Riduzione masse discrete biella
Il mio prof oggi ha detto che la biella si può ridurre ad un corpo rigido, avente due masse agli estremi. Quella sulla testa di biella pari a 1/3 della massa totale, mentre i 2/3 sul piede di biella...
Io sostengo il contrario, ma lui dice di no... Non ne sono però convinto... Chi mi sa confutare?
Io sostengo il contrario, ma lui dice di no... Non ne sono però convinto... Chi mi sa confutare?
Risposte
ripeto non sono espert in campo,ma secondo me dovresti ragionare col meccanismo in moto.in situazione statica il tuo discorso non fa una piega,ma se penso al meccanismo in movimento,per quanto concerne la distribuzione dei pesi,sono più propenso a vedere le cose come sopra detto...poi non so
Ok allora provo a farti notare che l'equivalenza DINAMICA è rispettata qualora l'energia cinetica dei due sistemi (biella vera e modello discreto), abbiano la stessa energia cinetica in ogni condizione di funzionamento.
Ora, prendiamo una generica configurazione.
Per la biella vera, l'energia cinetica si scrive attraverso il baricentro:
$T=1/2mv_G^2+1/2I_G\omega^2$
Per il sistema discreto invece:
$T'=1/2m'v_G^2+1/2I_G'\omega'^2$
Ovviamente visto che il baricentro sarà lo stesso, gli stessi saranno i valori della sua velocità e della velocità angolare.
Infine per far sì che l'equivalenza dinamica sia rispettata si vede che deve necessariamente essere:
${(m'=m),(I_G=I_G'):}$
Ora, prendiamo una generica configurazione.
Per la biella vera, l'energia cinetica si scrive attraverso il baricentro:
$T=1/2mv_G^2+1/2I_G\omega^2$
Per il sistema discreto invece:
$T'=1/2m'v_G^2+1/2I_G'\omega'^2$
Ovviamente visto che il baricentro sarà lo stesso, gli stessi saranno i valori della sua velocità e della velocità angolare.
Infine per far sì che l'equivalenza dinamica sia rispettata si vede che deve necessariamente essere:
${(m'=m),(I_G=I_G'):}$
cioè,non so se avete capito,in moto il peso del solo fusto è come se si dividesse...e sinceramente a livello di intuizioni io metterei i 2/3 sul piede.
è come se durante il moto,grazie anche alla forza centrifuga,la maggior parte del peso del fusto venisse "spinto" verso il piede...
è come se durante il moto,grazie anche alla forza centrifuga,la maggior parte del peso del fusto venisse "spinto" verso il piede...
ho capito cosa vuoi dire...secondo me il punto è che il baricentro cambia quando si muove rispetto a quando è ferma...
Come cambia.......?!
lo so è strano...ma così dev'essere la situazione!mi dispiace che le fonti che ho a disposizione non riportano una dimostrazione...hai provato a vedere qualcosa su internet oltre qui?ora provo anch'io che mi hai incuriosito...
un'altra cosa,ne tuo sistema devi considerare la biella in movimento,che poi,per semplificare i calcoli,viene discretizzata.
secondo me,dovresti abbandonare l'idea della biella "a se stante",ma considerarla nel "sistema" e in movimento...
un'altra cosa,ne tuo sistema devi considerare la biella in movimento,che poi,per semplificare i calcoli,viene discretizzata.
secondo me,dovresti abbandonare l'idea della biella "a se stante",ma considerarla nel "sistema" e in movimento...
Il sistema che considero io è in moto a regime (come nel 99% della trattazioni di questo livello). In più la considero ovviamente nel sistema... ma se le altre masse le considero a parte, mica posso riconsiderarle nella biella... del resto esiste il principio di sovrapposizione degli effetti... e qui direi che non ci son dubbi... 
ho trovato dell'altro:
semplicemente(si fa per dire!
)devi considerare quei 2/3 come se animati da moto alternato,mentre quell' 1/3 animato da moto rotatorio.
come se 1/3 della massa girasse con la manovella e 2/3 andasse su e giù col pistone....niente baricentri a quanto pare...non hai un programmino che ti visualizza il moto di una biella(a parte l'avatar!)?magari ti rendi conto meglio di come diavolo si muove sto fusto!
semplicemente(si fa per dire!
)devi considerare quei 2/3 come se animati da moto alternato,mentre quell' 1/3 animato da moto rotatorio.come se 1/3 della massa girasse con la manovella e 2/3 andasse su e giù col pistone....niente baricentri a quanto pare...non hai un programmino che ti visualizza il moto di una biella(a parte l'avatar!)?magari ti rendi conto meglio di come diavolo si muove sto fusto!
e secondo me corrisponde alla lunghezza della manovella quell' 1/3 più o meno...
Guarda che lo scopo è proprio quello che dici tu, ma è dall'inizio che stiamo facendo così...
non so che dirti...è anche probabile che ci sono arrivati sperimentalmente a questa conclusione...ma può essere che nessun libro riporta una dim?come deve fare uno che vuole capire il perchè?il tuo prof non ha saputo dirti niente?
Si... tutti i libri che riportano una dimostrazione, arrivano ai risultati che ha postato kinder all'inizio... che danno ragione alla mia tesi...
Tutti quelli che invece dicono il contrario, non lo dimostrano... mi verrebbe da dire... ma guarda un po', ma non lo faccio...
Tutti quelli che invece dicono il contrario, non lo dimostrano... mi verrebbe da dire... ma guarda un po', ma non lo faccio...
gurda per me è solo geometria...1/3 gira con la manovella e 2/3 va su è giù...in effetti se visualizzi l'immagine,vedi un pezzo di biella che gira con la manovella,e un pezzo che va su e giù...il tutto poi va approssimato...
se non ho capito male,i vostri risultati dicono che i pesi vanno ripartiti in base a come è fatta la biella...ma dato che una biella va dimensionata in base a criteri ben precisi(solidali all'albero alla manovella e quant'altro)si può fare una stima di come sono ripartiti questi pesi...
Si, e non credo potrebbe essere diversamente a mio avviso... Ci sono vari motivi per cui una biella è fatta così...
dai è per forza così...e se non dimostrano quelle cifre,è perchè ci sono arrivati sperimentalmente,anzi è un'approssimazione...
ovvio è che se si deve fare una progettazione di un certo livello di precisione,bisogna utilizzare il tuo metodo,e non certo delle "approssimazioni"!
ovvio è che se si deve fare una progettazione di un certo livello di precisione,bisogna utilizzare il tuo metodo,e non certo delle "approssimazioni"!
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