Scambio di calore per irraggiamento - potere emissivo
Salve!
Ho i seguenti dubbi riguardanti lo scambio di calore per irraggiamento.
Prima domanda:
So che un corpo a una temperatura T emette sempre e comunque radiazione termica.
La legge di Stefan boltanzam, a quanto ho capito, ci dà il potere emissivo totale — ottenuto integrando il potere emissivo locale o spettrale (cioè relativo a una lunghezza d’onda) tra 0 e Infinito in dLambda, con lambda lunghezza d’onda— e questo è uguale alla Potenza termica emessa dal nostro corpo?
[se il corpo non è nero dovrò moltiplicare questa per l’emissività, e questo ok].
La cosa che un po’ non mi torna è perché devo fare questo integrale.... nel senso... un corpo emette a tutte le lunghezze d’onda dello spettro della radiazione termica?
Seconda domanda:
La radiazione termica emessa dipende senz’altro dalla temperatura a cui è il corpo e poi anche dal suo materiale? Perché ad esempio nel fare il modello di corpo nero non diciamo un materiale, ovviamente... e con la formula di Planck si ricava lo spettro di emissione del corpo nero... ma tutte le varie lunghezze d’onda come le faccio ad avere? Cioè in base a cosa ho una anziché l’altra? Di sicuro non in base alla temperatura perché una data curva disegnata è per una data temperatura...
Spero di essere stato chiaro...
Grazie a chi saprà aiutarmi!!
Ho i seguenti dubbi riguardanti lo scambio di calore per irraggiamento.
Prima domanda:
So che un corpo a una temperatura T emette sempre e comunque radiazione termica.
La legge di Stefan boltanzam, a quanto ho capito, ci dà il potere emissivo totale — ottenuto integrando il potere emissivo locale o spettrale (cioè relativo a una lunghezza d’onda) tra 0 e Infinito in dLambda, con lambda lunghezza d’onda— e questo è uguale alla Potenza termica emessa dal nostro corpo?
[se il corpo non è nero dovrò moltiplicare questa per l’emissività, e questo ok].
La cosa che un po’ non mi torna è perché devo fare questo integrale.... nel senso... un corpo emette a tutte le lunghezze d’onda dello spettro della radiazione termica?
Seconda domanda:
La radiazione termica emessa dipende senz’altro dalla temperatura a cui è il corpo e poi anche dal suo materiale? Perché ad esempio nel fare il modello di corpo nero non diciamo un materiale, ovviamente... e con la formula di Planck si ricava lo spettro di emissione del corpo nero... ma tutte le varie lunghezze d’onda come le faccio ad avere? Cioè in base a cosa ho una anziché l’altra? Di sicuro non in base alla temperatura perché una data curva disegnata è per una data temperatura...
Spero di essere stato chiaro...
Grazie a chi saprà aiutarmi!!
Risposte
Se integri su tutte le lunghezze d'onda ottieni il potere emissivo del corpo nero $\sigma T^4$; per ottenere quello di un corpo reale devi integrare sugli intervalli di frequenza a cui emette. In genere sono molto ampi, ma comunque non certo su tutte le frequenze. L'unico corpo che emette su tuttle lunghezze d'onda è il corpo nero.
Il tipo di frequenza emessa e la relativa energia dipende dalle proprietà radianti del materiale, anzi unicamente della sua superficie (idealmente, in pratica siamo comunque su spessori talmente piccoli da essere frazioni di millimetri: pensa ai caschi ignifughi dei pompieri, il materiale che li ricopre è solo una laccatura...eppure fa una bella differenza.
Il tipo di frequenza emessa e la relativa energia dipende dalle proprietà radianti del materiale, anzi unicamente della sua superficie (idealmente, in pratica siamo comunque su spessori talmente piccoli da essere frazioni di millimetri: pensa ai caschi ignifughi dei pompieri, il materiale che li ricopre è solo una laccatura...eppure fa una bella differenza.
