Riconducibilità di un fenomeno ad un'equazione differenziale
A quale forza fondamentale è riconducibile la forza, es., di uno schiaffo?
Data l'equazione differenziale $\vec f = m (del^2x)/(delt^2)$, cosa dovrei mettere al primo membro per conoscere la legge oraria del moto che acquista un pallone se, fermo, gli do' uno schiaffo? Una mezza idea ce l'ho, però vorrei una conferma.
Data l'equazione differenziale $\vec f = m (del^2x)/(delt^2)$, cosa dovrei mettere al primo membro per conoscere la legge oraria del moto che acquista un pallone se, fermo, gli do' uno schiaffo? Una mezza idea ce l'ho, però vorrei una conferma.
Risposte
Credo che per fare una trattazione completa necesiti dell'elasticità del pallone e delle sue caratteristiche di smorzamento...in questa maniera l'equazione diventerebbe:
$vecf =m(del^2x)/(delt^2)+c(delx)/(delt)+kx$
e dovresti mettere la forza impressa dallo schiaffo a sx ottenendo una equaz. differenziale la cui soluzione è la legge del moto pallone.
$vecf =m(del^2x)/(delt^2)+c(delx)/(delt)+kx$
e dovresti mettere la forza impressa dallo schiaffo a sx ottenendo una equaz. differenziale la cui soluzione è la legge del moto pallone.
Sì, ma qual è la legge delle forze specifica per il caso in questione. Non vedo come possa essere ricondotta a forze gravitazionali, forze elettromagnetiche, forze nucleari, forze del tipo $\vec f=-k \vec x$, etc. Al primo membro mi serve una legge che esprima la forza dello schiaffo come funzione di x.
la forza di uno schiaffo è riconducibile ad una forza di tipo elettromagnetico..
la forza di uno schiaffo è riconducibile ad una forza di tipo elettromagnetico..
Mi prendi in giro?
Certo che no, è corretto.
Si tratta della mutua repulsione degli elettroni esterni del palmo della tua mano e quelli della palla. Tutte le forze di contatto sono interazioni elettromagnetiche e anche tutte le manifestazioni dell'elasticità.
Si tratta della mutua repulsione degli elettroni esterni del palmo della tua mano e quelli della palla. Tutte le forze di contatto sono interazioni elettromagnetiche e anche tutte le manifestazioni dell'elasticità.
Pensa che avevo pensato a tutt'altro. Ho chiesto se giacor mi stesse prendendo in giro, in quanto avevo visto i due puntini, che forse volevano dire "...", segno che si usa talvolta per prendere in giro.
Comunque, grazie a entrambi.
Comunque, grazie a entrambi.
Comunque, vedendola ora, la mia legge non credo sia giusta, perchè implica che il pallone sia vincolato...credo possa essere più completo se nei termini con $c$ e $k$ si metta (al posto di $x$) l'incognita $x-z$, con $z$ che indica lo spostamento assoluto della mano...così si contempla il fatto che il pallone si sposti effettivamente e si valuta lo spostamento relativo tra palla a mano..
scusa se i puntini ti hanno equivocato, ma erano + per dire: toh guarda.. a volte la fisica è imprevedibile. te cosa avevi pensato?
Cmq al di la dell'origine della forza, te sei alla ricerca di qualcosa da mettere al primo membro dell'equzione F=ma.. In questo caso la forza è impulsiva, non è come nel caso di una molla dove puoi trovare una legge del tipo $F=-kx$. Quindi se vuoi proprio scrivere l'equazione differenziale della pallina, io farei così: $m(d^2x(t))/dx^2 =delta(t)$, faccendo finta che la pallina sia un punto materiale e che possa muoversi solo lungo l'asse x.
Cmq al di la dell'origine della forza, te sei alla ricerca di qualcosa da mettere al primo membro dell'equzione F=ma.. In questo caso la forza è impulsiva, non è come nel caso di una molla dove puoi trovare una legge del tipo $F=-kx$. Quindi se vuoi proprio scrivere l'equazione differenziale della pallina, io farei così: $m(d^2x(t))/dx^2 =delta(t)$, faccendo finta che la pallina sia un punto materiale e che possa muoversi solo lungo l'asse x.
"giacor86":
Quindi se vuoi proprio scrivere l'equazione differenziale della pallina, io farei così: $m(d^2x(t))/dx^2 =delta(t)$, faccendo finta che la pallina sia un punto materiale e che possa muoversi solo lungo l'asse x.
Sulla natura della forza dello schiaffo no so dire nulla, ma considerare il pallone rigido mi sembra poco corretto...se è un normale pallone si distingue da un corpo rigido proprio per le sue caratteristiche elastiche quando lo si calcia o rimbalza...
$δ(t)$: Che cos'è questo simbolo?
Io avevo pensato ad una forza riconducibile alla forza di gravità. O meglio, a una forza che ne annullasse gli effetti, "negativa" rispetto ad essa. Senza considerare che anche il movimento di un pallone che striscia rasoterra può essere provocato da un calcio o uno schiaffo.
te cos' avevi pensato?
Io avevo pensato ad una forza riconducibile alla forza di gravità. O meglio, a una forza che ne annullasse gli effetti, "negativa" rispetto ad essa. Senza considerare che anche il movimento di un pallone che striscia rasoterra può essere provocato da un calcio o uno schiaffo.
"pizzaf40":
se è un normale pallone si distingue da un corpo rigido proprio per le sue caratteristiche elastiche quando lo si calcia o rimbalza...
è indubbiamente vero! però penso che per soddisfare la curiosità di turtle, l'approssimazione del primissimo ordine che ho fatto vada bene. A lui credo interessasse più in generale come modellizzare lo schiaffo, + che capire bene cosa fa su una palla elastica.
"turtle87":
$δ(t)$: Che cos'è questo simbolo?
è una "funzione" particolare detta impulso (o anche delta di Dirac). Essa vale 0 ovunque e vale infinito in t=0. al di la dei tecnicismi matematici a cui sottostà, indica qualcosa di fortemente intenso e che dura un tempo brevissimo. Matematicamente è trattabilissima ed ha la stessa dignità delle altre funzioni
"giacor86":
[quote="pizzaf40"]se è un normale pallone si distingue da un corpo rigido proprio per le sue caratteristiche elastiche quando lo si calcia o rimbalza...
è indubbiamente vero! però penso che per soddisfare la curiosità di turtle, l'approssimazione del primissimo ordine che ho fatto vada bene. A lui credo interessasse più in generale come modellizzare lo schiaffo, + che capire bene cosa fa su una palla elastica.[/quote]
Ok, allora quoto
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