Relatività ristretta: il paradosso della dobbia bolletta
Mi è venuto in mente mentre discutevo coi miei coinquilini circa l'orario in cui usare il forno. Volevo sapere cosa ne pensate.
Supponiamo che se uso il forno dopo le 19 mi arriva una bolletta di 10 euro, mentre se lo uso prima mi arriva una bolletta da 50 euro (più salata).
Ciò detto, immaginiamo che, nel sistema di riferimento centrato su di me, il mio orologio segni le 19.01. Quindi uso il forno, e il mese dopo vedo che mi arriva una bolletta con scritto "Dieci euro".
Ora supponiamo che il tutto venga visto da un osservatore in moto relativo rispetto a me, con v abbastanza grande. La dilatazione dei tempi fa si che il giorno (e quindi le ore) durano di più per lui, e quindi lui vede me accendere il forno alle 18.59. Quindi dovrebbe vedere arrivarmi una bolletta di euro cinquanta. Il fatto che nel mio sistema di riferimento nella bolletta ci sia scritto DIECI, e nel suo CINQUANTA, non è una violazione del principio di relatività (equivalenza tra sistemi inerziali)?
CONSEGUENZA DEL PARADOSSO. Se l'Enel assumesse un fisico che gli dicesse di costruire la base operativa su un astronave a velocità grandissima rispetto a noi, la luce ci costerebbe di più?
Supponiamo che se uso il forno dopo le 19 mi arriva una bolletta di 10 euro, mentre se lo uso prima mi arriva una bolletta da 50 euro (più salata).
Ciò detto, immaginiamo che, nel sistema di riferimento centrato su di me, il mio orologio segni le 19.01. Quindi uso il forno, e il mese dopo vedo che mi arriva una bolletta con scritto "Dieci euro".
Ora supponiamo che il tutto venga visto da un osservatore in moto relativo rispetto a me, con v abbastanza grande. La dilatazione dei tempi fa si che il giorno (e quindi le ore) durano di più per lui, e quindi lui vede me accendere il forno alle 18.59. Quindi dovrebbe vedere arrivarmi una bolletta di euro cinquanta. Il fatto che nel mio sistema di riferimento nella bolletta ci sia scritto DIECI, e nel suo CINQUANTA, non è una violazione del principio di relatività (equivalenza tra sistemi inerziali)?
CONSEGUENZA DEL PARADOSSO. Se l'Enel assumesse un fisico che gli dicesse di costruire la base operativa su un astronave a velocità grandissima rispetto a noi, la luce ci costerebbe di più?
Risposte
La prima osservazione che mi viene da fare è che l'importo della bolletta non è una legge fisica, quindi non c'è violazione del principio di relatività 
Per rispondere alla domanda, direi inoltre che per essere coerenti (e corretti!), chi ti manda la bolletta dovrebbe stare nel tuo stesso SDR, cioè nello stesso SDR in cui si trova il forno (in pratica, dove si trova l'oggetto che utilizza l'energia elettrica).
Per spiegazioni più precise, ti lascio nelle mani (forse...) di Navigatore
Per rispondere alla domanda, direi inoltre che per essere coerenti (e corretti!), chi ti manda la bolletta dovrebbe stare nel tuo stesso SDR, cioè nello stesso SDR in cui si trova il forno (in pratica, dove si trova l'oggetto che utilizza l'energia elettrica).
Per spiegazioni più precise, ti lascio nelle mani (forse...) di Navigatore
Newton , giustamente Mathbells dice di respingere una bolletta, che ti è stata inviata da un misuratore Enel in moto relativamente a te.
Però il problema sussiste solo se decidete che tu accendi il forno in base all'ora segnata dal tuo orologio, e il misuratore Enel ti fa pagare la bolletta in base al tempo segnato dal suo orologio. SE non avete fatto tale accordo, bensì il misuratore dica che valgono sempre i tempi segnati dal tuo orologio, indipendentemente da quello che segna il suo, il problema non sussiste.
