Routa condotta di una bici e forza di attrito statico
Buongiorno Forum,
Ho una domanda su di un tema non nuovo ma che non ho ben assimilato. Si tratta della direzione della forza di attrito statico per la ruota condotta (quella davanti), non quella motrice posteriore.
Per la ruota posteriore, il punto di contatto ruota/strada e' istantaneamente a riposo (centro di rotazione istantaneo). La ruota cerca di spingere sull'asfalto verso l'indietro e quindi l'asfalto spinge con la forza di attrito statico in avanti, nella direzione di moto.
Per chi e' interessato, ho trovato un bel sito dell' univ di Pavia che parla della rotazione della ruota ed anche dell'attrito volvente: http://fisica.unipv.it/didattica/attrito/Ribcubo.htm
Torniamo alla ruota anteriore condotta. Essa e' collegata alla forcella. C'e' una forza in avanti che spinge la ruota. Per poter ruotare senza scivolare, la ruota deve sentire attrito statico con la strada. Perche' l'attrito ha direzione in avanti?
L'attrito statico e' una forza di reazione in questo caso. La ruota anteriore non cerca comunque di spingere l'asfalto indietro?
Grazie,
astruso83
Ho una domanda su di un tema non nuovo ma che non ho ben assimilato. Si tratta della direzione della forza di attrito statico per la ruota condotta (quella davanti), non quella motrice posteriore.
Per la ruota posteriore, il punto di contatto ruota/strada e' istantaneamente a riposo (centro di rotazione istantaneo). La ruota cerca di spingere sull'asfalto verso l'indietro e quindi l'asfalto spinge con la forza di attrito statico in avanti, nella direzione di moto.
Per chi e' interessato, ho trovato un bel sito dell' univ di Pavia che parla della rotazione della ruota ed anche dell'attrito volvente: http://fisica.unipv.it/didattica/attrito/Ribcubo.htm
Torniamo alla ruota anteriore condotta. Essa e' collegata alla forcella. C'e' una forza in avanti che spinge la ruota. Per poter ruotare senza scivolare, la ruota deve sentire attrito statico con la strada. Perche' l'attrito ha direzione in avanti?
L'attrito statico e' una forza di reazione in questo caso. La ruota anteriore non cerca comunque di spingere l'asfalto indietro?
Grazie,
astruso83
Risposte
Ecco un link forse piu' utile (modello geometrico del rotolamento):
http://fisica.unipv.it/didattica/attrito/Geometria.htm
Se si spinge sul cubo con una forza, la forza di attrito e' diretta all'indietro....
http://fisica.unipv.it/didattica/attrito/Geometria.htm
Se si spinge sul cubo con una forza, la forza di attrito e' diretta all'indietro....
LA forza di attrito che la strada esercita sulla ruota anteriore, condotta, della bicicletta, supposto che si tratti di un disco perfettamente rigido e quindi non si debba parlare di attrito volvente, è diretta all'indietro, non in avanti.
Grazie Navigatore,
scusa mi sono sbagliato a esprimere la mia domanda. Trascuriamo l'attrito della aria ed anche l'attrito volvente (oggetti idealmente rigidi).
La ruota posteriore (motrice) cerca di spingere la strada all'indietro e quindi la forza di attrito statico e' diretta in avanti. tutto chiaro fin qui. Nel caso della ruota anteriore (condotta), la forza di attrito statico, come tu dici, e rivolta all'indietro.
Questo mi confonde: certo la forcella trasmette una forza in avanti al mozzo della ruota. Come conseguenza, la ruota inizia a rotolare. Mi sembrerebbe che per poter rotolare in avanti (rotazione in senso orario se la bici va verso destra) il ragionamento sia lo stesso che per la ruota motrice: la ruota, nel punto di contatto, spinge la strada all'indietro e quindi la forza di attrito statico dovrebbe essere diretta in avanti...
Vorrei specificare, sembra che sia vero, che se la bicicletta si muove a velocita' constante su di una superficie che ha attrito (supponiamo che l'attrito della aria e l'attrito volvente siano nulli), non si sviluppa nessuna forza di attrito statico anche se le due ruote rotolano.
