Richiesta dimostrazione "Energ. Cinet. Corpo Rigido con un punto fisso" (Meccanica Razionale)

[mikelozzo]

Ciao a tutti.

sugli appunti del mio prof si legge:
(aprite l'immagine in un'altra scheda per poter leggerla tutta)


Ora io so che: $\vec omega = (p, q, r) = p \hat e_1 + q \hat e_2 + r \hat e_3 $

con:

$p = dot theta cos(phi) + dot psi sin(phi) sin(theta)$
$q = -dot theta sin(phi) + dot psi cos(phi) sin(theta)$
$r = dot phi + dot psi cos(theta)$

se vado a sostituire la $I$ (in grigio) nella formula "rossa" come faccio ad ottenere la formula in "verde"?

Perché sparisce la $ omega$ ?

Grazie.

[mikelozzo]

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[mikelozzo]

Ragazzi nessuno ha una dimostrazione comprensibile?