Rifrazione
Ho trovato questo problema in un libro per i licei, quindi non penso sia trascendentale, però non riesco a venirne fuori. 
Allora:
un recipiente cilindrico di diametro d, vuoto è osservato da una direzione per cui il raggio visivo va a finire sul bordo opposto. Se è riempito con un liquido con indice di rifrazione 1.5 il raggio finisce al centro del fondo.
Quanto è alto il recipiente?
Sono arrivato a dire che i due angoli, i e r hanno i seni in un certo rapporto (1.5) e le tangenti in un certo altro (2). Mi pare che per trovare l'altezza si debbano trovare gli angoli. Ma come si trovano? Una equazione goniometrica si può anche scrivere, ma mi sembra assolutamente inabbordabile.
Magari sarà una banalità...
Allora:
un recipiente cilindrico di diametro d, vuoto è osservato da una direzione per cui il raggio visivo va a finire sul bordo opposto. Se è riempito con un liquido con indice di rifrazione 1.5 il raggio finisce al centro del fondo.
Quanto è alto il recipiente?
Sono arrivato a dire che i due angoli, i e r hanno i seni in un certo rapporto (1.5) e le tangenti in un certo altro (2). Mi pare che per trovare l'altezza si debbano trovare gli angoli. Ma come si trovano? Una equazione goniometrica si può anche scrivere, ma mi sembra assolutamente inabbordabile.
Magari sarà una banalità...
Risposte
Direi che, riscrivendo la relazione fra i seni nel seguente modo
$d/\sqrt(d^2+h^2)=3/2(d/2)/(\sqrt(d^2/4+h^2)$
avremo,
$5d^2=7h^2$
e quindi
$h=\sqrt(5/7)d$
$d/\sqrt(d^2+h^2)=3/2(d/2)/(\sqrt(d^2/4+h^2)$
avremo,
$5d^2=7h^2$
e quindi
$h=\sqrt(5/7)d$
Grazie! 
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