Scienza delle costruzioni

[ing.pietro]

mi ricordati la formula della funzione psi
potenziale elastico diretto?
senza dimostazione solo la formula finale

Psi = 1/2 sigmax epsilonx + ......

non me la ricordo piu

grazie

[valentino861]

basta!è quella integrata su tutto il volume del corpo!Ovviamente sotto le ipotesi di materiale iperelastico lineare

[ing.pietro]

e per materiale elastico lineare??

[valentino861]

mi sa che intendiamo la stessa cosa con elastico ed iperelastico, perche molti testi fraintendono ma in teoria sarebbe più corretto dire IPERelastico!

L'elasticità è legata semplicemente al fatto che una volta tolto il carico al corpo spariscono le deformazioni indotte da tale carico, mentre l'iperelasticità (o elasticità secondo Green) è un legame più forte che oltre all'elasticità normale implica anche che il potenziale elastico sia una funzione di stato!Ossia che quando togli il carico dal corpo in esame, esso ti restituisce anche tutta l'energia che gli hai somministrato per deformarlo (che in generale non è detto sia cosi)!!

Più chiaro?

[ing.pietro]

ok grazie

[ing.pietro]

ma scusa ...
non ci sono anche in contributi delle tensioni tangenziali ???

[ing.pietro]

?????

[valentino861]

aspetta aspetta! quella formula è giusta in notazione Voigt (mi pare si scriva cosi) ed in genere è quella usata nella maggior parte dei libri (almeno i miei)!Ossia $epsilon$ è un vettore composto da tutte le componenti di deformazioni (dilatazioni e scorrimenti) e la $sigma$ è un altro vettore composto dalle tensioni tangenziali e normali!Quindi non è altro che il prodotto scalare tra due vettori a 6 componenti!

Se la vuoi vedere in forma scalare allora si devi fare la somma di tutte le tensioni (normali e tangenziali) moltiplicate per le rispettive deformazioni (dilatazioni e scorrimenti) e dividere per due (perche si è in regime lineare!

[ing.pietro]

perfetto...
quindi sarà::



psi = 1/2( sig x eps x + sig y espy + siz epsz) + 1/2 ( tauxy * gammaxy ......

[valentino861]

esatto