Abbiamo visto anche il caso in cui una ruota, se messa prima in rotazione, puo' passare su di una superficie con zero attrito e continuare a ruotare.
Concludo che l'attrito statico e' necessario e si sviluppa in due situazioni diverse:
a) quando la bici deve mantenere velocita' costante e siamo in presenza di forze come l'attrito dell'aria e l'attrito volvente
b) quando la bici e' in accelerazione
grazie,
astruso83
Mi riferivo ad un vecchio post che ha una simile discussione:
http://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=19&t=94697&start=30
scusa mi sono sbagliato a esprimere la mia domanda. Trascuriamo l'attrito della aria ed anche l'attrito volvente (oggetti idealmente rigidi).
La ruota posteriore (motrice) cerca di spingere la strada all'indietro e quindi la forza di attrito statico e' diretta in avanti. tutto chiaro fin qui. Nel caso della ruota anteriore (condotta), la forza di attrito statico, come tu dici, e rivolta all'indietro.
Questo mi confonde: certo la forcella trasmette una forza in avanti al mozzo della ruota. Come conseguenza, la ruota inizia a rotolare. Mi sembrerebbe che per poter rotolare in avanti (rotazione in senso orario se la bici va verso destra) il ragionamento sia lo stesso che per la ruota motrice: la ruota, nel punto di contatto, spinge la strada all'indietro e quindi la forza di attrito statico dovrebbe essere diretta in avanti...
Vorrei specificare, sembra che sia vero, che se la bicicletta si muove a velocita' constante su di una superficie che ha attrito (supponiamo che l'attrito della aria e l'attrito volvente siano nulli), non si sviluppa nessuna forza di attrito statico anche se le due ruote rotolano.
Abbiamo visto anche il caso in cui una ruota, se messa prima in rotazione, puo' passare su di una superficie con zero attrito e continuare a ruotare.
Concludo che l'attrito statico e' necessario e si sviluppa in due situazioni diverse:
a) quando la bici deve mantenere velocita' costante e siamo in presenza di forze come l'attrito dell'aria e l'attrito volvente
b) quando la bici e' in accelerazione
grazie,
astruso83
Mi riferivo ad un vecchio post che ha una simile discussione:
http://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=19&t=94697&start=30
Ciao astruso83.
Ricordo le vecchie discussioni. Riguardo a questa in corso, cerco di dare qualche chiarimento ai tuoi dubbi.
Assumiamo corpi rigidi e assenza di attrito con l'aria, d'accordo.
La ruota posteriore della bicicletta, che è la ruota motrice, è sottoposta ad un momento in senso orario guardando la bici che si muove da sn a dr , trasmesso dai pedali tramite catena e ingranaggio. Perciò, la ruota a contatto della strada esercita una forza che "spinge all'indietro" la strada. Per reazione, la strada "spinge in avanti" la bici. D'accordo su questo ?
Questa è l'unica forza motrice agente, giusto? Non ci sono altre forze motrici, perché non ci sono altri momenti motore.
La ruota anteriore della bici è invece spinta da una forza che agisce sulla forcella. Se non ci fosse attrito con la strada, la ruota anteriore traslerebbe senza girare. Ma invece rotola, nello stesso senso orario della ruota motrice. Perciò c'è una forza diretta in senso opposto al moto, che moltiplicata per il raggio dà il momento, sull'asse della ruota, che fa girare la ruota come detto.
Ed è la forza di attrito esercitata dalla strada sulla ruota.
Si vede chiaramente, nel link che hai messo, il caso in cui un cilindro è tirato verso destra da una forcella collegata all'asse. Quando si tira la forcella, il carrellino su cui è poggiato il cilindro va in avanti, cioè nello stesso senso del tiro della forcella. Ed è ovvio: il carrellino subisce la spinta "in avanti" esercitata dal cilindro. Vuol dire che, per reazione, il cilindro è rallentato dalla forza, diretta all'indietro, che il carrellino esercita su esso. Se il carrellino fosse bloccato a terra, sarebbe superfluo, avresti il caso della ruota condotta della bicicletta che rotola perché spinta dalla forcella.
Naturalmente il tutto si può trattare analiticamente.
