Sbarra incernierata per un estremo

[pitrineddu90]

Ho una sbarra uniforme incernierata per un estremo messa in orizzontale e poi lasciata ruotare per effetto della forza di gravità. Devo fare delle considerazioni su

1) Forze agenti su di essa
2) momenti delle forze
3) considerazioni energetiche

per la 1)

$Ry-mg=-ma$
$Rx-Fc=0$

Dove Ry e Rx sono rispettivamente reazioni vincolari lungo y e lungo x del perno su cui gira l'asta ,Fc la forza centripeta dell'asta (non sono sicuro), mg forza peso asta ed a l'accelerazione tangenziale dell'asta.

per la 2)

$mg(l/2)sentheta=I alpha$ (Non sono sicuro del segno del secondo membro)

per la 3) infine:

$Ki=1/2Iomegai^2$
$Kf=1/2Iomegaf^2$
$Ui=mg(l/2)$
$Uf=mg(l/2)costheta$

Vorrei che, se ci fossero errori, qualcuno mi aiutasse a capire i concetti sui quali sbaglio. Grazie.

[Faussone]

Un'osservazione preliminare: che sistema stai considerando per scrivere l''equazione di Newton?
Se è un sistema fisso non hai forze apparenti, se è un sistema solidale con la barretta le forze apparenti le avresti in generale sia per la componente orizzontale che per la verticale.
Inoltre quelle equazioni valgono per un punto materiale, se le intendi applicate al centro di massa della barretta ok, ma devi tener conto che questo si muove anche orizzontalmente.
Io scriverei anche l'equazione per il momento della quantità di moto poi...

NB: Una forza apparente è la centrifuga (non centripeta).

[pitrineddu90]

È un sistema fisso. Lo posso schematizzare come una sbarra incernierata col perno sul muro e quindi può ruotare (non so' se ho reso l'idea).
Poi le equazioni le ho applicate al centro di massa e quindi dato che è incernierata al muro non compie nessuno spostamento orizzontale.
Non capisco come posso scrivere l'equazione per il momento della quantità di moto.
Comunque sia se dovessi shematizzare posizione iniziale e finale, quella iniziale sarebbe la sbarra in orizzontale ferma; la posizione finale è quando ruota di un angolo $theta$ per effetto della gravità.

[Faussone]

"pitrineddu90":È un sistema fisso. Lo posso schematizzare come una sbarra incernierata col perno sul muro e quindi può ruotare (non so' se ho reso l'idea).
Poi le equazioni le ho applicate al centro di massa e quindi dato che è incernierata al muro non compie nessuno spostamento orizzontale.
Non capisco come posso scrivere l'equazione per il momento della quantità di moto.
Comunque sia se dovessi shematizzare posizione iniziale e finale, quella iniziale sarebbe la sbarra in orizzontale ferma; la posizione finale è quando ruota di un angolo $theta$ per effetto della gravità.

Quando ti chiedevo che sistema di riferimento per scrivere l'equazione di Newton stai considerando non è perché non avevo capito come fosse fatto il sistema, te l'ho chiesto proprio perché l'equazione di Newton puoi scriverla considerando un qualunque sistema di riferimento sia fisso che mobile.
Da come hai scritto l'equazione credo tu intenda ragionare nel sistema fisso, ma non mi pare tutto corretto. Oltretutto il centro di massa è al centro della barra che si può muovere sia orizzontalmente che verticalmente in generale. Partendo dalla tua posizione iniziale infatti il centro di massa si muoverà sia orizzontalmente che verticalmente quando percorre un angolo qualunque. Anche se consideri quella equazione valida solo per l'istante in cui la sbarra è orizzontale non va bene per me, o almeno dovresti spiegarmi cosa intendi per $F_c$ e da cosa hai dedotto quell'equazione.

[pitrineddu90]

Per Fc intendo la forza centripeta. Praticamente questa barra gira attorno a questo asse su cui è incernierata. Tutto qui.

[Faussone]

hmmm... Non mi piacciono le equazioni che hai scritto né il modo con cui usi il concetto di forza centripeta, può darsi anche che intendi le cose nella maniera corretta, ma il modo con cui ti esprimi non va tanto bene.

Ricominciamo dal punto 1) elencami le forze che agiscono sulla barretta e dimmi che effetto hanno, lasciamo stare lo scrivere equazioni per ora.

[pitrineddu90]

Ok riiniziamo da capo. Punto 1). Sulla sbarra agiscono la forza di gravità che fa' ruotare la sbarretta in senso orario, la reazione vincolare del perno lungo x e lungo y che tengono la sbarra incernierata al perno appunto. Ho considerato La forza centripeta perchè trattandosi di un moto circolare, è sempre presente. O no ?

[Faussone]

"pitrineddu90":Ok riiniziamo da capo. Punto 1). Sulla sbarra agiscono la forza di gravità che fa' ruotare la sbarretta in senso orario, la reazione vincolare del perno lungo x e lungo y che tengono la sbarra incernierata al perno appunto. Ho considerato La forza centripeta perchè trattandosi di un moto circolare, è sempre presente. O no ?

Stiamo considerando un sistema assoluto esterno fisso.
Corretto che sono presenti la forza di gravità e la reazione del perno.
In un moto circolare però la forza centripeta NON è una forza misteriosa che viene dall'esterno, ma è tenuta in conto dalle altre forze se espresse correttamente.

Per un attimo lasciamo stare il problema della barra e considera un punto materiale in assenza di peso che segue una traiettoria circolare perché vincolato ad un filo che è a sua volta ancorato ad un punto fisso.
Sul punto materiale agisce la forza trasmessa dal filo teso e niente altro.
Possiamo aggiungere che il filo esercita sul punto materiale una forza centripeta che lo mantiene su una traiettoria circolare altrimenti il punto materiale non essendo sottoposto a forze procederebbe di moto rettilineo uniforme. Il filo quindi esercita una forza centripeta sul punto materiale (centripeta perché diretta verso il centro costituito dal perno. Non esiste una forza centripeta in quanto tale.

Per il problema della barra è esattamente la stessa cosa, agisce solo il peso e la reazione del perno, più ovviamente le forze interne che mantengono la barra insieme come corpo rigido e che si bilanciano. Non c'è però alcuna forza centripeta come entità esterna.

Questo per quanto riguarda il primo punto, se vuoi puoi scrivere adesso ancora l'equazione di Newton per il centro di massa della barra.
Se ci mettiamo invece in un sistema di riferimento solidale al corpo che ruota, le cose sono diverse e c'è sì una forza "misteriosa" apparente che è la forza centrifuga (non centripeta).