Secondo principio della termodinamica
Ciao a tutti. ho un dubbio sul secondo principio della termodinamica.
Formulazione di Clausius
"Non è possibile realizzare una macchina termica il cui unico risultato sia quello di trasferire calore da un corpo più freddo a uno più caldo"
la domanda è "da uno caldo a uno freddo è possibile trasferire solo calore?"
Grazie
Formulazione di Clausius
"Non è possibile realizzare una macchina termica il cui unico risultato sia quello di trasferire calore da un corpo più freddo a uno più caldo"
la domanda è "da uno caldo a uno freddo è possibile trasferire solo calore?"
Grazie
Risposte
Si trasferisce da sé!
-Ironia: mi immagino Kelvin che facesse
esperimenti ponendo pizze (!proprio: le pizze, appena portate dal ragazzo) su blocchi di ghiaccio;
e poi, dopo anni, avesse concluso che il calore non passa spontaneamente da un corpo più freddo ad uno più caldo.
-Ironia: mi immagino Kelvin che facesse
esperimenti ponendo pizze (!proprio: le pizze, appena portate dal ragazzo) su blocchi di ghiaccio;
e poi, dopo anni, avesse concluso che il calore non passa spontaneamente da un corpo più freddo ad uno più caldo.
immaginavo. altra domanda
una volta che il calore si è trasferito, parte di questo si trasforma in lavoro giusto? un corpo a temperatura più elevata aumenta di volume quindi compie lavoro. l'energia per compiere questo lavoro viene dal calore trasferito. giusto?
una volta che il calore si è trasferito, parte di questo si trasforma in lavoro giusto? un corpo a temperatura più elevata aumenta di volume quindi compie lavoro. l'energia per compiere questo lavoro viene dal calore trasferito. giusto?
"dark.hero":
immaginavo. altra domanda
una volta che il calore si è trasferito, parte di questo si trasforma in lavoro giusto?
non è affatto detto.
"dark.hero":
un corpo a temperatura più elevata aumenta di volume quindi compie lavoro. l'energia per compiere questo lavoro viene dal calore trasferito. giusto?
SE si espande, e SE c'è una pressione che contrasti l'espansione, allora compie lavoro.
"dark.hero":
immaginavo. altra domanda
una volta che il calore si è trasferito, parte di questo si trasforma in lavoro giusto?
non è affatto detto.
"dark.hero":
un corpo a temperatura più elevata aumenta di volume quindi compie lavoro. l'energia per compiere questo lavoro viene dal calore trasferito. giusto?
SE si espande, e SE c'è una pressione che contrasti l'espansione, allora compie lavoro.
ok adesso mi è più chiaro. ancora una domanda
la variazione di entropia è pari a $ deltaS=int (dQ)/T $
in una trasformazione adiabatica ho $ Q=0 $, ma posso calcolare comunque la variazione di entropia perché essa, essendo una funzione di stato, non dipende dalla trasformazione, ma solo dallo stato finale e dallo stato iniziale. (giusto?)
ma allora perché nella formula ho il calore $ Q $ se in realtà non è così significativo per il calcolo dell'entropia? dove sbaglio?
grazie
la variazione di entropia è pari a $ deltaS=int (dQ)/T $
in una trasformazione adiabatica ho $ Q=0 $, ma posso calcolare comunque la variazione di entropia perché essa, essendo una funzione di stato, non dipende dalla trasformazione, ma solo dallo stato finale e dallo stato iniziale. (giusto?)
ma allora perché nella formula ho il calore $ Q $ se in realtà non è così significativo per il calcolo dell'entropia? dove sbaglio?
grazie
Infatti un'adiabatica REVERSIBILE è isoentropica (varaiazione entropia zero)
Siccome però puoi avere (V. Espansione libera di Joule) adiabatiche irreversibili, in quelle hai una variazione di entropia. PErchè? perchè quelle sono adiabatiche ma tu non sai definire una funzione $Q(T)$ per calcolare l'integrale da te scritto appunto perchè è irreversibile, cioè conosci solo stato iniziale e finale ma non cosa succede in mezzo (che è una cosa casuale e può essere soggetta anche a fenomeni stocastici come turbolenza ecc...)
Come fare? semplice, prendi una trasformazione reversibile ( di cui conosci un espressione quindi) che arriva dallo stesso stato iniziale allo stesso stato finale e per il fatto che l'entropia è un differenziale esatto la calcoli in questo modo, cioè utilizzando un altro percorso nello spazio delle grandezze.
Da qui infatti concluderai che se prendi stato iniziale e finale di un adiabatica reversibile, non esistono altre adiabatiche che ti portano tra i suddetti stati. Da qui si ha infatti l'esistenza e l'unicità delle adiabatiche reversibili.
