Rotazione di un corpo libero
Buona sera. Ho una domanda che mi sta facendo ammattire.
Consideriamo un corpo rigido libero nello spazio (non vincolato) che sia sottoposto a delle forze che provocano un momento diverso da zero ed una risultante diversa da zero.
Io mi aspetto che il corpo si muoverà come segue: traslerà sotto l'effetto della risultante delle forze, ed in oltre ruoterà attorno al baricentro, a causa del momento calcolabile usando come polo il baricentro stesso.
Mi è stato detto che non è garantito il corpo ruoti attorno al baricentro, ma se così fosse non capisco come sia possibile determinare il centro di istantanea rotazione. Ribadisco che voglio considerare il corpo come libero nello spazio.
Granzie infinite.
Consideriamo un corpo rigido libero nello spazio (non vincolato) che sia sottoposto a delle forze che provocano un momento diverso da zero ed una risultante diversa da zero.
Io mi aspetto che il corpo si muoverà come segue: traslerà sotto l'effetto della risultante delle forze, ed in oltre ruoterà attorno al baricentro, a causa del momento calcolabile usando come polo il baricentro stesso.
Mi è stato detto che non è garantito il corpo ruoti attorno al baricentro, ma se così fosse non capisco come sia possibile determinare il centro di istantanea rotazione. Ribadisco che voglio considerare il corpo come libero nello spazio.
Granzie infinite.
Risposte
Prima di tutto : si può considerare libero un corpo rigido, soggetto a un sistema di forze e momenti ? Direi di no.
Allora, considera prima un corpo rigido libero , per esempio una pietra che scagli nello spazio , supponendo che lo spazio sia un riferimento inerziale, e non considerando la gravità. Questo corpo allora sí , che si muove nel modo che dici : moto traslatorio del CM , e moto rotatorio attorno al CM . Dipende dal tipo di moto impresso inizialmente alla pietra.
Leggiti questo
Allora, considera prima un corpo rigido libero , per esempio una pietra che scagli nello spazio , supponendo che lo spazio sia un riferimento inerziale, e non considerando la gravità. Questo corpo allora sí , che si muove nel modo che dici : moto traslatorio del CM , e moto rotatorio attorno al CM . Dipende dal tipo di moto impresso inizialmente alla pietra.
Leggiti questo
"Shackle":
Prima di tutto : si può considerare libero un corpo rigido, soggetto a un sistema di forze e momenti ? Direi di no.
Allora, considera prima un corpo rigido libero , per esempio una pietra che scagli nello spazio , supponendo che lo spazio sia un riferimento inerziale, e non considerando la gravità. Questo corpo allora sí , che si muove nel modo che dici : moto traslatorio del CM , e moto rotatorio attorno al CM . Dipende dal tipo di moto impresso inizialmente alla pietra.
questo
Grazie Shackle.
Ho letto la discussione, ma non ho compreso la risposta. In che senso dipende dal moto impresso inizialmente?
Un altra cosa che mi stupisce è questa: la risultante della sollecitazione è rappresentabile scegliendo un polo B qualsiasi sul/nel corpo, applicando a questo la risultante delle forze e la somma delle coppie di trasporto. In questo modo la dinamica del corpo dovrebbe essere determinabile. Domanda: in che modo le coppie di trasporto rispetto un polo arbitrario mi danno informazioni sul centro di istantanea rotazione? E soprattutto dove colgo informazioni sul verso "orario" o "antiorario" di rotazione? Il corpo non è mica incernierato nel polo B! Mi aspetto comunque che la rotazione avvenga attorno al baricentro. Inoltre la somma delle coppie di trasporto varia in base al polo scelto! Quindi come valuta la velocità angolare?
Considerando io che un corpo "nello spazio" ruota attorno al baricentro, ognuno di questi problemi sembrava risolto.
Prima di tutto : si può considerare libero un corpo rigido, soggetto a un sistema di forze e momenti ? Direi di no.
Per libero credo si intenda il fatto che il corpo non è soggetto a vincoli, ossia le forze e momenti agenti sul corpo sono tutti noti, se fosse soggetto a vincoli avremmo le reazioni vincolari incognite che fanno si che il corpo rispetti quei vincoli, quindi il corpo non è libero.