Se la bicicletta viaggia a velocità costante, la somma vettoriale delle forze agenti deve essere nulla. Trascurando la resistenza dell'aria e non considerando l'attrito volvente, la forza motrice $vecF_m$ è quella rivolta in avanti che agisce sulla ruota posteriore, la forza resistente $vecF_r$ è quella rivolta all'indietro che agisce sulla ruota anteriore :
$vecF_m + vecF_r = 0 $
quindi anche da qui si vede che non ci può essere una forza, applicata dalla strada e diretta in avanti, anche sulla ruota anteriore, altrimenti avremmo due forze motrici, non una sola.
Qui trovi due discussioni con trattazioni analitiche del problema :
viewtopic.php?f=19&t=133401&hilit=+rotolamento+disco#p853696
viewtopic.php?f=19&t=132351&hilit=+rotolamento+disco#p847593
in particolare , la seconda riporta il disco che rotola su un piano orizzontale.
Ricordo le vecchie discussioni. Riguardo a questa in corso, cerco di dare qualche chiarimento ai tuoi dubbi.
Assumiamo corpi rigidi e assenza di attrito con l'aria, d'accordo.
La ruota posteriore della bicicletta, che è la ruota motrice, è sottoposta ad un momento in senso orario guardando la bici che si muove da sn a dr , trasmesso dai pedali tramite catena e ingranaggio. Perciò, la ruota a contatto della strada esercita una forza che "spinge all'indietro" la strada. Per reazione, la strada "spinge in avanti" la bici. D'accordo su questo ?
Questa è l'unica forza motrice agente, giusto? Non ci sono altre forze motrici, perché non ci sono altri momenti motore.
La ruota anteriore della bici è invece spinta da una forza che agisce sulla forcella. Se non ci fosse attrito con la strada, la ruota anteriore traslerebbe senza girare. Ma invece rotola, nello stesso senso orario della ruota motrice. Perciò c'è una forza diretta in senso opposto al moto, che moltiplicata per il raggio dà il momento, sull'asse della ruota, che fa girare la ruota come detto.
Ed è la forza di attrito esercitata dalla strada sulla ruota.
Si vede chiaramente, nel link che hai messo, il caso in cui un cilindro è tirato verso destra da una forcella collegata all'asse. Quando si tira la forcella, il carrellino su cui è poggiato il cilindro va in avanti, cioè nello stesso senso del tiro della forcella. Ed è ovvio: il carrellino subisce la spinta "in avanti" esercitata dal cilindro. Vuol dire che, per reazione, il cilindro è rallentato dalla forza, diretta all'indietro, che il carrellino esercita su esso. Se il carrellino fosse bloccato a terra, sarebbe superfluo, avresti il caso della ruota condotta della bicicletta che rotola perché spinta dalla forcella.
Naturalmente il tutto si può trattare analiticamente.
Se la bicicletta viaggia a velocità costante, la somma vettoriale delle forze agenti deve essere nulla. Trascurando la resistenza dell'aria e non considerando l'attrito volvente, la forza motrice $vecF_m$ è quella rivolta in avanti che agisce sulla ruota posteriore, la forza resistente $vecF_r$ è quella rivolta all'indietro che agisce sulla ruota anteriore :
$vecF_m + vecF_r = 0 $
quindi anche da qui si vede che non ci può essere una forza, applicata dalla strada e diretta in avanti, anche sulla ruota anteriore, altrimenti avremmo due forze motrici, non una sola.
Qui trovi due discussioni con trattazioni analitiche del problema :
viewtopic.php?f=19&t=133401&hilit=+rotolamento+disco#p853696
viewtopic.php?f=19&t=132351&hilit=+rotolamento+disco#p847593
in particolare , la seconda riporta il disco che rotola su un piano orizzontale.
Grazie Navigatore.
Riassumo:
nel caso della ruota posteriore e motrice la spinta avviene nel punto di contatto ruota/asfalto e ha direzione in avanti. La reazione della asfalto (forza attrito statico) e' in avanti. E' come se un cubo venisse tirato nel punto di contatto con la superficie.
Riguardo alla ruota anteriore condotta, ora capisco come la forza di attrito statico sia diretta in avanti. Per fare un esempio banale, consideriamo un blocco rettangolare di legno. Se lo si volesse spingere per farlo cadere in avanti sarebbe necessario dell'attrito statico alla base del blocco per far si che avvenga la rotazione in avanti.
