Seconda Cardinale Asta e punto materiale
Ciao a tutti,
Domanda di natura teorica.
Si consideri un'asta disposta in un piano verticale.
Un suo estremo è vincolato ad un perno ideale in $A$ e l'altro estremo $B$ è collegato ad un filo inestensibile.
Il filo collega il punto $B$ dell'asta ad un punto materiale.
Il filo passa per una carrucola ideale.
Vedi disegno.
Al di là di cosa chiedeva l'esercizio, all'inizio non riuscivo a risolverlo per la seguente ragione:
l'unica via da seguire era quella di applicare la seconda cardinale nel punto $A$.
Io la applicavo considerando l'intero sistema (asta+punto materiale), mentre non se ne poteva venire fuori se non considerando la sola asta.
A primo acchito non avrei applicato la seconda cardinale alla sola asta, mi sarebbe sembrato "errato", o meglio, pensavo di perdere informazioni rilevanti in tal modo.
Questo pensiero è sbagliato? Perché?
Domanda di natura teorica.
Si consideri un'asta disposta in un piano verticale.
Un suo estremo è vincolato ad un perno ideale in $A$ e l'altro estremo $B$ è collegato ad un filo inestensibile.
Il filo collega il punto $B$ dell'asta ad un punto materiale.
Il filo passa per una carrucola ideale.
Vedi disegno.
Al di là di cosa chiedeva l'esercizio, all'inizio non riuscivo a risolverlo per la seguente ragione:
l'unica via da seguire era quella di applicare la seconda cardinale nel punto $A$.
Io la applicavo considerando l'intero sistema (asta+punto materiale), mentre non se ne poteva venire fuori se non considerando la sola asta.
A primo acchito non avrei applicato la seconda cardinale alla sola asta, mi sarebbe sembrato "errato", o meglio, pensavo di perdere informazioni rilevanti in tal modo.
Questo pensiero è sbagliato? Perché?
Risposte
Io direi che le forze agenti sull'asta sono 3
Il peso, applicato nel centro di massa, la reazione vincolare applicata in A e la tensione del filo applicata in B. Se prendi come polo A devi considerare il momento di due forze, in che senso tu dici di applicarlo solo all'asta? Cioè di ignorare la tensione?
Il peso, applicato nel centro di massa, la reazione vincolare applicata in A e la tensione del filo applicata in B. Se prendi come polo A devi considerare il momento di due forze, in che senso tu dici di applicarlo solo all'asta? Cioè di ignorare la tensione?
"LoreT314":
Io direi che le forze agenti sono 3
Il peso, applicato nel centro di massa, la reazione vincolare applicata in A e la tensione del filo applicata in B. Se prendi come polo A devi considerare il momento di due forze, in che senso tu dici di applicarlo solo all'asta? Cioè di ignorare la tensione?
Con "applicarlo solo all'asta" intendo dire di non considerare il punto materiale.
La seconda cardinale applicata in $A$ terrà conto della forza peso dell'asta e della tensione del filo.
Ah ho capito cosa intendi. Secondo me in linea teorica è corretto anche considerare l'intero sistema. Il problema è che devi poi oltre al peso della pallina bisogna chiedersi se c'è da considerare anche la reazione vincolare della carrucola, perché secondo me non è parallela al braccio e quindi avrà un suo momento (di questo non son certo, magari qualcuno che ne capisce più di me puoi confermare o smentire)
Secondo me è meglio prendere il sistema composto dalla sola asta, alla fine la biglia la consideri quando metti la tensione e a livello teorico tutto funziona perché è un sistema e stai considerando il momento delle forze esterne.
Secondo me è meglio prendere il sistema composto dalla sola asta, alla fine la biglia la consideri quando metti la tensione e a livello teorico tutto funziona perché è un sistema e stai considerando il momento delle forze esterne.
"anonymous_f3d38a":
A primo acchito non avrei applicato la seconda cardinale alla sola asta, mi sarebbe sembrato "errato", o meglio, pensavo di perdere informazioni rilevanti in tal modo.
Questo pensiero è sbagliato? Perché?