Siccome però puoi avere (V. Espansione libera di Joule) adiabatiche irreversibili, in quelle hai una variazione di entropia. PErchè? perchè quelle sono adiabatiche ma tu non sai definire una funzione $Q(T)$ per calcolare l'integrale da te scritto appunto perchè è irreversibile, cioè conosci solo stato iniziale e finale ma non cosa succede in mezzo (che è una cosa casuale e può essere soggetta anche a fenomeni stocastici come turbolenza ecc...)
Come fare? semplice, prendi una trasformazione reversibile ( di cui conosci un espressione quindi) che arriva dallo stesso stato iniziale allo stesso stato finale e per il fatto che l'entropia è un differenziale esatto la calcoli in questo modo, cioè utilizzando un altro percorso nello spazio delle grandezze.
Da qui infatti concluderai che se prendi stato iniziale e finale di un adiabatica reversibile, non esistono altre adiabatiche che ti portano tra i suddetti stati. Da qui si ha infatti l'esistenza e l'unicità delle adiabatiche reversibili.
grazie! mescolando ciò che mi hai detto e quanto riporta il mio libro.... ho capito! ma non tutto 
dal mio libro di fisica leggo:
"non esiste una formula per calcolare la variazione di entropia di una trasformazione irreversibile"
tu mi dici che è perché non conosciamo ciò che accade nel mezzo. potresti spiegare meglio questo punto?
l'adiabatica reversibile è l'unica trasformazione isoentropica. io nei miei appunti, presi un po' in giro, ho scritto che per una trasformazione reversibile la variazione di entropia è nulla. a quanto ho capito ciò che ho scritto è sbagliato, giusto? (in particolare ho scritto che la variazione di entropia dell'universo è nulla)
grazie
dal mio libro di fisica leggo:
"non esiste una formula per calcolare la variazione di entropia di una trasformazione irreversibile"
tu mi dici che è perché non conosciamo ciò che accade nel mezzo. potresti spiegare meglio questo punto?
l'adiabatica reversibile è l'unica trasformazione isoentropica. io nei miei appunti, presi un po' in giro, ho scritto che per una trasformazione reversibile la variazione di entropia è nulla. a quanto ho capito ciò che ho scritto è sbagliato, giusto? (in particolare ho scritto che la variazione di entropia dell'universo è nulla)
grazie
esatto, quella dell'universo, ma non quelal del tuo insieme. Invece in un adiabatica rimane nulla anche la variazione d'entropia del tuo insieme.
Per la prima domanda è semplice. Se tu non sai cosa accade nel mezzo non sai scrivere un equazione di evoluzione del tuo sistema. Cioè proprio non hai una funzione....perchè non è vero che in ogni istante hai uno stato definito...capisci? La variazione di entropia però la sai calcolare eccome...basta prender un cammino definito qualsiasi che abbia stesso stato iniziale e finale della tua trasformazione, qualsiasi essa sia.
Per la prima domanda è semplice. Se tu non sai cosa accade nel mezzo non sai scrivere un equazione di evoluzione del tuo sistema. Cioè proprio non hai una funzione....perchè non è vero che in ogni istante hai uno stato definito...capisci? La variazione di entropia però la sai calcolare eccome...basta prender un cammino definito qualsiasi che abbia stesso stato iniziale e finale della tua trasformazione, qualsiasi essa sia.
forse ho capito:
la variazione entropica dell'universo è nulla perché devo considerare l'intero ciclo, andata e ritorno. quindi essendo l'entropia dell'andata uguale e opposta all'entropia del ritorno, la loro somma è zero.
ho capito che se non so cosa accade non posso scrivere una equazione. la mia domanda era un'altra: "come mai non so cosa accade?"
la variazione entropica dell'universo è nulla perché devo considerare l'intero ciclo, andata e ritorno. quindi essendo l'entropia dell'andata uguale e opposta all'entropia del ritorno, la loro somma è zero.
ho capito che se non so cosa accade non posso scrivere una equazione. la mia domanda era un'altra: "come mai non so cosa accade?"