Ritornando alla domanda:
Mi è stato detto che non è garantito il corpo ruoti attorno al baricentro
Un corpo rigido NON ruota attorno a niente, ciò che contraddistingue un moto rigido è solo e solamente la formula fondamentale:
$v(P)=v(O)+omegaxx(P-O)$
Il vettore $omega$ caratterizza in modo univoco come cambia una qualsiasi terna solidale al corpo rigido rispetto a una terna fissa, non indica nessun punto o retta attorno al quale il corpo "ruota", perché non esiste nessun punto o retta attorno al quale "ruota". Puoi solo dire che, se $omega=0$ allora il corpo trasla, se $omega!=0$ allora il corpo sta anche "ruotando", dove con questo termine si intende che le terne solidali stanno cambiando orientazione rispetto a una terna fissa.
Io mi aspetto che il corpo si muoverà come seguePurtrppo non c si può aspettare nulla, la risultante $F$ e il momento $M$ dipendono in generale sia dalle coordinate del cdm sia dagli angoli di eulero, non si può in alcun modo predirre in casi generali come si muoverà il corpo. Basta pensare per esempio al caso del corpo con un punto fisso su cui non agiscono forze e momenti esterni (a parte la reazione della cerniera sferica in cui è vincolato il corpo), ebbene il moto seguito dal corpo è molto complesso, nonostante non ci siano forze e momenti agenti e nonostante abbia pure un punto fisso, pensa che ci fossero forze e momenti agenti e non ci fosse nessun punto fisso...
"Vulplasir":Prima di tutto : si può considerare libero un corpo rigido, soggetto a un sistema di forze e momenti ? Direi di no.
Per libero credo si intenda il fatto che il corpo non è soggetto a vincoli, ossia le forze e momenti agenti sul corpo sono tutti noti, se fosse soggetto a vincoli avremmo le reazioni vincolari incognite che fanno si che il corpo rispetti quei vincoli, quindi il corpo non è libero.
Ritornando alla domanda:Mi è stato detto che non è garantito il corpo ruoti attorno al baricentro
Un corpo rigido NON ruota attorno a niente, ciò che contraddistingue un moto rigido è solo e solamente la formula fondamentale:
$v(P)=v(O)+omegaxx(P-O)$
Il vettore $omega$ caratterizza in modo univoco come cambia una qualsiasi terna solidale al corpo rigido rispetto a una terna fissa, non indica nessun punto o retta attorno al quale il corpo "ruota", perché non esiste nessun punto o retta attorno al quale "ruota". Puoi solo dire che, se $omega=0$ allora il corpo trasla, se $omega!=0$ allora il corpo sta anche "ruotando", dove con questo termine si intende che le terne solidali stanno cambiando orientazione rispetto a una terna fissa.
Io mi aspetto che il corpo si muoverà come seguePurtrppo non c si può aspettare nulla, la risultante $F$ e il momento $M$ dipendono in generale sia dalle coordinate del cdm sia dagli angoli di eulero, non si può in alcun modo predirre in casi generali come si muoverà il corpo. Basta pensare per esempio al caso del corpo con un punto fisso su cui non agiscono forze e momenti esterni (a parte la reazione della cerniera sferica in cui è vincolato il corpo), ebbene il moto seguito dal corpo è molto complesso, nonostante non ci siano forze e momenti agenti e nonostante abbia pure un punto fisso, pensa che ci fossero forze e momenti agenti e non ci fosse nessun punto fisso...
Mmmh, però scusa. Se il corpo rigido non ruota attorno a niente, come lo determiniamo il momento di inerzia? Voglio dire, la relazione:
\(\displaystyle L= Iw \)
non potrebbe fornirmi alcuna velocità angolare. E ammesso che questa sia calcolabile, il suo modulo senza un verso non ha alcuna utilità. Inoltre non credo un corpo possa ruotare ma non ruotare attorno a nulla. Posso accettare l'idea di punto di istantanea rotazione, posso accettare che non sia prevedibile, ma che non esista....
Per libero credo si intenda il fatto che il corpo non è soggetto a vincoli, ossia le forze e momenti agenti sul corpo sono tutti noti, se fosse soggetto a vincoli avremmo le reazioni vincolari incognite che fanno si che il corpo rispetti quei vincoli, quindi il corpo non è libero.
Io intendo per corpo rigido libero un corpo non soggetto a forze e momenti , non che sia libero da vincoli. D'altronde , i vincoli che fanno ? Agiscono sul corpo con forze e/o momenti. E viceversa , per applicare forze e momenti ad un corpo bisogna che entri in contatto con altri corpi, che almeno durante il contatto sono un vincolo.
