Secondo dubbio sulla diffrazione
Vorrei gentilmente poter porre all'attenzione di qualcuno del forum un secondo dubbio riguardo la diffrazione.
In particolare come riporta https://www.phys.uniroma1.it/fisica/sit ... e_prof.pdf
Detto in altre parole se la lunghezza della fenditura fosse a => ho diffrazione <=> $lambda>=a$
Sviluppando la teoria matematicamente si giunge alla regola: $(asintheta)/lambda=m$ con m l'ordine del minimo.
Il dubbio è questo: se io riscrivessi la relazione precedente come $sintheta=(mlambda)/a$ e considerassi che $sintheta<=1$ allora $(mlambda)/a<=1$.
Prendiamo quindi il caso in cui m=1 noto che avrò sempre $lambda<=a$
Ma in realtà ancora peggio se considerassi un ordine m=2 poiché avrei che $2lambda<=a$
Insomma la lunghezza d'onda è sempre minore di a per avere diffrazione! Che è esattamente l'opposto di quello che ho scritto nel quote ed è vero sperimentalmente.
Non mi torna qualcosa
In particolare come riporta https://www.phys.uniroma1.it/fisica/sit ... e_prof.pdf
La diffrazione e un fenomeno fisico associato alla propagazione delle onde, i cui effettisono rilevanti quando un’onda incontra un ostacolo o una fenditura le cui dimensionisono comparabili o minori rispetto alla propria lunghezza d’onda
Detto in altre parole se la lunghezza della fenditura fosse a => ho diffrazione <=> $lambda>=a$
Sviluppando la teoria matematicamente si giunge alla regola: $(asintheta)/lambda=m$ con m l'ordine del minimo.
Il dubbio è questo: se io riscrivessi la relazione precedente come $sintheta=(mlambda)/a$ e considerassi che $sintheta<=1$ allora $(mlambda)/a<=1$.
Prendiamo quindi il caso in cui m=1 noto che avrò sempre $lambda<=a$
Ma in realtà ancora peggio se considerassi un ordine m=2 poiché avrei che $2lambda<=a$
Insomma la lunghezza d'onda è sempre minore di a per avere diffrazione! Che è esattamente l'opposto di quello che ho scritto nel quote ed è vero sperimentalmente.
Non mi torna qualcosa
Risposte
Quando ho qualche dubbio fondamentale, di solito consulto le lezioni di R. Feynman, che sono in linea, liberamente accessibili.
I due capitoli 29 e 30 seguenti parlano di interferenza e diffrazione, penso possano esserti utili :
https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_29.html
https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_30.html
I due capitoli 29 e 30 seguenti parlano di interferenza e diffrazione, penso possano esserti utili :
https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_29.html
https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_30.html
Ho letto e ti ringrazio, tuttavia non mi pare di aver trovato considerazioni su $lambda>=a or lambda<=a$.
CIoè quello riportato nel quote del primo messaggio che non ritrovo nella formula che vedo anche su quelle pagine (cioè l'ultima del mio mex precedente).
CIoè quello riportato nel quote del primo messaggio che non ritrovo nella formula che vedo anche su quelle pagine (cioè l'ultima del mio mex precedente).
Intanto, prova a dare un'occhiata alla risorsa sottostante:
http://web.inge.unige.it/DidRes/Fisica/Diffrazione.pdf
In particolare:
Come puoi notare, le dimensioni dell'ostacolo o dell'apertura devono essere confrontabili con la lunghezza d'onda, indipendentemente dal fatto che, per esempio, nel caso di un foro circolare, il raggio $R$ sia minore o maggiore della lunghezza d'onda $\lambda$. A questo punto, sarebbe doveroso analizzare i due casi sottostanti:
Tuttavia, come si evince dalla risorsa, la comprensione dipende anche dalla complessità matematica del modello che si decide di adottare. Vero è che, per sostenere un esame di Fisica 2, la trattazione elementare dovrebbe essere più che sufficiente.
http://web.inge.unige.it/DidRes/Fisica/Diffrazione.pdf
In particolare:
Come puoi notare, le dimensioni dell'ostacolo o dell'apertura devono essere confrontabili con la lunghezza d'onda, indipendentemente dal fatto che, per esempio, nel caso di un foro circolare, il raggio $R$ sia minore o maggiore della lunghezza d'onda $\lambda$. A questo punto, sarebbe doveroso analizzare i due casi sottostanti:
Caso 1
$R$ molto minore di $\lambda$
Caso 2
$R$ molto maggiore di $\lambda$
Tuttavia, come si evince dalla risorsa, la comprensione dipende anche dalla complessità matematica del modello che si decide di adottare. Vero è che, per sostenere un esame di Fisica 2, la trattazione elementare dovrebbe essere più che sufficiente.
