Risoluzione occhio
Ciao, amici!
Sto cercando di risolvere un problemino di ottica, ma curiosamente la soluzione che fornisce il mio libro sembra il doppio di quella che trovo io...
Si deve calcolare il diametro minimo d di un "punto" di luce di lunghezza d'onda $\lambda$ = 550 nm che l'occhio, con un diametro della pupilla D = 4.25 mm e un indice di rifrazione n = 1.36, riesce a produrre sulla retina, distante dalla pupilla 25.4 mm (distanza L).
Applicherei il criterio di Rayleigh per cui la separazione angolare minima di due punti risolvibili separatamente in caso di diffrazione da un'apertura circolare è $\theta_(min)~~1.22\lambda/(nD)$ e quindi direi che il diametro minimo sia la base del triangolo isoscele che ha per altezza L ed angolo opposto alla base $\theta_(min)$, quindi mi pare che
$d=2Ltan(\theta_(min)/2)~~2Ltan((1.22\lambda)/(2nD))=2*0.0254m*tan((1.22*5.50*10^-7m)/(2*1.36*4.25*10^-3m))~~2.95*10^-6 m$
Mentre il mio libro dà come soluzione 5.9 $\mu$m, che coincide con un'approssimazione a due cifre significative del doppio della soluzione che trovo io...
Qualcuno ha qualche idea a proposito?
Grazie $+oo$ a tutti!!!
Sto cercando di risolvere un problemino di ottica, ma curiosamente la soluzione che fornisce il mio libro sembra il doppio di quella che trovo io...
Si deve calcolare il diametro minimo d di un "punto" di luce di lunghezza d'onda $\lambda$ = 550 nm che l'occhio, con un diametro della pupilla D = 4.25 mm e un indice di rifrazione n = 1.36, riesce a produrre sulla retina, distante dalla pupilla 25.4 mm (distanza L).
Applicherei il criterio di Rayleigh per cui la separazione angolare minima di due punti risolvibili separatamente in caso di diffrazione da un'apertura circolare è $\theta_(min)~~1.22\lambda/(nD)$ e quindi direi che il diametro minimo sia la base del triangolo isoscele che ha per altezza L ed angolo opposto alla base $\theta_(min)$, quindi mi pare che
$d=2Ltan(\theta_(min)/2)~~2Ltan((1.22\lambda)/(2nD))=2*0.0254m*tan((1.22*5.50*10^-7m)/(2*1.36*4.25*10^-3m))~~2.95*10^-6 m$
Mentre il mio libro dà come soluzione 5.9 $\mu$m, che coincide con un'approssimazione a due cifre significative del doppio della soluzione che trovo io...
Qualcuno ha qualche idea a proposito?
Grazie $+oo$ a tutti!!!