Re: Dinamica disco+asta

[lynyrd96]

Ragazzi venerdì ho avuto la prova scritta di fisica, ho avuto dei dubbi su questo problema in particolare sulla condizione di puro rotolamento, e quindi sul punto b) del problema. Ho impostato la conservazione dell'energia meccanica, in particolare tutta l'energia potenziale si trasforma in energia cinetica. Ho calcolato l'energia cinetica col 2 teorema di konig, e mi è servito quindi sapere la posizione del centro di massa e il momento di inerzia. Dopo di che, siccome il centro di massa non corrispondeva ovviamente col centro del disco, mi è sembrato forzato scrivere vcm=w*r. Ma alla fine l'ho scritto perché non sapevo come andare avanti.. Mi potete svelare la verità che c'è dietro!? XD grazie

[lynyrd96]

Avrei voluto mettere la foto del testo, ma il file è troppo grande. Comunque il corpo rigido si muove di puro rotolamento dall'istante della figura a sinistra all'istante di destra. Se non capite qualcosa ricopio il testo. La forza f mostrata in figura serviva solo per il punto a) quindi non consideratela. L'angolo di partenza è dato, e anche le masse, cosi come il raggio e la lunghezza dell'asta.

[quantunquemente]

ci provo
se imponiamo che la quota del centro del disco sia $0$ e chiamiamo $M$ la massa del disco,la quota iniziale del centro di massa dell'asta è $(r+l/2)sentheta$ e di conseguenza la quota iniziale del centro di massa dell'intero sistema è
$(m(r+l/2)sentheta)/(m+M)$

[lynyrd96]

Io ho saputo calcolare sia il cm che il momento d'inerzia, il mio dubbio è sulla relazione tra vcm e w. Solo questo

[quantunquemente]

la velocità del centro di massa è uguale alla distanza del centro di massa dal centro del disco moltiplicata per $omega$

[donald_zeka]

Il disco rotola, il sistema ruota con velocità angolare omega, e quindi il centro del disco ha velocità di traslazione $v_o=omegar$. Per calcolare la velocità del centro di massa devi usare la formula fondamentale dei moti rigidi: $vec(V)_(cdm)=vec(v_o)+vec(omega) xx vec(R)$

[quantunquemente]

giusto ! il centro del disco si sta muovendo
scusate la svista

[lynyrd96]

Grazie vulplasir!

[lynyrd96]

Rieccomi stavo, riguardando il 3 punto del problema e penso di aver fatto dei pasticci anche li, chiedeva di calcolare la reazione del piano sempre nel secondo istante.

[donald_zeka]

La reazione del piano è composta da una reazione verticale $N$ e da una reazione orizzontale $f_s$ (la forza d'attrito), in totale sul sistema agisce la propria forza peso e le due reazioni del piano.
Poini un sistema di riferimento centrato nel centro del disco, le posizioni del cdm sono:

$y_G=dsintheta$
$x_G=x_O+dcostheta$

Derivi due volte e ottieni le accelerazioni del cdm, poi applichi la seconda legge di newton lungo le due direzioni.