che i nastri sono fatti di plastica antiscivolo. In tal caso la lastra può solo ruotare attorno agli angoli d'appoggio, giusto?
Ora, il vetro tende a ruotare attorno al vincolo quando il momento creato dalla forza (d'accelerazione o d'attrito?) è superiore al momento creato dalla forza peso, però non capisco se il momento va calcolato incentrato sul vincolo oppure sul centro di massa? Se sul centro di massa come dici tu, il vincolo che ruolo gioca?
Il mio tentativo:
La forza d'accelerazione del nastro trasportatore tende a ruotare il vetro attorno al proprio centro di massa creando le due forze in magenta, ma i momenti vanno calcolati considerando i bracci che partono dal vincolo (le due linee gialle), ovviamente utilizzando le componenti della forza peso e della forza d'accelerazione perpendicolari ai bracci. Se il momento della forza peso è inferiore a quello della forza d'accelerazione il vetro perde aderenza
Ci sono andato vicino?
Sto cercando di analizzare l'instabilità di oggetti (lastre di vetro posizionate verticalmente dalle forme più disparate) durante l'accelerazione e la frenata del nastro trasportatore sul quale poggiano. Supponiamo che l'attrito tra il nastro trasportatore e le lastre sia tale da non permettere alla lastra di traslare, supposizione ragionevole considerando che i nastri sono fatti di plastica antiscivolo. In tal caso la lastra può solo ruotare attorno agli angoli d'appoggio, giusto?
Ora, il vetro tende a ruotare attorno al vincolo quando il momento creato dalla forza (d'accelerazione o d'attrito?) è superiore al momento creato dalla forza peso, però non capisco se il momento va calcolato incentrato sul vincolo oppure sul centro di massa? Se sul centro di massa come dici tu, il vincolo che ruolo gioca?
Il mio tentativo:
La forza d'accelerazione del nastro trasportatore tende a ruotare il vetro attorno al proprio centro di massa creando le due forze in magenta, ma i momenti vanno calcolati considerando i bracci che partono dal vincolo (le due linee gialle), ovviamente utilizzando le componenti della forza peso e della forza d'accelerazione perpendicolari ai bracci. Se il momento della forza peso è inferiore a quello della forza d'accelerazione il vetro perde aderenza
Ci sono andato vicino?
Lo schema delle forze applicate che hai disegnato è sbagliato per quelle che chiami $F_{"acceler"}$; in realtà hai una sola $F_{"acceler"}$ applicata nel baricentro del corpo, come il peso, per gli stessi motivi per cui applichi il peso al baricentro.
Il momento ribaltante è dato essenzialmente dalla forza di attrito e dalla forza che chiami di accelerazione (in realtà è una forza di inerzia apparente, ragionando come stai facendo nel sistema di riferimento solidale col nastro che vede quindi il nastro sempre fermo), ma anche dal peso in generale.
Il momento ribaltante è dato essenzialmente dalla forza di attrito e dalla forza che chiami di accelerazione (in realtà è una forza di inerzia apparente, ragionando come stai facendo nel sistema di riferimento solidale col nastro che vede quindi il nastro sempre fermo), ma anche dal peso in generale.
Così?
Effettivamente questa era la mia prima supposizione ma avendo sentito prima d'ora che il momento di rotazione si calcola rispetto al centro di massa mi sono confuso. La chiamo forza di accelerazione perchè mi riferisco a quella del nastro, è giusto dire che la forza di inerzia apparente è uguale in modulo (ma opposta in verso) ?
Inoltre, non ho capito bene se, e come, la forza d'attrito entra in gioco nel calcolo dei momenti.
Effettivamente questa era la mia prima supposizione ma avendo sentito prima d'ora che il momento di rotazione si calcola rispetto al centro di massa mi sono confuso. La chiamo forza di accelerazione perchè mi riferisco a quella del nastro, è giusto dire che la forza di inerzia apparente è uguale in modulo (ma opposta in verso) ?
Inoltre, non ho capito bene se, e come, la forza d'attrito entra in gioco nel calcolo dei momenti.
Adesso lo schema va bene.
Non mi piace però il termine il termine forza di accelerazione: nel sistema di riferimento del nastro è presente la forza di inerzia (diretta in verso opposto alla forza di attrito).
Certo che la forza di attrito entra in gioco nel calcolo dei momenti, basta che scrivi il momento delle forze rispetto ad un punto per rendertene conto. Considera inoltre che se il coefficiente di attrito statico è grande abbastanza il corpo non scivola sul nastro e rimane ad esso aderente, il valore che deve avere il coefficiente di attrito statico affinché ciò accada lo puoi calcolare facilmente.
Non mi piace però il termine il termine forza di accelerazione: nel sistema di riferimento del nastro è presente la forza di inerzia (diretta in verso opposto alla forza di attrito).
