Risultato problema termodinamica
ciao a tutti,
oggi vi chiedo di aiutarmi nella risoluzione di un problema di termodinamica; il testo dell'esercizio è questo:
In un recipiente cilindrico, dotato di pistone, di volume V1 = 12.5 lt. sono contenute n = 1.5 moli di azoto (gas biatomico) alla pressione di 1.0 atm in equilibrio termico con l’ambiente. Agendo sul pistone il gas viene compresso, reversibilmente e adiabaticamente, fino ad un volume V2 = V1 /2. Atteso un tempo sufficientemente lungo affinché il gas ritorni ad essere in equilibrio termico con l’ambiente, restando il suo volume pari a V2, il gas viene fatto espandere, reversibilmente e isotermicamente, fino a riportarlo al volume V1. Bisogna calcolare:a)il lavoro L fatto dal pistone sul gas b)il calore Q scambiato con l'ambiete.
[Q=L=-134J]
Allora, innanzitutto sono di fronte a tre trasformazioni, una adiabatica, una isocora, e una isoterma: complessivamente queste trasformazioni costituiscono un cilco, e siccome $DeltaU=0$ in un ciclo, allora dalla prima legge della termodinamica $DeltaU=Q-L$ concludo che $Q=L$. Questo spiega il risultato uguale.
Poi io ho provato a svolegerlo, trovando le varie coordinate termodinamiche con la legge dei gas perfetti, ma poi, vedendo che non mi veniva, mi è sorto un dubbio:nel testo non dice che è un gas perfetto, allora evidentemente non posso trovarmi T1, dalla relazione p1V1=nRT1. Inoltre, il lavoro compiuto dal pistone sul gas, non è solamente il lavoro durante la prima trasformazione, in quanto la seconda è isocora (L=0), e l'ultima è un'espansione, quindi è il gas a compiere lavoro sul pistone???Qundi io avevo scritto solamente:
$L_{1->2}=1/(1-gamma)(pfVf-p iVi)$ e poi ho moltiplicato il risultato per 101,3 per avere il risultato in Joule, ma non mi viene
Inoltre, come trovo il lavoro per una trasformazione adiabatica, dal momento che per risolvere:
$L_{3->1}=int_{3}^{1}pdV$ non posso usare la formula $p=nRT/V$???
grazie mille a tutti
oggi vi chiedo di aiutarmi nella risoluzione di un problema di termodinamica; il testo dell'esercizio è questo:
In un recipiente cilindrico, dotato di pistone, di volume V1 = 12.5 lt. sono contenute n = 1.5 moli di azoto (gas biatomico) alla pressione di 1.0 atm in equilibrio termico con l’ambiente. Agendo sul pistone il gas viene compresso, reversibilmente e adiabaticamente, fino ad un volume V2 = V1 /2. Atteso un tempo sufficientemente lungo affinché il gas ritorni ad essere in equilibrio termico con l’ambiente, restando il suo volume pari a V2, il gas viene fatto espandere, reversibilmente e isotermicamente, fino a riportarlo al volume V1. Bisogna calcolare:a)il lavoro L fatto dal pistone sul gas b)il calore Q scambiato con l'ambiete.
[Q=L=-134J]
Allora, innanzitutto sono di fronte a tre trasformazioni, una adiabatica, una isocora, e una isoterma: complessivamente queste trasformazioni costituiscono un cilco, e siccome $DeltaU=0$ in un ciclo, allora dalla prima legge della termodinamica $DeltaU=Q-L$ concludo che $Q=L$. Questo spiega il risultato uguale.
Poi io ho provato a svolegerlo, trovando le varie coordinate termodinamiche con la legge dei gas perfetti, ma poi, vedendo che non mi veniva, mi è sorto un dubbio:nel testo non dice che è un gas perfetto, allora evidentemente non posso trovarmi T1, dalla relazione p1V1=nRT1. Inoltre, il lavoro compiuto dal pistone sul gas, non è solamente il lavoro durante la prima trasformazione, in quanto la seconda è isocora (L=0), e l'ultima è un'espansione, quindi è il gas a compiere lavoro sul pistone???Qundi io avevo scritto solamente:
$L_{1->2}=1/(1-gamma)(pfVf-p iVi)$ e poi ho moltiplicato il risultato per 101,3 per avere il risultato in Joule, ma non mi viene
Inoltre, come trovo il lavoro per una trasformazione adiabatica, dal momento che per risolvere:
$L_{3->1}=int_{3}^{1}pdV$ non posso usare la formula $p=nRT/V$???
grazie mille a tutti
Risposte
Ti rispondo velocemente per il lavoro dell'adiabatica... è semplice...
Tu conosci bene la relazione $p(V)$ in quel tipo di trasformazione... Poi si puoi usare anche la legge dei gas perfetti ma poi la temperatura (casomai per la terza trasformazione
)? 
Tu conosci bene la relazione $p(V)$ in quel tipo di trasformazione... Poi si puoi usare anche la legge dei gas perfetti ma poi la temperatura (casomai per la terza trasformazione
)?
no adiabatica scusa, isoterma, l'ultima trasformazione, dallo stato 3 allo stato 1 che è isoterma. Si per l'adiabatica ho calcolato tenendo conto di $pV^gamma=cost$ ma non mi viene il risultato corretto. Perchè?? Il lavoro che fa il pistone sul gas non è solo il lavoro dell'adiabatica??? Perchè il risultato con la formula che ho scritto sopra non mi viene, cos'ho sbagliato???
Se devo calcolare il lavoro sull'isoterma, come faccio???
Se devo calcolare il lavoro sull'isoterma, come faccio???
Ah per il lavoro dell'isoterma allora si usa quella che hai detto dato che T è costante... anche l'integrale è del tipo noto...
ma quale quella dei gas perfetti???
certo a quel punto hai di nuovo una relazione p(V)... quindi è ok
ma perchè nel calcolo del lavoro posso usare la formula pV=nRT e per il calcolo della temperatura no????
Perchè no? In linea di principio puoi... Credo che comunque tu non possa prescindere da queste equazioni per risolvere l'esercizio, quindi dduco che il gas dev'esser perfetto... inoltre poni attenzione al gas biatomico.
ma il lavoro che cerco non è fatto solo alla prima trasfromazione???
No la prima è adiabatica e la terza è isoterma (se ho ben capito) entrembe hanno lavoro diverso da zero...
si ma bisogna calcolare solo il lavoro fatto dal pistone sul gas
Non ne son del tutto convinto... in ogni caso facendo solo il lavoro della prima ti torna (dell'adiabatica)?
no putroppo, era quella la mia domanda, perchè non viene?? 
il fatto è che io ho pensato così: il problema chiede il lavoro fatto dal pistone sul gas, quindi solamente nella compressione, infatti nell'ultima trasformazione il gas si espande, compiendo lui lavoro sul pistone.
il fatto è che io ho pensato così: il problema chiede il lavoro fatto dal pistone sul gas, quindi solamente nella compressione, infatti nell'ultima trasformazione il gas si espande, compiendo lui lavoro sul pistone.
si ma non credo ci sia differenza nell'ultima trasformazione hai che il pistone fa lavoro sul gas, basta che ci metti un segno meno... e poi se il libro da un risultato = per calore e lavoro...
si quello è chiaro, ma non capisco perchè non mi venga il risultato del lavoro dell'adiabatica...calcolare quello dell'isoterma era solo una mia curiostià
ma la formula dell'adiabatica è corretta??
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