Quando la bici viaggia a velocita' costante, la forza risultante deve essere nulla. In assenza di attrito volvente e attrito dell'aria, la ruota posteriore di una bicicletta non ha forza motrice (immaginiamo che si smetta di pedalare) e non la forza di attrito statico e' nulla (e' nulla anche per la ruota anteriore condotta).
(NB: Il calcolo dei momenti meccanici relativi alle varie forze si basa sulla scelta arbitraria del polo che sarebbe un punto preso a piacere (sull'oggetto o anche fuori dall'oggetto) rispetto al quale si devono calcolare tutti i momenti meccanici delle varie forze presenti. Il momento meccanico di una singola forze F dipende dalla scelta del polo P (cioe' dalla sua posizione) ed e' quindi un vettore applicato. Il momento meccanico di una coppia e' invece indipendente dalla posizione del polo P rispetto al quale si calcola tale momento).
Grazie ancora,
Astruso83
Riassumo:
nel caso della ruota posteriore e motrice la spinta avviene nel punto di contatto ruota/asfalto e ha direzione in avanti. La reazione della asfalto (forza attrito statico) e' in avanti. E' come se un cubo venisse tirato nel punto di contatto con la superficie.
Riguardo alla ruota anteriore condotta, ora capisco come la forza di attrito statico sia diretta in avanti. Per fare un esempio banale, consideriamo un blocco rettangolare di legno. Se lo si volesse spingere per farlo cadere in avanti sarebbe necessario dell'attrito statico alla base del blocco per far si che avvenga la rotazione in avanti.
Quando la bici viaggia a velocita' costante, la forza risultante deve essere nulla. In assenza di attrito volvente e attrito dell'aria, la ruota posteriore di una bicicletta non ha forza motrice (immaginiamo che si smetta di pedalare) e non la forza di attrito statico e' nulla (e' nulla anche per la ruota anteriore condotta).
(NB: Il calcolo dei momenti meccanici relativi alle varie forze si basa sulla scelta arbitraria del polo che sarebbe un punto preso a piacere (sull'oggetto o anche fuori dall'oggetto) rispetto al quale si devono calcolare tutti i momenti meccanici delle varie forze presenti. Il momento meccanico di una singola forze F dipende dalla scelta del polo P (cioe' dalla sua posizione) ed e' quindi un vettore applicato. Il momento meccanico di una coppia e' invece indipendente dalla posizione del polo P rispetto al quale si calcola tale momento).
Grazie ancora,
Astruso83
Credo che qualcosa non ti sia ancora del tutto chiaro. Soprattutto, non distingui bene tra "azione" esercitata dalla ruota sulla strada, e "reazione" , uguale e contraria, esercitata dalla strada sulla ruota.
La spinta, che cosa è per te ? Quella della ruota sulla strada? Questa forza è l'azione, diretta all'indietro. LA reazione della strada è diretta in avanti, sì. MA il cubo, che c'entra?
Quella che è diretta in avanti è l'azione della ruota sulla strada. quindi la reazione della strada è diretta all'indietro.
Solo in un caso puramente ideale, se smetti di pedalare si verifica quanto sopra, chiaro?
Beh, con qualche piccola limatura, diciamo che va bene. Ma non capisco molto quel "quindi"...
"astruso83":
Grazie Navigatore.
Riassumo:
nel caso della ruota posteriore e motrice la spinta avviene nel punto di contatto ruota/asfalto e ha direzione in avanti. La reazione della asfalto (forza attrito statico) e' in avanti. E' come se un cubo venisse tirato nel punto di contatto con la superficie.
La spinta, che cosa è per te ? Quella della ruota sulla strada? Questa forza è l'azione, diretta all'indietro. LA reazione della strada è diretta in avanti, sì. MA il cubo, che c'entra?
Riguardo alla ruota anteriore condotta, ora capisco come la forza di attrito statico sia diretta in avanti. Per fare un esempio banale, consideriamo un blocco rettangolare di legno. Se lo si volesse spingere per farlo cadere in avanti sarebbe necessario dell'attrito statico alla base del blocco per far si che avvenga la rotazione in avanti.