Comunque , tutto quello che ha detto Vulplasir è vero ( non che ci fosse bisogno di conferma!) : si può parlare di velocità angolare di un corpo libero, ma la velocità angolare non definisce, nel caso più generale , l'asse di rotazione.
L'asse di rotazione istantaneo può variare anche rispetto al corpo . L'unica relazione che conta è quella tra le velocità che ha scritto Vulplasir.
Qui ci sono due paginette del testo di Meccanica di Landau-Lifshitz, molto chiare :
Con questa frase :
dipende dal moto impresso inizialmente
intendo dire che , se al corpo rigido libero dai inizialmente una velocità angolare, esso la mantiene; se la velocità angolare iniziale è nulla , il corpo rigido libero non acquisirà alcuna velocità angolare . In entrambi casi suppongo che forze e momenti dopo l'inizio del moto siano nulli .
Esempio pratico : supponi di avere un piano orizzontale perfettamente liscio , come il piano di un tavolo tirato a lucido, e un blocchetto perfettamente parallelepipedo e liscio , poggiato sul tavolo, in quiete. Ora dai al blocchetto un colpo con una stecca o anche con un dito , perfettamente centrato (cioè passante per il CM , e perpendicolare a una faccia ) e parallelo al piano del tavolo . Il blocchetto scivolerà con pura traslazione sul tavolo e cadrà a terra : il CM descrive la solita parabola , ma il blocchetto cade di piatto a terra , cioè con la stessa faccia che era sul tavolo , perchè non aveva nessuna velocità angolare quand'era sul tavolo , e non l'acquista durante la caduta. Puoi fare l'esperimento anche a casa tua , ti basta un tavolo sufficientemente liscio e uno scatolino di cartone , di quelli usati per le pillole , vuoto . Se sei bravo a dare il colpo, lo scatolino cadrà dal tavolo con moto traslatorio . Al più , se il colpo non è proprio centrato , ruoterà attorno a un asse perpendicolare al tavolo , e conserverà solo questa rotazione cadendo.
"Shackle":
Qui ci sono due paginette del testo di Meccanica di Landau-Lifshitz, molto chiare :
Dalle due pagine di testo ( delle quali ti ringrazio ) leggo però che la velocità angolare, per quanto assoluta, è definita come parallela all'asse di istantanea rotazione. Vulpasir diceva che il corpo non ruota attorno a nulla. Non vorrei però trascinare la questione sui moti relativi. Dai libri leggo che, dato il corpo libero nello spazio soggetto alle forze, si può scegliere un polo B qualsiasi sul quale applicare la risultante delle forze e dei momenti. Non capisco, dato che il momento calcolato cambierà in base al polo scelto, come sia possibile questa cosa. Inoltre come comprendere il senso di rotazione, se non ponendo il polo presso il centro di massa stesso? Se prendo un polo sul bordo del corpo, e calcolo i momenti, come faccio ad avere idea del verso in cui ruota?
Allego una porzione di testo che cita le operazioni che ho menzionato. Inoltre aggiungo un'immagine di un caso applicativo che ho trovato, riguardante i profili alari (non che questo sia importante). Tuttavia la forza risultante L viene applicata in poli differenti, in ognuno dei quali è aggiunta una coppia di trasporto (il momento calcolato rispetto quel polo). Nell'ultimo caso la risultante è applicata al centro di pressione, punto rispetto il quale il momento risulta nullo.
Non comprendo proprio come quelle tre situazioni in figura possano essere coincidenti. Non vedo come coppie diverse possano suggerire una stessa rotazione, e come stabilire il verso di rotazione considerando che il profilo non ruoterà attorno a nessuno di quei punti. Mi aspetterei che ruoti attorno al baricentro (semmai), ma a quanto pare non è così.
Che necessità c'è di citare tutto un messaggio, a maggior ragione se è quello precedente ? 
Per rispondere si usa il tasto "RISPONDI" e non quello "CITA"
Per rispondere si usa il tasto "RISPONDI" e non quello "CITA"
È difficile condensare in un post di poche righe i concetti fondamentali del moto generale di un corpo rigido , che sono delicati e richiedono spiegazioni abbastanza estese. Innanzitutto, ho verificato, tramite ricerche nel forum, che l'argomento è già stato trattato varie volte; ti segnalo in particolare queste discussioni , che mi sembrano sufficientemente chiarificatrici :
Qui c'è una lunga discussione sul concetto di rotazione .
Qua si parla dell' asse di Mozzi .
Questa è sul moto rotatorio del corpo rigido.
Questo è di Vulplasir .
Posso aggiungere questo. Dato un corpo rigido di forma qualsiasi , e un sistema di forze e momenti su di esso agenti, il sistema è equivalente ad un'unica forza risultante , agente sul corpo, e ad una coppia . LA prima determina il moto del CM , quindi la traslazione, la seconda determina la rotazione.
Quando si dice che il corpo rigido non ruota rispetto a niente , in realtà si vuole dire che la velocità angolare della terna solidale al corpo rigido non identifica l'asse di rotazione . L'asse di rotazione può cambiare , in generale, da istante a istante. Qualunque punto del corpo rigido (ma anche fuori di esso) può essere assunto come polo, e come origine delle coordinate solidali al corpo, quindi mobili rispetto ad un riferimento inerziale "fisso" .
Tu allora mi dirai : e perchè si sceglie sempre il centro di massa ? Beh, non è proprio "sempre" . Dipende dal caso in esame . Per esempio, nel caso classico del rotolamento puro di un disco su un piano, torna comodo assumere il punto di contatto tra disco e piano , che è centro di istantanea rotazione. Un altro esempio è la trottola pesante : l'origine delle coordinate si sceglie normalmente nel punto in cui la punta della trottola poggia sul piano orizzontale .
Ma il CM resta comunque un punto speciale di un corpo rigido. Se prendiamo un fascio di rette parallele , la retta passante per CM è quella rispetto alla quale il momento di inerzia assume il valore minimo tra tutti i momenti di inerzia relativi a tutte le rette del fascio . E la terna centrale di inerzia , costituita dai tre assi principali di inerzia passanti per il CM , è quella rispetto alla quale l'energia cinetica rotazionale è minima[nota]Chiedo conferma, ed eventuale correzione, agli esperti ![/nota] .
Vuoi un esempio di quanto sia speciale il CM ? Prendi una barretta omogenea , di massa e lunghezza noti, poggiato su un piano orizzontale. Colpisci la sbarretta come una forza impulsiva $F$ , parallela al piano, normale all'asse della sbarretta. Se il colpo è centrato, cioè la retta di azione di $F$ passa per il CM, la barretta trasla soltanto. Se il punto di impatto dista $d$ dal CM, la barretta trasla e ruota , e il momento di forza esterna vale $M_e = Fd $ . LA rotazione avviene attorno a un asse normale al piano , passante per il CM . Ma , come prima detto , possiamo assumere come centro di rotazione qualsiasi punto della barretta! Se una mosca è posata su di essa, lontano dal CM, può dire con pari diritto che si trova nel centro di rotazione, e tutto la barra ruota rispetto a sé.
Il moto generale di un corpo rigido qualsiasi è difficile da trattare . Perchè credi che negli esempi e negli esercizi si abbia quasi sempre a che fare con cilindri ( o dischi) ,sfere , sbarrette ? Perchè sono più facili da trattare. Già quando ci avviciniamo alle trottole pesanti e ai giroscopi , che pure sono corpi simmetrici ( il che facilita molto la trattazione analitica) , ci sono delle complicazioni consistenti , che si sanno tuttavia trattare analiticamente, ma con una certa difficoltà .
Per finire , ti raccomando questi appunti di Luciano Battaia , che trovo ben fatti ; in particolare i capitoli 4,5,8,9. [nota]Siccome un utente poco tempo fa mi ha detto che dovrei smettere di dire : " Ti consiglio questo e quello" , e che dovrei "ragionare con la mia testa"
, lo faccio di proposito : per me, ricordarmi dove ho letto un certo argomento, nel forum o altrove, cercarlo, trovarlo, copiarlo e incollarlo qui , sia discussione o libro o dispensa o pagina di testo, costa un certo lavoro mentale, quindi sto usando la mia testa. Quella di chi, altrimenti?[/nota]
Non so se quello che ho detto ti basti. Forse no, ma non saprei fare di meglio , l'argomento è complesso . Prego altri di intervenire , se vogliono aggiungere qualcosa .
Qui c'è una lunga discussione sul concetto di rotazione .
Qua si parla dell' asse di Mozzi .
Questa è sul moto rotatorio del corpo rigido.
Questo è di Vulplasir .
Posso aggiungere questo. Dato un corpo rigido di forma qualsiasi , e un sistema di forze e momenti su di esso agenti, il sistema è equivalente ad un'unica forza risultante , agente sul corpo, e ad una coppia . LA prima determina il moto del CM , quindi la traslazione, la seconda determina la rotazione.
