Rapida domanda su potenziale elettrico
Ciao a tutti ragazzi,
già poco tempo fa avevo postato una domanda in previsione dell'esame di fisica che mi accingo a sostenere e mi siete stati di grande aiuto,gradirei che qualcuno possa aiutarmi a sciogliere questo dubbio che mi infastidisce!!
Sul testo di fisica sul quale mi sto preparando c'è un esercizio che spiega qual'è il potenziale di una sfera uniformemente carica in un punto al di fuori della sfera,in un punto sulla superficie della sfera e in un punto all'interno della sfera.
Ebbene,l'esempio considera una sfera isolante di raggio R che ha na densità di carica per unità di volume positiva e uniforme , e una carica totale Q.
Innanzitutto bisogna determinare il potenziale in un punto al di fuori ella sfera,cioè per r>R. Si assume nullo il potenziale per r= infinito.
Il libro arriva alla conclusione che il potenziale in un punto B al di fuori della sfera sia V( in B)= K Q/r (per r>R)
Quello che non mi torna è la seguente frase:Notiamo che il risultato è identico a quello per il potenziale elettrico di un carica puntiforme. Poichè il potenziale dev'essere continuo in r=R, possiamo usare questa espressione (V = K Q/r) per ottenere il potenziale sulla superficie della sfera.
Il potenziale in un punto C sulla superficie della sfera sarà quindi V( in C) = k Q/R (per r=R)
Non riesco a capire che intenda dire quando parla del fatto che il potenziale dev'essere continuo in r=R.
Qualcuno riescie a illuminarmi???
Grazie mille in anticipo a tutti
già poco tempo fa avevo postato una domanda in previsione dell'esame di fisica che mi accingo a sostenere e mi siete stati di grande aiuto,gradirei che qualcuno possa aiutarmi a sciogliere questo dubbio che mi infastidisce!!
Sul testo di fisica sul quale mi sto preparando c'è un esercizio che spiega qual'è il potenziale di una sfera uniformemente carica in un punto al di fuori della sfera,in un punto sulla superficie della sfera e in un punto all'interno della sfera.
Ebbene,l'esempio considera una sfera isolante di raggio R che ha na densità di carica per unità di volume positiva e uniforme , e una carica totale Q.
Innanzitutto bisogna determinare il potenziale in un punto al di fuori ella sfera,cioè per r>R. Si assume nullo il potenziale per r= infinito.
Il libro arriva alla conclusione che il potenziale in un punto B al di fuori della sfera sia V( in B)= K Q/r (per r>R)
Quello che non mi torna è la seguente frase:Notiamo che il risultato è identico a quello per il potenziale elettrico di un carica puntiforme. Poichè il potenziale dev'essere continuo in r=R, possiamo usare questa espressione (V = K Q/r) per ottenere il potenziale sulla superficie della sfera.
Il potenziale in un punto C sulla superficie della sfera sarà quindi V( in C) = k Q/R (per r=R)
Non riesco a capire che intenda dire quando parla del fatto che il potenziale dev'essere continuo in r=R.
Qualcuno riescie a illuminarmi???
Grazie mille in anticipo a tutti
Risposte
Ci sono arrivato da solo...dice che il potenziale in r=R dev'essere continuo poichè la superficie della sfera è una superficie equipotenziale e quindi ogni punto che si troverà su questa superficie avrà la prerogativa di essere caratterizzato dallo stesso potenziale.
La funzione potenziale è una funzione continua in quanto è un integrale. Perciò anche se tu hai un potenziale definito a pezzi, poichè il campo stesso tramite cui lo calcoli è definito a pezzi (situazioni diverse, ad esempio interno o esterno alla sfera carica) sai che è comq una funzione continua...Dopotutto infatti, $V=int_(gamma)vecE*dvecs$ no? 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo