Seconda legge di Laplace o legge di Biot-Savart???
Salve a tutti,sto studiando per un un esame di fisica 2 e sono giunto quasi alla fine del programma,ma proprio ora mi attanaglia un dubbio...
Il programma porta come punti da studiare:
Forza magnetica agente su correnti: seconda legge di Laplace
Legge di biot-Savart
ora sul libro di testo(D.Halliday,R.Resnkic,J.Walker Fondamenti di fisica ) di questa seconda legge di Laplace(ed a dire il vero anche della prima) non c'è traccia,mentre della Legge di Biot-Savart c'è un buon paragrafo con definizioni e dimostrazioni...
cercando però su wikipedia ed altri siti le 2 cose appaiono come identiche ma la cosa mi sembra strano visto che sono indicate come 2 cose diverse...qualcuno può darmi delucidazioni?
Sono la stessa cosa effettivamente o sono diverse? in caso sapreste indicarmi un sito dove viene spiegata questa parte di teoria Magnetica?
Il programma porta come punti da studiare:
Forza magnetica agente su correnti: seconda legge di Laplace
Legge di biot-Savart
ora sul libro di testo(D.Halliday,R.Resnkic,J.Walker Fondamenti di fisica ) di questa seconda legge di Laplace(ed a dire il vero anche della prima) non c'è traccia,mentre della Legge di Biot-Savart c'è un buon paragrafo con definizioni e dimostrazioni...
cercando però su wikipedia ed altri siti le 2 cose appaiono come identiche ma la cosa mi sembra strano visto che sono indicate come 2 cose diverse...qualcuno può darmi delucidazioni?
Sono la stessa cosa effettivamente o sono diverse? in caso sapreste indicarmi un sito dove viene spiegata questa parte di teoria Magnetica?
Risposte
Sul Mencuccini-Silvestrini viene chiamata seconda legge di Laplace l'espressione della forza agente su un tratto infinitesimo percorso da corrente, ovvero $\vec{dF}=I\vec{dl}\xx\vecB$.
"Eredir":
Sul Mencuccini-Silvestrini viene chiamata seconda legge di Laplace l'espressione della forza agente su un tratto infinitesimo percorso da corrente, ovvero $\vec{dF}=I\vec{dl}\xx\vecB$.
letto così sembrebbe forza = prodotto vettoriale tra il tratto infinitesimo spaziale(filo?)x la corrente che l'attraversa ed il campo magnetico...potrebbe essere...
se puoi,posti anche la prima legge di Laplace e quella di Biot-Savart,così posso fare un raffronto ^^
questa che hai appena scritto sul libro l'ho trovata sotto la voce: Forza magnetica agente su un filo percorso da corrente
Nel caso del filo rettilineo basta integrare quella formula per ottenere $\vec{F}=I\vec{L}\xx\vecB$, dove $L$ è la lunghezza del filo. Più in generale per un circuito di qualsiasi forma avrai invece $\vec{F}=I\int_L\vec{dl}\xx\vecB$.
Viene solitamente chiamata prima legge di Laplace quella che permette di esprimere il campo magnetico generato da un circuito percorso da corrente. In forma differenziale si scrive $\vec{dB}(\vecr)=(\mu_0I)/(4\pi)\vec{dl}\xx(\vecr-\vecr')/(|\vecr-\vecr'|^3)$ dove $\vecr$ individua un punto qualsiasi dello spazio ed $\vecr'$ individua il tratto infinitesimo di circuito che genera il campo. Al solito per trovare il campo generato dall'intero circuito bisogna integrare ottenendo $\vec{B}(\vecr)=\int_L(\mu_0I)/(4\pi)\vec{dl}\xx(\vecr-\vecr')/(|\vecr-\vecr'|^3)$, dove chiaramente l'integrazione è fatta rispetto ad $\vecr'$.
La legge di Biot-Savart è semplicemente il risultato dell'applicazione della seconda legge di Laplace al caso del filo rettilineo infinito. Si scrive $B(d)=(\mu_0)/(2\pi)I/d$, dove $d$ è la distanza dal filo. La direzione è quella tangente alle circonferenze che hanno come centro il filo e si trovano nel piano perpendicolare ad esso (detto a parole sembra complicato, ma se hai presente la situazione è chiaro cosa significa).
Viene solitamente chiamata prima legge di Laplace quella che permette di esprimere il campo magnetico generato da un circuito percorso da corrente. In forma differenziale si scrive $\vec{dB}(\vecr)=(\mu_0I)/(4\pi)\vec{dl}\xx(\vecr-\vecr')/(|\vecr-\vecr'|^3)$ dove $\vecr$ individua un punto qualsiasi dello spazio ed $\vecr'$ individua il tratto infinitesimo di circuito che genera il campo. Al solito per trovare il campo generato dall'intero circuito bisogna integrare ottenendo $\vec{B}(\vecr)=\int_L(\mu_0I)/(4\pi)\vec{dl}\xx(\vecr-\vecr')/(|\vecr-\vecr'|^3)$, dove chiaramente l'integrazione è fatta rispetto ad $\vecr'$.
La legge di Biot-Savart è semplicemente il risultato dell'applicazione della seconda legge di Laplace al caso del filo rettilineo infinito. Si scrive $B(d)=(\mu_0)/(2\pi)I/d$, dove $d$ è la distanza dal filo. La direzione è quella tangente alle circonferenze che hanno come centro il filo e si trovano nel piano perpendicolare ad esso (detto a parole sembra complicato, ma se hai presente la situazione è chiaro cosa significa).
No no infatti il discorso è molto banale,anche xkè poi nell'applicazione delle formule,vengono dati casi dove sfruttando le simmetrie si può semplificare moltissimo ^^
sei stato chiarissimo,così ho ben definite queste tre leggi,xkè purtroppo sul libro sono fatte in modo abbastanza confusonario!
sei stato chiarissimo,così ho ben definite queste tre leggi,xkè purtroppo sul libro sono fatte in modo abbastanza confusonario!
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