Quando si dice che il corpo rigido non ruota rispetto a niente , in realtà si vuole dire che la velocità angolare della terna solidale al corpo rigido non identifica l'asse di rotazione . L'asse di rotazione può cambiare , in generale, da istante a istante. Qualunque punto del corpo rigido (ma anche fuori di esso) può essere assunto come polo, e come origine delle coordinate solidali al corpo, quindi mobili rispetto ad un riferimento inerziale "fisso" .
Tu allora mi dirai : e perchè si sceglie sempre il centro di massa ? Beh, non è proprio "sempre" . Dipende dal caso in esame . Per esempio, nel caso classico del rotolamento puro di un disco su un piano, torna comodo assumere il punto di contatto tra disco e piano , che è centro di istantanea rotazione. Un altro esempio è la trottola pesante : l'origine delle coordinate si sceglie normalmente nel punto in cui la punta della trottola poggia sul piano orizzontale .
Ma il CM resta comunque un punto speciale di un corpo rigido. Se prendiamo un fascio di rette parallele , la retta passante per CM è quella rispetto alla quale il momento di inerzia assume il valore minimo tra tutti i momenti di inerzia relativi a tutte le rette del fascio . E la terna centrale di inerzia , costituita dai tre assi principali di inerzia passanti per il CM , è quella rispetto alla quale l'energia cinetica rotazionale è minima[nota]Chiedo conferma, ed eventuale correzione, agli esperti ![/nota] .
Vuoi un esempio di quanto sia speciale il CM ? Prendi una barretta omogenea , di massa e lunghezza noti, poggiato su un piano orizzontale. Colpisci la sbarretta come una forza impulsiva $F$ , parallela al piano, normale all'asse della sbarretta. Se il colpo è centrato, cioè la retta di azione di $F$ passa per il CM, la barretta trasla soltanto. Se il punto di impatto dista $d$ dal CM, la barretta trasla e ruota , e il momento di forza esterna vale $M_e = Fd $ . LA rotazione avviene attorno a un asse normale al piano , passante per il CM . Ma , come prima detto , possiamo assumere come centro di rotazione qualsiasi punto della barretta! Se una mosca è posata su di essa, lontano dal CM, può dire con pari diritto che si trova nel centro di rotazione, e tutto la barra ruota rispetto a sé.
Il moto generale di un corpo rigido qualsiasi è difficile da trattare . Perchè credi che negli esempi e negli esercizi si abbia quasi sempre a che fare con cilindri ( o dischi) ,sfere , sbarrette ? Perchè sono più facili da trattare. Già quando ci avviciniamo alle trottole pesanti e ai giroscopi , che pure sono corpi simmetrici ( il che facilita molto la trattazione analitica) , ci sono delle complicazioni consistenti , che si sanno tuttavia trattare analiticamente, ma con una certa difficoltà .
Per finire , ti raccomando questi appunti di Luciano Battaia , che trovo ben fatti ; in particolare i capitoli 4,5,8,9. [nota]Siccome un utente poco tempo fa mi ha detto che dovrei smettere di dire : " Ti consiglio questo e quello" , e che dovrei "ragionare con la mia testa"
, lo faccio di proposito : per me, ricordarmi dove ho letto un certo argomento, nel forum o altrove, cercarlo, trovarlo, copiarlo e incollarlo qui , sia discussione o libro o dispensa o pagina di testo, costa un certo lavoro mentale, quindi sto usando la mia testa. Quella di chi, altrimenti?[/nota] Non so se quello che ho detto ti basti. Forse no, ma non saprei fare di meglio , l'argomento è complesso . Prego altri di intervenire , se vogliono aggiungere qualcosa .
Non vorrei però trascinare la questione sui moti relativi
Tutta la cinematica è questione relativa. Prendi un'asta che scivola su due guide perpendicolari tra loro, un osservatore posto nel centro dell'asta vede l'asta "ruotare" attorno al centro, un osservatore posto in un estremo dell'asta che scivola sulle guide vede l'asta "ruotare" attorno a quell'estremo, un osservatore posto sull'altro estremo vede l'asta "ruotare" attorno a quell'altro estremo...e indovina, tutti e tre esperiscono la stessa velocità angolare...come è possibile? E' possibile perché la formula fondamentale dei moti rigidi è essa stessa una "formula relativa" tra le velocità di due punti, essa dice che la velocità relativa di due punti di un moto rigido è pari a:
$v(P)-v(O)=omegaxx(P-O)$
Ossia due punti qualsiasi del corpo si vedono "ruotare" a vicenda
Come dice shackle qui:
LA rotazione avviene attorno a un asse normale al piano , passante per il CM . Ma , come prima detto , possiamo assumere come centro di rotazione qualsiasi punto della barretta! Se una mosca è posata su di essa, lontano dal CM, può dire con pari diritto che si trova nel centro di rotazione, e tutto la barra ruota rispetto a sé.