D’accordo, grazie! Anche se avrei bisogno di alcuni ulteriori chiarimenti... :/
1- Il fatto che i materiali emettano a determinate frequenze dipende dalle proprietà del tipo di materiale e ok, ma questo per caso lo riesco a vedere anche tramite i coefficienti di assorbimento, trasmissione e riflessione?
Cioè ad esempio se un materiale assorbe una radiazione con una certa frequenza, poi mi fa sì che essa non la rifletta né trasmetta. (Credo sia giusto questo?). E da qua posso capire magari a che frequenza il corpo non emetterà della sua propria radiazione oppure riguardando i coefficienti solo energia in arrivo sul corpo non c’entra nulla?
2- non riesco a capire come mai il potere emissivo (cioè appunto l’integrale su tutte le lambda nel caso un corpo nero o su determinate lambda per un corpo reale) è proprio la potenza termica emessa dal corpo... questo dipende dal fatto che emettendo il corpo diminuisce la sua energia interna, quindi la sua temperatura e c’ho prova che c’è uno scambio di calore perché c’è una differenza di temperatura rispetto allo stato iniziale?
Grazie
Andrew
1- Il fatto che i materiali emettano a determinate frequenze dipende dalle proprietà del tipo di materiale e ok, ma questo per caso lo riesco a vedere anche tramite i coefficienti di assorbimento, trasmissione e riflessione?
Cioè ad esempio se un materiale assorbe una radiazione con una certa frequenza, poi mi fa sì che essa non la rifletta né trasmetta. (Credo sia giusto questo?). E da qua posso capire magari a che frequenza il corpo non emetterà della sua propria radiazione oppure riguardando i coefficienti solo energia in arrivo sul corpo non c’entra nulla?
2- non riesco a capire come mai il potere emissivo (cioè appunto l’integrale su tutte le lambda nel caso un corpo nero o su determinate lambda per un corpo reale) è proprio la potenza termica emessa dal corpo... questo dipende dal fatto che emettendo il corpo diminuisce la sua energia interna, quindi la sua temperatura e c’ho prova che c’è uno scambio di calore perché c’è una differenza di temperatura rispetto allo stato iniziale?
Grazie
Andrew
Attento a non fare confusione, un corpo a temperatura superiore dello 0 assoluto emette radiazione , punto. Poi se riflette anche radiazione esterna, o ne assorbe un po' aumentando di temperatura, emetterà di più ma questo non dipende dalla sua emissione propria diciamo. Questo risponde anche alla seconda domanda, perché, come ho detto, un corpo con una temperatura non nulla ( in kelvin) emette radiazione e se conteggi quanta ne emette per ogni frequenza hai per definizione la sua potenza termica emessa.
Perfetto. Quindi ricapitolando ogni corpo non a 0K emette radiazione termica in una o più delle bande di lunghezza d’onda che rientrano nello spettro elettromagnetico a seconda delle proprietà del materiale e della temperatura a cui esso si trova.
Per definizione il potere emissivo totale (cioè non spettrale) di un corpo è pari alla potenza termica emessa.
Un corpo nero emette a tutte le lunghezze d’onda della radiazione termica.
Poi ci sono i fenomeni dovuti all’irradiazione e la parte della radiazione riflessa dal corpo, insieme al potere emissivo, vanno a costituire la radiazione totale emessa dal dato corpo (anche detta radiosità)...
Ti sembra tutto corretto?
Grazie infinite
Per definizione il potere emissivo totale (cioè non spettrale) di un corpo è pari alla potenza termica emessa.
Un corpo nero emette a tutte le lunghezze d’onda della radiazione termica.
Poi ci sono i fenomeni dovuti all’irradiazione e la parte della radiazione riflessa dal corpo, insieme al potere emissivo, vanno a costituire la radiazione totale emessa dal dato corpo (anche detta radiosità)...
Ti sembra tutto corretto?
Grazie infinite
Esattamente
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