Supponiamo che abbiate fatto il primo tipo di accordo : ognuno dei due si affida alle letture del proprio orologio.
Devi innanzitutto precisare a che ora avete sincronizzato gli orologi, tu e il misuratore, cioè quando vi siete incrociati azzerando entrambi i vostri orologi. E devi precisare chi dei due, dopo che avete sincronizzato i vostri orologi, si fa un giro per la galassia e poi torna indietro dove si trova l'altro….
Questo non è altro che il "paradosso degli orologi" o "dei gemelli" rivisto in chiave "euristica", nel senso di "pagamento di euro"…..
Suppongo che sia il lettore di contatori, che va in giro per la galassia a controllare anche altri contatori, mentre tu te ne stai buono buono a casa, a cucinare la pietanza nel forno...
Però il problema sussiste solo se decidete che tu accendi il forno in base all'ora segnata dal tuo orologio, e il misuratore Enel ti fa pagare la bolletta in base al tempo segnato dal suo orologio. SE non avete fatto tale accordo, bensì il misuratore dica che valgono sempre i tempi segnati dal tuo orologio, indipendentemente da quello che segna il suo, il problema non sussiste.
Supponiamo che abbiate fatto il primo tipo di accordo : ognuno dei due si affida alle letture del proprio orologio.
Devi innanzitutto precisare a che ora avete sincronizzato gli orologi, tu e il misuratore, cioè quando vi siete incrociati azzerando entrambi i vostri orologi. E devi precisare chi dei due, dopo che avete sincronizzato i vostri orologi, si fa un giro per la galassia e poi torna indietro dove si trova l'altro….
Questo non è altro che il "paradosso degli orologi" o "dei gemelli" rivisto in chiave "euristica", nel senso di "pagamento di euro"…..
Suppongo che sia il lettore di contatori, che va in giro per la galassia a controllare anche altri contatori, mentre tu te ne stai buono buono a casa, a cucinare la pietanza nel forno...
COROLLARIO ii (Ci ho pensato stanotte). E' meglio vivere in un camper se si vuole risparmiare sulla bolletta. In questo modo siamo noi in vantaggio...
Più che un corollario, questa è una scappatoia. Vuoi andare nel camper per "viaggiare" o per non farti trovare? O per usare una batteria?
Tornando al condominio, essendo il condominio il riferimento coordinato, inerziale come è il riferimento terrestre (ipotesi) , il tempo del condominio è il tempo coordinato.
SE avete sincronizzato gli orologi a un certo istante, tu da un lato e il misuratore Enel dall'altro, e poi il misuratore parte per un giretto , fa le sue misure su altri, e alla fine torna da voi, c'è poco da fare : il tempo dell'orologio che ha viaggiato, confrontato due volte (alla partenza e all'arrivo) col tempo condominiale, è trascorso più lentamente rispetto a quello tuo, l'orologio del viaggiante è indietro. Ritorna che il suo orologio segna meno delle 19 , mentre il tuo è più avanti delle 19.
L'Enel vi fa pagare di più , rassegnati.
Tornando al condominio, essendo il condominio il riferimento coordinato, inerziale come è il riferimento terrestre (ipotesi) , il tempo del condominio è il tempo coordinato.
SE avete sincronizzato gli orologi a un certo istante, tu da un lato e il misuratore Enel dall'altro, e poi il misuratore parte per un giretto , fa le sue misure su altri, e alla fine torna da voi, c'è poco da fare : il tempo dell'orologio che ha viaggiato, confrontato due volte (alla partenza e all'arrivo) col tempo condominiale, è trascorso più lentamente rispetto a quello tuo, l'orologio del viaggiante è indietro. Ritorna che il suo orologio segna meno delle 19 , mentre il tuo è più avanti delle 19.
L'Enel vi fa pagare di più , rassegnati.
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