Quella che è diretta in avanti è l'azione della ruota sulla strada. quindi la reazione della strada è diretta all'indietro.
Quando la bici viaggia a velocita' costante, la forza risultante deve essere nulla. In assenza di attrito volvente e attrito dell'aria, la ruota posteriore di una bicicletta non ha forza motrice (immaginiamo che si smetta di pedalare) e non la forza di attrito statico e' nulla (e' nulla anche per la ruota anteriore condotta).
Solo in un caso puramente ideale, se smetti di pedalare si verifica quanto sopra, chiaro?
(NB: Il calcolo dei momenti meccanici relativi alle varie forze si basa sulla scelta arbitraria del polo che sarebbe un punto preso a piacere (sull'oggetto o anche fuori dall'oggetto) rispetto al quale si devono calcolare tutti i momenti meccanici delle varie forze presenti. Il momento meccanico di una singola forze F dipende dalla scelta del polo P (cioe' dalla sua posizione) ed e' quindi un vettore applicato. Il momento meccanico di una coppia e' invece indipendente dalla posizione del polo P rispetto al quale si calcola tale momento).
Grazie ancora,
Astruso83
Beh, con qualche piccola limatura, diciamo che va bene. Ma non capisco molto quel "quindi"...
Grazie,
Si, per spinta intendo impropriamente l'azione.
Era abbastanza chiaro come la ruota motrice spingesse l'asfalto indietro e quindi la reazione dell'asfalto fosse diretta in avanti per far si che non ci sia alcun movimento nel punto di contatto (velocita' istantanea nulla).
Il problema "era" (non piu') come visualizzare meglio il fatto che l'attrito statico (reazione dell'asfalto) per la ruota anteriore si sviluppasse in avanti. Non riuscivo a vedere il comportamento di trazione del copertone. Per far si che la parte superiore della ruota anteriore condotta si muova in avanti e ruoti rispetto alla porzione di ruota in basso a contatto con l'asfalto, la reazione dell'asfalto deve essere diretta all'indietro. La porzione copertone "aggrappa" l'asfalto per non essere traslata in avanti sotto l'azione della spinta che avviene all'altezza della forcella.
Domanda (nuova): il modulo dell'attrito statico sulla ruota motrice e' uguale al modulo dell'attrito statico sulla ruota anteriore o non necessariamente? Analiticamente i moduli dovrebbero essere uguali ma intuitivamente sembra si sviluppi piu' grip per la ruota posteriore.
Riguardo al "quindi" sul momento meccanico, non intendevo enfatizzare o trarre nessuna specifica conclusione.
Rimango affascinato dall' equilibrio di una bici in curva. La parola "equilibrio" e' pero' usata impropriamente dal punto di vista meccanico poiche' non c'e' nessun equilibrio delle forze e nessun equilibrio dei momenti meccanici: c'e' una forza centripeta non nulla ed un momento meccanico non nullo sulla bicicletta nonostante il ciclista non cada verso l'interno della curva quando in piega. Il ciclista e' in continua rotazione (caduta) verso l'interno della curva....un po' come un satellite in orbita e' sempre alla stessa distanza dalla Terra anche se e' in continua caduta verso di essa....
Grazie,
astruso83
Si, per spinta intendo impropriamente l'azione.
Era abbastanza chiaro come la ruota motrice spingesse l'asfalto indietro e quindi la reazione dell'asfalto fosse diretta in avanti per far si che non ci sia alcun movimento nel punto di contatto (velocita' istantanea nulla).
Il problema "era" (non piu') come visualizzare meglio il fatto che l'attrito statico (reazione dell'asfalto) per la ruota anteriore si sviluppasse in avanti. Non riuscivo a vedere il comportamento di trazione del copertone. Per far si che la parte superiore della ruota anteriore condotta si muova in avanti e ruoti rispetto alla porzione di ruota in basso a contatto con l'asfalto, la reazione dell'asfalto deve essere diretta all'indietro. La porzione copertone "aggrappa" l'asfalto per non essere traslata in avanti sotto l'azione della spinta che avviene all'altezza della forcella.
