Scomposizione di vettori ed equazioni che ne risultano
La domanda potrà sembrare molto stupida ma davvero non riesco a venirne fuori. Sperando che l'immagine sia leggibile:
L e W sono due forze (portanza e peso di un aereo).
Se io decido di scomporre la forza peso, e solo la forza peso, e faccio un equilibrio ottengo la relazione: $ W cosgamma = L $
Se invece scompongo solo la portanza ottengo $ L cosgamma = W $
Ora se fossero valide tutte e due avrei che $ cosgamma = 1 / cosgamma $ che in generale non è vero. Se $ W=10 $ e $ cosgamma = 1/2 $ avrei nel primo caso $ L =5 $ e nel secondo $ L =20 $, quindi non possono valere tutte e due nello stesso momento, ma perché? Io ho fatto solo una scomposizione, sono sempre nello stesso sistema di riferimento. È un equilibrio lungo direzioni diverse, ma l'equazione matematica (scalare) che ne viene fuori è comunque quella.
Insomma, se il problema fosse "dato $ W $ e $ gamma $ trovare $ L $ " io potrei trovare valori diversi a seconda della scomposizione che, arbitrariamente, decido di usare. Mi sento tanto stupido al momento...
L e W sono due forze (portanza e peso di un aereo).
Se io decido di scomporre la forza peso, e solo la forza peso, e faccio un equilibrio ottengo la relazione: $ W cosgamma = L $
Se invece scompongo solo la portanza ottengo $ L cosgamma = W $
Ora se fossero valide tutte e due avrei che $ cosgamma = 1 / cosgamma $ che in generale non è vero. Se $ W=10 $ e $ cosgamma = 1/2 $ avrei nel primo caso $ L =5 $ e nel secondo $ L =20 $, quindi non possono valere tutte e due nello stesso momento, ma perché? Io ho fatto solo una scomposizione, sono sempre nello stesso sistema di riferimento. È un equilibrio lungo direzioni diverse, ma l'equazione matematica (scalare) che ne viene fuori è comunque quella.
Insomma, se il problema fosse "dato $ W $ e $ gamma $ trovare $ L $ " io potrei trovare valori diversi a seconda della scomposizione che, arbitrariamente, decido di usare. Mi sento tanto stupido al momento...
Risposte
Carico le parti interessate degli appunti del professore:
Semplicemente scambia l'una con l'altra, ed io non so quale devo usare perché i due sistemi diversi mi conducono a risultati diversi. Navigatore non d'accordo con tutto quello che hai detto, ma il professore le usa indifferentemente, e voi dite che ha ragione il professore quindi...
Semplicemente scambia l'una con l'altra, ed io non so quale devo usare perché i due sistemi diversi mi conducono a risultati diversi. Navigatore non d'accordo con tutto quello che hai detto, ma il professore le usa indifferentemente, e voi dite che ha ragione il professore quindi...
Non diciamo che ha ragione il professore.
Infatti direi che il professore ha scritto uno svarione nella seconda delle 2 formule.
Capita.
La scomposizione corretta lungo asse longitudinale e asse trasverso dell'aereo e' la prima.
Infatti direi che il professore ha scritto uno svarione nella seconda delle 2 formule.
Capita.
La scomposizione corretta lungo asse longitudinale e asse trasverso dell'aereo e' la prima.
"professorkappa":
Guarda caso il Prof fa la stessa cosa che ho pensato io....
e navigatore ha detto che concordava con quello che avevi detto (in generale).
Tutto apposto, era soltanto un'incomprensione allora.
no, intendevo che anche il professore ci infilava dentro propulsione dovuta al peso residuo (componente lungo la direzione non bilanciata Wsintheta).
Navigatore concordava col fatto che scomponendo un vettore secondo 2 sistemi di riferimento diversi, non ti puoi aspettare le stesse componenti.
Navigatore concordava col fatto che scomponendo un vettore secondo 2 sistemi di riferimento diversi, non ti puoi aspettare le stesse componenti.
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