Rotore

[alexmax75]

Ciao a tutti,
volevo chiedere qualche chiarimento sul rotore di una funzione.
A parte il concetto matematico mi servirebbe quello fisico nel senso: come saprete applicando il rotore alla terza e quarta equazione di mawell si ottiene l'equazione di un'onda elettromagnetica.
Qualcuno di voi ha capito il perchè applicando il rotore si ottiena questa funzione? Nel senso perchè è stato applicato il rotore e non qualcos'altro? Che cosa ci evidenzia questo operatore matematico?
Sono stato chiaro?
Grazie

[alberto861]

premetto che faccio matematica per cui se c'è qualche fisico pignolo non me ne voglia se ritiene la mia trattazione sempliciotta..il rotore lo puoi pensare come l'analogo locale del vettore velocità angolare (come nel caso del moto circolare ) in un punto soggetto ad un campo vettoriale di forze..misura il modo(o meglio l'asse e l'intensità) di come un campo "ruota" attorno ad un punto..esempio considera il campo in R^3 dato da $(-y,x,0)$ se fissi un punto $(x_0,y_0,z_0)$ hai che lungo il piano xy le linee di forza sono circonfenze ( perchè il raggio è individuato dal vettore $(x+x_0,y+y_0,z_0)$ e il campo scelto è chiaramente ortogonale al raggio e quindi tangente alle circonferenze) lungo l'asse z non c'è forza..se ti vai a calcolare il rotore di tale campo viene $(0,0,2)$ che è ortogonale al piano xy e ti quantifica, fissato $(x_0,y_0,z_0)$, come ruota (lungo l'asse z, velocità angolare 2) tale campo intorno a un punto fissato..nell'esempio scelto il rotore è lo stesso per tutti i punti e l'ho scelto appositamente per farti capire cosa identifica..spero di averti chiarito le idee

[alexmax75]

Scusami ma sono io a non capire bene.
Forse il mio problema è legato al concetto di campo che non mi è chiarissimo...
Andiamo per gradi

Cosa si intende per campo R=(-y,x,0)?
Come si disegna su un sistema cartesiano?

Grazie

[alberto861]

un campo lo puoi pensare come ad una forza che agisce in un determinato spazio..se non hai bene in mente questo concetto come puoi pensare di capire cosa sia il rotore??ti consiglio di studiare prima di fare gli esercizi..