Domanda (nuova): il modulo dell'attrito statico sulla ruota motrice e' uguale al modulo dell'attrito statico sulla ruota anteriore o non necessariamente? Analiticamente i moduli dovrebbero essere uguali ma intuitivamente sembra si sviluppi piu' grip per la ruota posteriore.
Riguardo al "quindi" sul momento meccanico, non intendevo enfatizzare o trarre nessuna specifica conclusione.
Rimango affascinato dall' equilibrio di una bici in curva. La parola "equilibrio" e' pero' usata impropriamente dal punto di vista meccanico poiche' non c'e' nessun equilibrio delle forze e nessun equilibrio dei momenti meccanici: c'e' una forza centripeta non nulla ed un momento meccanico non nullo sulla bicicletta nonostante il ciclista non cada verso l'interno della curva quando in piega. Il ciclista e' in continua rotazione (caduta) verso l'interno della curva....un po' come un satellite in orbita e' sempre alla stessa distanza dalla Terra anche se e' in continua caduta verso di essa....
Grazie,
astruso83
"astruso83":
……..
Domanda (nuova): il modulo dell'attrito statico sulla ruota motrice e' uguale al modulo dell'attrito statico sulla ruota anteriore o non necessariamente? Analiticamente i moduli dovrebbero essere uguali ma intuitivamente sembra si sviluppi piu' grip per la ruota posteriore.
SE su un disco agiscono sia un momento che una forza applicata all'asse baricentrico parallelamente al suolo, la forza di attrito vale :
$f_a = (\tau/R - (IF)/(mR^2))/(1+I/(mR^2)) $
quindi puoi vedere da te quanto vale $f_a$ nel caso di solo momento $\tau$ oppure di sola forza $F$. Se poi il moto è a velocità costante, il problema non si pone.
Ma questo è solo il caso teorico di "ruote rigide" . In un caso reale, bisogna fare valutazioni tenendo conto anche della posizione del centro di massa, e dell'attrito volvente, per cui la faccenda è più complicata.
Riguardo al "quindi" sul momento meccanico, non intendevo enfatizzare o trarre nessuna specifica conclusione.
Rimango affascinato dall' equilibrio di una bici in curva. La parola "equilibrio" e' pero' usata impropriamente dal punto di vista meccanico poiche' non c'e' nessun equilibrio delle forze e nessun equilibrio dei momenti meccanici: c'e' una forza centripeta non nulla ed un momento meccanico non nullo sulla bicicletta nonostante il ciclista non cada verso l'interno della curva quando in piega. Il ciclista e' in continua rotazione (caduta) verso l'interno della curva....un po' come un satellite in orbita e' sempre alla stessa distanza dalla Terra anche se e' in continua caduta verso di essa....
Grazie,
astruso83
In effetti c'è un equilibrio dinamico. Ma ne avevamo già parlato.
Grazie Navigatore.
1) Mi potresti guidare per un secondo attraverso l'equazione che hai scritto per la forza d'attrito? $ I $ rappresenta il momento d'inerzia della ruota. Ed il fattore $M R^2$ ?
2) Qualcuno tempo fa mi ha corretto quando parlavo di come l'attrito possa essere statico o dinamico. Equilibrio statico e' quando il corpo e' fermo e tutte le forze ed i momenti sono equilibrati. Equilibrio dinamico e' la stessa cosa, ma il corpo e' in movimento. Nel caso della bici, non esiste nessuno dei due equilibri.
astruso83
1) Mi potresti guidare per un secondo attraverso l'equazione che hai scritto per la forza d'attrito? $ I $ rappresenta il momento d'inerzia della ruota. Ed il fattore $M R^2$ ?
2) Qualcuno tempo fa mi ha corretto quando parlavo di come l'attrito possa essere statico o dinamico. Equilibrio statico e' quando il corpo e' fermo e tutte le forze ed i momenti sono equilibrati. Equilibrio dinamico e' la stessa cosa, ma il corpo e' in movimento. Nel caso della bici, non esiste nessuno dei due equilibri.
astruso83
La formula che ho riportato si trova nella dispensa di Panareo , allegata alla fine di questo link, paragrafo 7.8 :
viewtopic.php?f=19&t=132351&hilit=+rotolamento+puro#p847593
viewtopic.php?f=19&t=132351&hilit=+rotolamento+puro#p847593
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