Certo che la forza di attrito entra in gioco nel calcolo dei momenti, basta che scrivi il momento delle forze rispetto ad un punto per rendertene conto. Considera inoltre che se il coefficiente di attrito statico è grande abbastanza il corpo non scivola sul nastro e rimane ad esso aderente, il valore che deve avere il coefficiente di attrito statico affinché ciò accada lo puoi calcolare facilmente.
Non so se è chiaro dal disegno ma il nastro si muove da destra verso sinistra, quindi quella che chiamo "- F attrito", che quindi ha verso opposto alla direzione del nastro, dovrebbe essere equivalente alla forza d'inerzia. Mi rendo conto però che sarebbe più giusto chiamarla nell'altro modo. Mi viene il dubbio se ho disegnato la forza d'attrito nel verso giusto, dato che questa si oppone sempre al moto, è giusto disegnarla verso destra dato che il nastro si muove verso sinistra?
Sbaglio o se si prende il punto di rotazione come riferimento per il calcolo dei momenti (come nello schema) la forza d'attrito non contribuisce ai momenti, in quanto crea un angolo di 0 gradi con il braccio? Non mi è chiarissimo se si è costretti a calcolare i momenti dal punto del vincolo oppure lo si può fare da un punto qualsiasi, purtroppo è passato un bel po' di tempo da quando ho studiato meccanica classica..
Sbaglio o se si prende il punto di rotazione come riferimento per il calcolo dei momenti (come nello schema) la forza d'attrito non contribuisce ai momenti, in quanto crea un angolo di 0 gradi con il braccio? Non mi è chiarissimo se si è costretti a calcolare i momenti dal punto del vincolo oppure lo si può fare da un punto qualsiasi, purtroppo è passato un bel po' di tempo da quando ho studiato meccanica classica..
Omberlo ,
l'amico Faussone ti ha risposto chiaramente .
Vorrei solo aggiungere che , se il nastro accelera , la forza apparente sul pezzo è rivolta all'indietro . Se il nastro frena , è rivolta in avanti ( come quando nell'autobus l'autista parte a razzo , oppure frena di botto ) . La forza di attrito, considerata agente sul corpo, è sempre diretta in modo da contrastare il moto , cioè lo scivolamento : se il corpo vuole scivolare indietro ( partenza brusca) , la forza d'attrito sarà diretta in avanti . Se il corpo vuole scivolare in avanti (frenata brusca) , la forza d'attrito sarà diretta all'indietro .
Se poi queste forze agenti riescono o meno a rovesciare il corpo , nel caso che non scivoli , dipende dall'entità del loro momento , raffrontata all'entità del momento del peso , applicato in G , rispetto al punto di rotazione .
l'amico Faussone ti ha risposto chiaramente .
Vorrei solo aggiungere che , se il nastro accelera , la forza apparente sul pezzo è rivolta all'indietro . Se il nastro frena , è rivolta in avanti ( come quando nell'autobus l'autista parte a razzo , oppure frena di botto ) . La forza di attrito, considerata agente sul corpo, è sempre diretta in modo da contrastare il moto , cioè lo scivolamento : se il corpo vuole scivolare indietro ( partenza brusca) , la forza d'attrito sarà diretta in avanti . Se il corpo vuole scivolare in avanti (frenata brusca) , la forza d'attrito sarà diretta all'indietro .
Se poi queste forze agenti riescono o meno a rovesciare il corpo , nel caso che non scivoli , dipende dall'entità del loro momento , raffrontata all'entità del momento del peso , applicato in G , rispetto al punto di rotazione .
@omberlo
Sì, come ti ha già fatto capire navigatore, se il nastro va verso sinistra allora la forza di attrito è verso sinistra mentre quella di inerzia verso destra.
Per quanto riguarda il contributo della forza di attrito ai momenti, forse mi sono espresso male prima: ovviamente se calcoli i momenti rispetto a un punto sul nastro la forza di attrito non dà contributo all'equazione dei momenti, questo comunque non significa che quella forza non serve al ribaltamento del corpo, contribuisce infatti a generare una coppia con la forza di inerzia, coppia che dà luogo al momento ribaltante. Se non ci fosse attrito, e tralasciando il possibile contributo della forza peso, che comunque non è legato all'accelerazione del nastro, il corpo non potrebbe ribaltarsi.
Sì, come ti ha già fatto capire navigatore, se il nastro va verso sinistra allora la forza di attrito è verso sinistra mentre quella di inerzia verso destra.
Per quanto riguarda il contributo della forza di attrito ai momenti, forse mi sono espresso male prima: ovviamente se calcoli i momenti rispetto a un punto sul nastro la forza di attrito non dà contributo all'equazione dei momenti, questo comunque non significa che quella forza non serve al ribaltamento del corpo, contribuisce infatti a generare una coppia con la forza di inerzia, coppia che dà luogo al momento ribaltante. Se non ci fosse attrito, e tralasciando il possibile contributo della forza peso, che comunque non è legato all'accelerazione del nastro, il corpo non potrebbe ribaltarsi.
Ora è tutto chiaro, grazie mille dell'aiuto!
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