Risolvere l'equazione del moto di un proiettile (urgente)

[Rosy2603]

Chiedo scusa per la parentesi poco cortese nel titolo ma ho molta fretta per questo esercizio e spero che qualcuno possa aiutarmi!
dunque, l'esercizio chiede la risoluzione dell'equazione del moto di un proiettile considerando l'effetto F(r)= - μv della resistenza dell'aria.
L'equazione del moto da considerare è al solito F=ma, ossia mx''= -mg(e^2), con x''=derivata seconda di x e e^2=versore, che con la resistenza dell'aria diventa mx''= -mg(e^2) - μv.
Da questo punto in poi come devo procedere? C'entra qualcosa l'annullamento della derivata prima e seconda di x tramite derivate simili prodotte dalle funzioni esponenziale, seno e coseno?

Avrei bisogno di una spiegazione dettagliata fino alla soluzione perchè sono piuttosto impedita, grazie:)

[Sk_Anonymous]

[xdom="speculor"]Spero che tu non stia sostenendo un esame. Chiudo, per riaprire più tardi. Sperando che sia ancora così urgente.[/xdom]

[Sk_Anonymous]

Ho sbloccato. Dai un'occhiata qui, $[B=mu]$: equazione-differenziale-semplice-semplice-non-per-me-pero-t88980.html

[robe921]

Perdonami se mi intrometto ma, anche se fosse, che importa? Rispondi e basta no? Saranno problemi suoi quando dovrà sostenere la prova orale non credi? Fidati che non si sfugge così facilmente, non è come al liceo

[Sk_Anonymous]

"robe92":
Rispondi e basta no?

Ovviamente, non prendo ordini da te. Per fortuna, non ho le certezze di cui parli. Perdonami tu adesso ma, non ho capito di chi mi dovrei fidare. Tra l'altro, potresti esprimere le tue opinioni con molta meno sicumera.

[robe921]

Mi esprimo così perché ho notato che hai dato per scontato qualcosa di cui non sei nemmeno sicuro (il fine del messaggio per l'esame).. Perché fare polemica e non rispondere alla domanda? Non capisco questo accanimento su mere supposizioni

[Rosy2603]

salve, comunque è solo un esercizio, nessun esame:)
grazie per la risposta, potresti spiegarmi un pochino più dettagliatamente il momento in cui viene introdotta l'esponenziale?
Grazie!

[Sk_Anonymous]

"robe92":
Saranno problemi suoi quando dovrà sostenere la prova orale non credi? Fidati che non si sfugge così facilmente, non è come al liceo

Intanto, come puoi vedere, ho riaperto la discussione nel primissimo pomeriggio. Ti ricordo che oggi è Sabato. A questo punto, se anche la mia supposizione fosse stata sbagliata, non ha provocato danno alcuno. Voglio dire, ritengo improbabile che tu possa valutare meglio di me le conseguenze delle mie azioni. Non perchè io non possa sbagliare, ma perchè, troppo frequentemente, mi rendo conto da solo se sto sbagliando. Tra l'altro, il messaggio così impostato vìola anche il regolamento. Probabilmente non a tal punto da meritare di essere chiuso, ma viste le premesse di cui sopra, fidarsi è bene, non fidarsi è meglio, soprattutto quando non costa niente nè al sottoscritto, nè agli altri. Piuttosto, tu hai dimostrato di ritenere normale che si possa ricevere aiuto durante un esame indebitamente. Se ti guardi un po' in giro, noterai che in questo forum, non solo simili comportamenti, ma anche opinioni, vengono puntualmente scoraggiati, e sto usando un eufemismo.

[Sk_Anonymous]

"Rosy2603":
grazie per la risposta, potresti spiegarmi un pochino più dettagliatamente il momento in cui viene introdotta l'esponenziale?

Ti riferisci al seguente stralcio?

"speculor":
Si cerca una soluzione dell'omogenea del tipo $[e^(lambdat)]$. Sostituendo:

$[lambda^2+B/mlambda=0] rarr [lambda(lambda+B/m)=0] rarr [lambda_1=-B/m] vv [lambda_2=0]$

Infine, si prende una combinazione lineare:

$[y(t)=c_3e^(lambda_1t)+c_4e^(lambda_2t)] rarr [y(t)=c_3e^(-B/mt)+c_4]$

[Rosy2603]

ma perchè proprio la funzione esponenziale?

[Sk_Anonymous]

"Rosy2603":
ma perchè proprio la funzione esponenziale?

In pratica, perchè funziona. Si tratta di un metodo generale di risoluzione. Programma di Analisi II.

[Rosy2603]

Ehi scusa, mi sono accorta adesso di non averti più ringraziato! Grazie:)