Semisfera e pallina
Salve a tutti avrei bisogno di una mano per capire se ho proceduto correttamente per risolvere un problema di fisica 1, del quale non ho i risultati.
Nel sistema in figura una pallina di massa m è lanciata con una velocità iniziale v0 all'interno della semisfera, immobile, di raggio r. La posizione iniziale della pallina è individuata dall'angolo $ theta $ . Mi si chiede di calcolare la velocità minima iniziale affinchè la pallina arrivi al bordo della semisfera senza però superarlo.
Io ho pensato di servirmi della conservazione del momento angolare e dell'energia.
La prima l'ho scritto come segue:
$ mv0rsen theta=mvr $ qui semplifico massa e raggio r
La seconda invece come
$ 1/2mv^2-1/2mv0^2=-mgrcos theta $
Grazie mille in anticipo, spero sempre di essermi spiegato chiaramente.
Nel sistema in figura una pallina di massa m è lanciata con una velocità iniziale v0 all'interno della semisfera, immobile, di raggio r. La posizione iniziale della pallina è individuata dall'angolo $ theta $ . Mi si chiede di calcolare la velocità minima iniziale affinchè la pallina arrivi al bordo della semisfera senza però superarlo.
Io ho pensato di servirmi della conservazione del momento angolare e dell'energia.
La prima l'ho scritto come segue:
$ mv0rsen theta=mvr $ qui semplifico massa e raggio r
La seconda invece come
$ 1/2mv^2-1/2mv0^2=-mgrcos theta $
Grazie mille in anticipo, spero sempre di essermi spiegato chiaramente.
Risposte
O forse il problema è più semplice e devo considerare la velocità finale della pallina nulla e quindi scrivo solo la conservazione dell'energia considerando energia cinetica iniziale ed energia potenziale?
"cucinolu95":
O forse il problema è più semplice e devo considerare la velocità finale della pallina nulla e quindi scrivo solo la conservazione dell'energia considerando energia cinetica iniziale ed energia potenziale?
Certo, basta pensare che la pallina deve alzarsi di $h = Rcos theta$, e trovare la velocità necessaria per questo: $v = sqrt(2gh)$
Perfetto, grazie mille 
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