Satellite su orbita circolare
Un satellite artificiale massa m ruota attorno alla terra M su un'orbita circolare di raggio Rs rispetto al centro della terra. Trascurando il moto della terra stessa
1) determina l'energia cinetica Ts e l'energia meccanica Es del satellite in funzione di m,M, Rs e della costante gravitazionale.
$Es= Ts + Us$ dove $Us$ è l'energia potenziale.
La $Us = - gamma M m /R_s $ e $Ts= 1/2 m v^2$ Inoltre posso dire che $v= \sqrt (gamma M / R_s) $
2)Supponendo che il satellite perda una quantità di energia meccanica pari a 1/8 della sua energia cinetica iniziale Ts, determina il nuovo raggio Rs' della nuova orbita circolare.
l'energia meccanica finale è $Ei - 7/8 Tsi$ e poi esplicito Rs?
1) determina l'energia cinetica Ts e l'energia meccanica Es del satellite in funzione di m,M, Rs e della costante gravitazionale.
$Es= Ts + Us$ dove $Us$ è l'energia potenziale.
La $Us = - gamma M m /R_s $ e $Ts= 1/2 m v^2$ Inoltre posso dire che $v= \sqrt (gamma M / R_s) $
2)Supponendo che il satellite perda una quantità di energia meccanica pari a 1/8 della sua energia cinetica iniziale Ts, determina il nuovo raggio Rs' della nuova orbita circolare.
l'energia meccanica finale è $Ei - 7/8 Tsi$ e poi esplicito Rs?
Risposte
penso che il tuo sia un errore di distrazione
ovviamente volevi dire che l'energia meccanica finale è $E_i-1/8K_i$
detto $R$ il nuovo raggio devi risolvere l'equazione
$-1/2(GMm)/R=-1/2(GMm)/R_s-1/16(GMm)/R_s$
che si riduce semplicemente a
$1/(2R)=9/(16R_s)$
ovviamente volevi dire che l'energia meccanica finale è $E_i-1/8K_i$
detto $R$ il nuovo raggio devi risolvere l'equazione
$-1/2(GMm)/R=-1/2(GMm)/R_s-1/16(GMm)/R_s$
che si riduce semplicemente a
$1/(2R)=9/(16R_s)$
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