Ricavare equazione campo elettrico dato il potenziale di una sfera cava carica

[zmxncbva]

Una sfera metallica cava di diametro 30 cm, posta su un sostegno isolante, è stata caricata positivamente con una carica q=3.0 µC
Sappiamo che il potenziale da essa generato è descritto da una funzione del tipo


V(r)=${ ( kQ/R ),( kQ/r ):}$


La prima equazione valida se 0$<=$r$<=$R La seconda se r>R
La consegna dice: A partire dalla funzione assegnata ricava la funzione campo elettrico, giustifica il procedimento
utilizzato e rappresentala nel piano cartesiano

Non so da dove partire

[mgrau]

"zmxncbva":
Non so da dove partire

Puoi partire dal fatto che il campo elettrico è il gradiente del potenziale (cambiato di segno). Qui, avendo una simmetria sferica, l'unica variabile che conta è il raggio, e il gradiente diventa la derivata rispetto al raggio.
Quindi, zero per $r < R$ e qualcosa che va come $1/r^2$ per $r > R$

[zmxncbva]

Non abbiamo mai parlato di gradiente o almeno non esplicitamente non c'è un altro modo? Io avevo pensato di usare V = E · d ma non so se è giusto