Reazioni Vincolari
Ciao a tutti,
Vi scrivo perché sto facendo parecchi esercizi di Fisica 1 e ho realizzato di essere incapace a studiare le reazioni vincolari in situazioni non banali.
Vi faccio un esempio:
Immaginate un'asta di lunghezza $L$, i cui due estremi sono $A$ e $B$.
Tale asta si trova in un piano verticale. Un estremo $A$ è imperniato alla parete verticale.
L'estremo $B$ è costretto a muoversi lungo una guida circolare.
La circonferenza che descrive la guida circolare ha raggio uguale alla lunghezza dell'asta.
L'asta si trova in equilibrio quando essa descrive un angolo di $pi/3$ con la verticale, il tutto grazie ad una forza $F$ orizzontale ed applicata in $B$.
Nell'esempio di sopra (dove conosco tutto tranne $F$), non saprei minimamente come descrivere la direzione della reazione vincolare nel perno.
Le uniche cose che so per certo riguardo la direzione di una reazione vincolare $R_n$ è che quando ho un corpo appoggiato su una superficie, $R_n$ è sempre perpendicolare a tale superficie.
Qualche domanda:
1) Ho detto qualche stupidaggine finora?
2) Cosa fareste voi nell'esempio di sopra? Come si trattano le reazioni vincolari nei perni?
3) Avete qualche consiglio su come affrontare problemi di Fisica 1 in cui è necessario scoprire modulo e direzione delle reazioni vincolari?
Vi scrivo perché sto facendo parecchi esercizi di Fisica 1 e ho realizzato di essere incapace a studiare le reazioni vincolari in situazioni non banali.
Vi faccio un esempio:
Immaginate un'asta di lunghezza $L$, i cui due estremi sono $A$ e $B$.
Tale asta si trova in un piano verticale. Un estremo $A$ è imperniato alla parete verticale.
L'estremo $B$ è costretto a muoversi lungo una guida circolare.
La circonferenza che descrive la guida circolare ha raggio uguale alla lunghezza dell'asta.
L'asta si trova in equilibrio quando essa descrive un angolo di $pi/3$ con la verticale, il tutto grazie ad una forza $F$ orizzontale ed applicata in $B$.
Nell'esempio di sopra (dove conosco tutto tranne $F$), non saprei minimamente come descrivere la direzione della reazione vincolare nel perno.
Le uniche cose che so per certo riguardo la direzione di una reazione vincolare $R_n$ è che quando ho un corpo appoggiato su una superficie, $R_n$ è sempre perpendicolare a tale superficie.
Qualche domanda:
1) Ho detto qualche stupidaggine finora?
2) Cosa fareste voi nell'esempio di sopra? Come si trattano le reazioni vincolari nei perni?
3) Avete qualche consiglio su come affrontare problemi di Fisica 1 in cui è necessario scoprire modulo e direzione delle reazioni vincolari?
Risposte
Se ho ben capito, L’asta è soggetta alla forza peso e alla forza F , ed è in equilibrio formando un angolo di $\pi/3$ con la verticale. Giusto? Ma come fai a non conoscere F? Riguarda bene, non è possibile. La guida è liscia? Esercita una forza sull’asta? Non è tutto chiaro, qui, chiarisci bene il problema.
Allora, se conosci F , e la guida non serve e la eliminiamo, la reazione del perno ha una componente verticale che equilibra il peso dell’asta, e una componente orizzontale che equilibra F. Hai finito.
In generale si fa così: nella statica piana, fatto il diagramma di corpo libero mettendo le forze applicate e sostituendo ai vincoli le componenti della reazione, si scrivono le condizioni di equilibrio alla traslazione verticale, a quella orizzontale , e alla rotazione rispetto a un polo opportuno.
Allora, se conosci F , e la guida non serve e la eliminiamo, la reazione del perno ha una componente verticale che equilibra il peso dell’asta, e una componente orizzontale che equilibra F. Hai finito.
In generale si fa così: nella statica piana, fatto il diagramma di corpo libero mettendo le forze applicate e sostituendo ai vincoli le componenti della reazione, si scrivono le condizioni di equilibrio alla traslazione verticale, a quella orizzontale , e alla rotazione rispetto a un polo opportuno.
"Shackle":
In generale si fa così: nella statica piana, fatto il diagramma di corpo libero mettendo le forze applicate e sostituendo ai vincoli le componenti della reazione, si scrivono le condizioni di equilibrio alla traslazione verticale, a quella orizzontale , e alla rotazione rispetto a un polo opportuno.
Per essere sincero Shackle, ho cercato di reinventarmi un problema per non scrivere quello che stavo trattando, che era un po' più lungo e complesso (c'era anche una molla lungo la guida).
Ho cercato di semplificare il problema per mostrare a nudo quello che non sapevo affrontare (però effettivamente bisogna sapere quanto varrebbe F in questo caso).
Ad ogni modo, ti ringrazio per le ultime righe scritte.
Shackle pensavo che se in futuro pubblicherò dei nuovi post riguardanti dubbi teorici nati durante lo svolgimento di esercizi, caricherò anche la foto del sistema in questione, in quanto una rappresentazione grafica semplifica e velocizza molto la comprensione del sistema trattato. Cosa ne pensi?
"anonymous_f3d38a":
... pensavo che ....caricherò anche la foto del sistema in questione, in quanto una rappresentazione grafica semplifica e velocizza molto la comprensione del sistema trattato. Cosa ne pensi?
Si, un'immagine a volte è meglio di tante parole.
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