Non c'è nulla di errato. Puoi applicare la seconda cardinale a qualsiasi sistema.
Faccio una domanda anche io se posso 
È vero che considerando tutto il sistema la reazione vincolare della carrucola ha un momento non nullo?
È vero che considerando tutto il sistema la reazione vincolare della carrucola ha un momento non nullo?
Spiegati meglio. Cosa intendi precisamente con "tutto il aistema" ?
Non so se c'entra con la tua domanda ma il testo del problema dice che la carrucola è ideale.
Non so se c'entra con la tua domanda ma il testo del problema dice che la carrucola è ideale.
Intendo "tutto ciò che è disegnato", detto brutalmente
Si ok, però il filo non esercita una forza sulla carrucola? E quindi affinché stia su c'è bisogno di una reazione del vincolo che tiene su la carrucola?
Si ok, però il filo non esercita una forza sulla carrucola? E quindi affinché stia su c'è bisogno di una reazione del vincolo che tiene su la carrucola?
Se applichi la seconda cardinale a tutto il sistema lo vedi anche da solo.
Facciamolo insieme: se consideri A come polo e ipotizzi che il sistema sia in equilibrio hai che solo due forze hanno momento non nullo: il peso dell'asta e la forza che il perno della carrucola esercita sulla carrucola (ho supposto che il perno non sia parte del tuo sistema). Siccome i due momenti sono uguali e opposti, e il primo è chiaramente non nullo, ne consegue che sì hai ragione tu, il perno della carrucola esercita un momento non nullo.
Nota che è possibile scegliere il polo in modo tale che il momento della forza del perno sulla carrucola sia nullo. In tal caso anche i momenti delle altre forze cambierebbero, ma in modo tale da mantenere invariata la somma totale dei momenti. Il momento totale non cambia col polo in sistemi a risultante nulla.
Facciamolo insieme: se consideri A come polo e ipotizzi che il sistema sia in equilibrio hai che solo due forze hanno momento non nullo: il peso dell'asta e la forza che il perno della carrucola esercita sulla carrucola (ho supposto che il perno non sia parte del tuo sistema). Siccome i due momenti sono uguali e opposti, e il primo è chiaramente non nullo, ne consegue che sì hai ragione tu, il perno della carrucola esercita un momento non nullo.
Nota che è possibile scegliere il polo in modo tale che il momento della forza del perno sulla carrucola sia nullo. In tal caso anche i momenti delle altre forze cambierebbero, ma in modo tale da mantenere invariata la somma totale dei momenti. Il momento totale non cambia col polo in sistemi a risultante nulla.
"ralf86":
Se applichi la seconda cardinale a tutto il sistema lo vedi anche da solo.
Facciamolo insieme: se consideri A come polo e ipotizzi che il sistema sia in equilibrio hai che solo due forze hanno momento non nullo: il peso dell'asta e la forza che il perno della carrucola esercita sulla carrucola (ho supposto che il perno non sia parte del tuo sistema). Siccome i due momenti sono uguali e opposti, e il primo è chiaramente non nullo, ne consegue che sì hai ragione tu, il perno della carrucola esercita un momento non nullo.
Nota che è possibile scegliere il polo in modo tale che il momento della forza del perno sulla carrucola sia nullo. In tal caso anche i momenti delle altre forze cambierebbero, ma in modo tale da mantenere invariata la somma totale dei momenti. Il momento totale non cambia col polo in sistemi a risultante nulla.
Grazie mille ragazzi.
Chiedo solo una precisazione.
Se considero seconda cardinale dell'intero sistema con centro di riduzione in $A$, ho solamente DUE forze che hanno momento non nullo perché in $B$ ho la forza che l'asta esercita sul filo e la forza uguale ed opposta che il filo esercita sull'asta, il che mi da una forza nulla.
Corretto?
Esatto, nelle cardinali contano solo le forze esterne. Le forze interne si cancellano a coppia per il terzo principio.
"ralf86":
Esatto, nelle cardinali contano solo le forze esterne. Le forze interne si cancellano a coppia per il terzo principio.
Grazie!!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo