Raggio orbita geostazionaria

[89mary-votailprof]

il raggio di un'orbita geostazionaria è :
a) circa 7 volte
b) circa 6 volte
c) circa 5 volte
d) circa 4 volte
il raggio terrestre.

come si ragiona?qual è la risposta esatta?
grazie

[Sk_Anonymous]

Orbita geostazionaria e' quella che percorre,attorno alla Terra, un satellite con un periodo di rotazione uguale a quello terrestre.
Il raggio R di tale orbita si puo' ricavare dalla terza legge di Keplero:
$(T^2)/(R^3)=(4pi^2)/(GM)$ da cui $R=root[3]((GMT^2)/(4pi^2))$
Dove
T=periodo di rotazione terrestre=86164 (sec)
M=massa della Terra = $5.9*10^(24) (Kg)$
G=costante della gravitazione universale = $6.672*10^(-11) (N*(m^2)/(Kg^2))$
Sostituendo e facendo i calcoli si trova che
R=42168 (m)=6.6 raggi terrestri (misurati all'equatore)
karl