Seconda legge del moto di Newton
Buon pomeriggio,
premetto che ho letto il regolamento e non sono qui per chiedere lo svolgimento dell'esercizio ma per capire la reale motivazione per cui due corpi di massa differente hanno un tempo di caduta diverso. Frequento la Scuola secondaria di secondo grado ed posseggo nozioni sul moto uniformemente accelerato, rettilineo uniforme e sulla prima e seconda legge di newton.
Ecco il problema che mi ha suscitato il dubbio:
Lasci cadere due palle di uguale diametro dalla stessa altezza nello stesso istante. La palla 1 è di metallo e ha una massa maggiore della palla 2, che è di legno. La spinta verso l'alto dovuta alla resistenza dell'aria è uguale per entrambe le palle.
A) Il tempo di caduta della palla 1 è maggiore, uguale o minore di quello della palla 2 ?
B) Quale fra le seguenti è la spiegazione migliore per la risposta?
1 l'accelerazione di gravità è la stessa per tutti gli oggetti, indipendentemente dalla loro massa.
2 la palla con la massa maggiore accelera più lentamente
3 la resistenza dell'aria ha meno effetto sulla palla con massa maggiore.
Per ragionamento ho dedotto che il tempo di caduta è minore ma non riesco a dimostrare il perchè.
L'affermazione giusta riguardo alla domanda b è la terza.
Non ho ancora studiato l'attrito per cui Vi sarei grato se non introduceste questo argomento.
Ho indicato la massa più pesante con $m_1$ e quella più leggera con $m_2$.
Ogni palla è soggetta alla stessa resistenza dell'aria che ho indicato con $\vec N$.
Essendo $m_1>m_2$:
$m_1*\vec g+\vec N>m_2*\vec g+\vec N$
Non mi spiego però la relazione tra massa e velocità e quindi tempo di caduta.
Buona Domenica.
premetto che ho letto il regolamento e non sono qui per chiedere lo svolgimento dell'esercizio ma per capire la reale motivazione per cui due corpi di massa differente hanno un tempo di caduta diverso. Frequento la Scuola secondaria di secondo grado ed posseggo nozioni sul moto uniformemente accelerato, rettilineo uniforme e sulla prima e seconda legge di newton.
Ecco il problema che mi ha suscitato il dubbio:
Lasci cadere due palle di uguale diametro dalla stessa altezza nello stesso istante. La palla 1 è di metallo e ha una massa maggiore della palla 2, che è di legno. La spinta verso l'alto dovuta alla resistenza dell'aria è uguale per entrambe le palle.
A) Il tempo di caduta della palla 1 è maggiore, uguale o minore di quello della palla 2 ?
B) Quale fra le seguenti è la spiegazione migliore per la risposta?
1 l'accelerazione di gravità è la stessa per tutti gli oggetti, indipendentemente dalla loro massa.
2 la palla con la massa maggiore accelera più lentamente
3 la resistenza dell'aria ha meno effetto sulla palla con massa maggiore.
Per ragionamento ho dedotto che il tempo di caduta è minore ma non riesco a dimostrare il perchè.
L'affermazione giusta riguardo alla domanda b è la terza.
Non ho ancora studiato l'attrito per cui Vi sarei grato se non introduceste questo argomento.
Ho indicato la massa più pesante con $m_1$ e quella più leggera con $m_2$.
Ogni palla è soggetta alla stessa resistenza dell'aria che ho indicato con $\vec N$.
Essendo $m_1>m_2$:
$m_1*\vec g+\vec N>m_2*\vec g+\vec N$
Non mi spiego però la relazione tra massa e velocità e quindi tempo di caduta.
Buona Domenica.
Risposte
Benvenuto nel forum di matematicamente.
La forza che agisce su una palla è:
$F=mg-N$
La sua accelerazione è perciò:
$a=g-N/m$
Da questa relazione si deduce che maggiore è la massa della palla maggiore sarà la sua accelerazione.
La forza che agisce su una palla è:
$F=mg-N$
La sua accelerazione è perciò:
$a=g-N/m$
Da questa relazione si deduce che maggiore è la massa della palla maggiore sarà la sua accelerazione.
Non so in che contesto è dopo quali argomenti è stato inserito il problema. Senza una opportuna introduzione e aver sottolineato alcuni concetti mi pare sia un problema perfetto per generare confusione nei neo-studenti.
Non va perso di vista un punto chiave: l'accelerazione di gravità è la stessa per qualunque corpo. Quando si dice accelerazione di gravità si intende senza considerare però la presenza di possibili altre forze che in genere sono presenti, come per esempio la resistenza dell'aria o la spinta di Archimede.
Nel problema specifico si assume che oltre alla forza di gravità agisce anche la resistenza dell'aria che dipende solo dalla forma del corpo e non dalla sua massa, per cui il suo effetto sarà maggiore sul corpo di massa minore, come chiarito in formule dal messaggio di MaMo.
Non va perso di vista un punto chiave: l'accelerazione di gravità è la stessa per qualunque corpo. Quando si dice accelerazione di gravità si intende senza considerare però la presenza di possibili altre forze che in genere sono presenti, come per esempio la resistenza dell'aria o la spinta di Archimede.
Nel problema specifico si assume che oltre alla forza di gravità agisce anche la resistenza dell'aria che dipende solo dalla forma del corpo e non dalla sua massa, per cui il suo effetto sarà maggiore sul corpo di massa minore, come chiarito in formule dal messaggio di MaMo.
Gentilissimi e celeri nel rispondermi! Vi ringrazio entrambi e soprattutto MaMo che mi ha scritto proprio ciò che cercavo 
Per i MOD potete chiudere
Per i MOD potete chiudere
Io non ho mai capito quali teste di legno debbano possedere quelli che formulano quesiti di fisica a risposte chiuse (quelli con alcune possibilità di risposta, intendo, su una delle quali va messa una crocetta).
Se io dovessi rispondere a quesiti del genere sono sicuro che ne sbaglierei una buona parte.
Ma non sarei certo io il somaro.
Se io dovessi rispondere a quesiti del genere sono sicuro che ne sbaglierei una buona parte.
Ma non sarei certo io il somaro.
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