[Risolto] Problema sull'elettrostatica
Due palline uguali portano cariche uguali pari a $2,45 X 10^(-7) C$ e sono poste alla distanza di $15,0 cm$. La loro forza di repulsione elettrica, in linea di principio, potrebbe equilibrare la loro attrazione gravitazionale.
Quanto dovrebbe valere in questo caso la loro massa ?
Grazie mille in anticipo
Quanto dovrebbe valere in questo caso la loro massa ?
Grazie mille in anticipo
Risposte
Non devi fare altro che eguagliare la forza di attrazione gravitazionale con la forza elettrostatica.
Cioè risolvere l'equazione
$$
G\frac{m^2}{d^2}=\frac{1}{4\pi \epsilon_0}\cdot \frac{q^2}{d^2}
$$
Poiché entrambe le forze dipendono dall'inverso del quadrato della distanza, sapere che le palline sono poste alla distanza di $15cm$ è superfluo e ti trovi semplicemente che la massa di una pallina è pari a
$$
m=\frac{1}{2\sqrt{\pi \epsilon_0}}\cdot \frac{q}{\sqrt{G}}
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Cioè risolvere l'equazione
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G\frac{m^2}{d^2}=\frac{1}{4\pi \epsilon_0}\cdot \frac{q^2}{d^2}
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Poiché entrambe le forze dipendono dall'inverso del quadrato della distanza, sapere che le palline sono poste alla distanza di $15cm$ è superfluo e ti trovi semplicemente che la massa di una pallina è pari a
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m=\frac{1}{2\sqrt{\pi \epsilon_0}}\cdot \frac{q}{\sqrt{G}}
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