Dalle due pagine di testo ( delle quali ti ringrazio ) leggo però che la velocità angolare, per quanto assoluta, è definita come parallela all'asse di istantanea rotazione. Vulpasir diceva che il corpo non ruota attorno a nulla
La trattazione fatta nel Landau parte considerando il cdm come punto rispetto al quale calcolare le "rotazioni relative degli altri punti rispetto al cdm", e dice che gli altri punti del corpo traslano di velocitá $v(G)$ dove G è il cdm, e al contempo ruotano attorno al cdm con velocita angolare $omega$ rispetto a un asse passante per G e parallelo a $omega$...e cosa c'è di diverso dalla formula $v(P)=v(O)+omegaxx(P-O)$, niente. Infatti basta sostituire P con G. Questa formula ci dice che quello scritto nel Landau per quanto riguarda il cdm si puo applicare a qualsiasi altro punto, ossia ogni punto P trasla di una velocita $V(O)$ e ruota attorno a O di $omega$
"Vulplasir":
Tutta la cinematica è questione relativa.
A questo punto vorrei rifarmi al mio ultimo post, nel quale ho allegato un esempio e ho posto alcune domande. Se poteste aiutarmi a trovare risposta avremmo un traguardo. Comunque mi avete gia arricchito tantissimo con le vostre considerazioni. Grazie.
"Shackle":
Vuoi un esempio di quanto sia speciale il CM ? Prendi una barretta omogenea , di massa e lunghezza noti, poggiato su un piano orizzontale. Colpisci la sbarretta come una forza impulsiva $F$ , parallela al piano, normale all'asse della sbarretta. Se il colpo è centrato, cioè la retta di azione di $F$ passa per il CM, la barretta trasla soltanto. Se il punto di impatto dista $d$ dal CM, la barretta trasla e ruota , e il momento di forza esterna vale $M_e = Fd $ . LA rotazione avviene attorno a un asse normale al piano , passante per il CM . Ma , come prima detto , possiamo assumere come centro di rotazione qualsiasi punto della barretta! Se una mosca è posata su di essa, lontano dal CM, può dire con pari diritto che si trova nel centro di rotazione, e tutto la barra ruota rispetto a sé.
Grazie per i link, avrò cura di visionarli. Intanto una cosa: nell'esempio della sbarretta hai proposto due punti di vista, quello esterno alla sbarretta e quello della mosca posata su di essa. Nel primo caso sostenevi che la rotazione avviene attorno ad un asse passante per CM (se la forza genera momento) ed è quello che mi aspetterei anche io. Se decido di pormi al di fuori di un corpo in moto, e mi stabilisco in un sistema di riferimento inerziale (la Terra non lo è, ma spesso la si approssima come tale) posso allora aspettatmi che la rotazione appare avvenire attorno all'asse passante per CM? Mi è stato detto che se le forze agenti sul corpo oltre a ruotarlo accelerano il baricentro, allora osservando il moto da un sistema inerziale la rotazione non avviene attorno a CM, ma attorno ad un altro asse di istantanea rotazione. Proprio da questa considerazione era nato il mio dubbio.
@tmox Ora sto avendo dei problemi con internet, tra un paio di giorni provo a rispondere per bene.
"tmox":
.... Mi è stato detto che se le forze agenti sul corpo oltre a ruotarlo accelerano il baricentro, allora osservando il moto da un sistema inerziale la rotazione non avviene attorno a CM, ma attorno ad un altro asse di istantanea rotazione. Proprio da questa considerazione era nato il mio dubbio.
In attesa delle risposta di Vulplasir, che sarà più dettagliata, ti faccio un semplice esempio : un disco che rotola senza strisciare su un piano orizzontale, accelerato da una forza applicata all'asse ( e quindi va considerata anche la resistenza di attrito statico, ma calcolarla è un altro problema) .
Il CM si muove di moto accelerato , a causa delle due forze agenti : $ F-A = ma_(CM)$ . Ma l'asse di istantanea rotazione non passa per il CM , bensí per il segmento di contatto tra disco e piano. L'asse di istantanea rotazione si trova analiticamente, ma ora non ho sotto mano le equazioni relative.
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