Attento stai facendo confusione: l'entropia dell'universo, quando avviene una trasformazione reversibile, è nulla perchè è possibile, grazie alla reversibilità della trasformazione, riportare il sistema nelle medesime condizioni iniziali (leggasi: stato iniziale) senza lasciare alcuna traccia nell'ambiente circostante (leggasi: $\DeltaS _s_i_s_t_e_m_a = \DeltaS _a_m_b_i_e_n_t_e).
hai ragione non mi è chiaro.
in una trasformazione irreversibile ho
$ \DeltaS _s_i_s_t_e_m_a != \DeltaS _a_m_b_i_e_n_t_e $
credo che sia qui che mi perdo.
leggo dal mio libro che posso usare una trasformazione reversibile per calcolare la variazione entropica di una trasformazione irreversibile.
ma poi leggo anche (E.Fermi Termodinamica pag. 64) che l'integrale di una una trasformazione irreversibile (da A a B) è minore della variazione entropica di una trasformazione reversibile nello stesso tratto (da A a B). ma allora come posso usare la trasformazione reversibile per calcolare la variazione entropica di una reversibile? dove sbaglio? non riesco proprio a capire
grazie
in una trasformazione irreversibile ho
$ \DeltaS _s_i_s_t_e_m_a != \DeltaS _a_m_b_i_e_n_t_e $
credo che sia qui che mi perdo.
leggo dal mio libro che posso usare una trasformazione reversibile per calcolare la variazione entropica di una trasformazione irreversibile.
ma poi leggo anche (E.Fermi Termodinamica pag. 64) che l'integrale di una una trasformazione irreversibile (da A a B) è minore della variazione entropica di una trasformazione reversibile nello stesso tratto (da A a B). ma allora come posso usare la trasformazione reversibile per calcolare la variazione entropica di una reversibile? dove sbaglio? non riesco proprio a capire
grazie
In questo post c'è qualcosa riguardo hai dubbi che hai sulle trasformazioni irreversibili. Ricorda che esempi di variabili di stato sono pressione e temperatura che nel corso di trasformazioni irreversibili non sono definibili (il sistema non è in equilibrio quindi non è possibile definire una temperatura e una pressione univoca).
So bene che il concetto di trasformazione irreversibile è abbastanza ostico e non tutti i libri lo spiegano chiaramente.
Come ho scritto nel post linkato la definizione di entropia deriva dall'integrale di Clausius che a sua volta si può far derivare da considerazioni legate al ciclo di Carnot.
Ricorda sempre che l'entropia è una variabile di stato e che quindi la sua variazione dipende solo dallo stato finale e iniziale del sistema e non dal cammino percorso per passare da uno all'altro (esattamente come l'energia interna per esempio) e per calcolarla si usa l'integrale di Clasius per trasformazioni reversibili: è una definizione che deriva dal legame che ha tale integrale col secondo principio. La disuguaglianza a cui fai riferimento tu si spiega con la diseguaglianza di Clausius (vedi sempre post linkato).
NB: La variazione di entropia dell'universo è nulla, se al suo interno avvenissero SOLO trasformazioni reversibili, perché l'universo stesso come sistema chiuso ha per forza di cose nullo l'integrale di Clausius (come sistema isolato non scambia calore), però se avvengono trasformazioni irreversibili benché l'integrale di Clausius sia nullo l'entropia aumenta dato che tale integrale non misurerebbe più la variazione di entropia del sistema. E' come quando hai due corpi a temperatura diversa isolati dal resto del mondo che metti a contatto, la variazione di entropia del sistema complessivo è positiva sebbene non sia scambiato calore con l'esterno.
Per questo un altro modo equivalente di enunciare il secondo principio è dire che l'entropia dell'universo non può diminuire.
So bene che il concetto di trasformazione irreversibile è abbastanza ostico e non tutti i libri lo spiegano chiaramente.
Come ho scritto nel post linkato la definizione di entropia deriva dall'integrale di Clausius che a sua volta si può far derivare da considerazioni legate al ciclo di Carnot.
Ricorda sempre che l'entropia è una variabile di stato e che quindi la sua variazione dipende solo dallo stato finale e iniziale del sistema e non dal cammino percorso per passare da uno all'altro (esattamente come l'energia interna per esempio) e per calcolarla si usa l'integrale di Clasius per trasformazioni reversibili: è una definizione che deriva dal legame che ha tale integrale col secondo principio. La disuguaglianza a cui fai riferimento tu si spiega con la diseguaglianza di Clausius (vedi sempre post linkato).
NB: La variazione di entropia dell'universo è nulla, se al suo interno avvenissero SOLO trasformazioni reversibili, perché l'universo stesso come sistema chiuso ha per forza di cose nullo l'integrale di Clausius (come sistema isolato non scambia calore), però se avvengono trasformazioni irreversibili benché l'integrale di Clausius sia nullo l'entropia aumenta dato che tale integrale non misurerebbe più la variazione di entropia del sistema. E' come quando hai due corpi a temperatura diversa isolati dal resto del mondo che metti a contatto, la variazione di entropia del sistema complessivo è positiva sebbene non sia scambiato calore con l'esterno.
Per questo un altro modo equivalente di enunciare il secondo principio è dire che l'entropia dell'universo non può diminuire.
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