Resistori

[Luca114]

Quanti resistori da 100 ohm sono necessari per una resistenza totale di 270 ohm? (9).

Visto che i resistori non possono essere nè tutti in serie nè tutti in parallelo, avrei bisogno di 2 incognite, ma come faccio a risolvere la sola equazione?

[axpgn]

Metti in parallelo $10$ file da $27$ resistori da $100\ Omega$ in serie.
Ci sarà un modo migliore ma mi pare che funzioni ...

Cordialmente, Alex

[D4lF4zZI0]

Puoi fare così, imposti questa equazione $ 100*N_1+100/(N_2)=270hArr 100 N_1N_2-270N_2+100=0 $ però, come giustamente hai detto tu, manca una equazione avendo due incognite. Supponendo, però, di porre $ N_1=N_2=N $ si ottiene $ 100 N^2-270N+100=0 $. Risolvendo questa equazione risolvi il problema.
Ovviamente, non è l'unica soluzione!

[axpgn]

Purtroppo però le soluzioni di quella equazione non sono intere ...
D'altra parte è vero anche che nella tua configurazione $N_1$può assumere solo i valori $0$, $1$ e $2$ che però riportano, di fatto, al problema iniziale (semplicemente, oltre al caso da $270\ Omega$ avremmo anche i casi $170\ Omega$ e $70\ Omega$), i quali avrebbero come soluzione sempre $10$ file parallele composte però ciascuna rispettivamente da $17$ resistori e $7$ resistori.

Cordialmente, Alex

[stormy1]

sistema1 : 27 resistori in serie
sistema2 : 3 resistori in serie
mettendo in parallelo i 2 sistemi si ottiene il risultato