Anzitutto grazie per il tuo contributo e per il link che ora mi appresto a leggere in toto.
Dalla tua immagine però mi sembra di capire che in fin dei conti quello che dicevo non è del tutto una castroneria - che poi è lo studio matematico della diffrazione -.
Che debba essere comparabile mi convince, quello che non mi convinceva era la parte in grassetto della risorsa da me linkata.
Certo minori ma non molto minori. Avrei forse lasciato solo comparabili (o precisato) perché deve come dicevo valere
E questo mi confondeva un po'.
Dalla tua immagine però mi sembra di capire che in fin dei conti quello che dicevo non è del tutto una castroneria - che poi è lo studio matematico della diffrazione -.
Che debba essere comparabile mi convince, quello che non mi convinceva era la parte in grassetto della risorsa da me linkata.
La diffrazione e un fenomeno fisico associato alla propagazione delle onde, i cui effettisono rilevanti quando un’onda incontra un ostacolo o una fenditura le cui dimensionisono comparabili o minori rispetto alla propria lunghezza d’onda
Certo minori ma non molto minori. Avrei forse lasciato solo comparabili (o precisato) perché deve come dicevo valere
Prendiamo quindi il caso in cui m=1 noto che avrò sempre λ≤a
Ma in realtà ancora peggio se considerassi un ordine m=2 poiché avrei che 2λ≤a
E questo mi confondeva un po'.
In linea di massima:
L'intensità tende a essere sempre più uniforme:
Si tratta della condizione dell'esperimento di Young, nel corso del quale, per studiare la sola interferenza dovuta alla presenza di due fenditure, si trascura la diffrazione dovuta alla singola fenditura.
L'intensità tende a sviluppare sempre più minimi e massimi vicini tra loro:
Si tratta della condizione in cui è lecito applicare l'ottica geometrica. Tuttavia, proprio per questo, si dovrebbe dimostrare che l'energia tende a concentrarsi sempre più nella regione corrispondente alla geometria della fenditura. Tra l'altro, la sempre più estrema vicinanza dei minimi e dei massimi impedisce la loro risoluzione, facendo apparire, nella regione corrispondente alla geometria della fenditura, l'intensità sempre più uniforme.
Se non si aspira a rendere quantitative le considerazioni di cui sopra, non è necessario un tale livello di approfondimento.
Caso 1
$R$ molto minore di $\lambda$
L'intensità tende a essere sempre più uniforme:
Si tratta della condizione dell'esperimento di Young, nel corso del quale, per studiare la sola interferenza dovuta alla presenza di due fenditure, si trascura la diffrazione dovuta alla singola fenditura.
Caso 2
$R$ molto maggiore di $\lambda$
L'intensità tende a sviluppare sempre più minimi e massimi vicini tra loro:
Si tratta della condizione in cui è lecito applicare l'ottica geometrica. Tuttavia, proprio per questo, si dovrebbe dimostrare che l'energia tende a concentrarsi sempre più nella regione corrispondente alla geometria della fenditura. Tra l'altro, la sempre più estrema vicinanza dei minimi e dei massimi impedisce la loro risoluzione, facendo apparire, nella regione corrispondente alla geometria della fenditura, l'intensità sempre più uniforme.
"bigodini":
... grazie per il tuo contributo e per il link che ora mi appresto a leggere in toto ...
Se non si aspira a rendere quantitative le considerazioni di cui sopra, non è necessario un tale livello di approfondimento.
Massima chiarezza. Tra l'altro nella spiegazione hai confermato un'altra cosa che tempo fa mi ero chiesto e ipotizzato fosse così (per la interferneza).
Grazie mille Sergeant.
Grazie mille Sergeant.
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