Raggio laser che tiene in sospensione
Ciao a tutti ho bisogno di un aiuto per risolvere questo esercizio sulle onde elettromagnetiche.. 
"un fascio di luce laser viene usato per tenere in sospensione nel campo gravitazionale terrestre delle perline di vetro. (a) Se la perlina ha un raggio di 0,500 mm ed una densità di 0,200 g/cm^3, si determini l'intensità della radiazione necessaria per tenere in sospensione la perlina."
Ho calcolato il volume della perlina come V=4*R^3*π /3= 5,23 * 10-10 m^3
Poi ho ricavato la massa dalla densità m=d*V= 1.04 *10-7 kg
Ora sinceramente non saprei come collegare l'intensità con questi dati. So che la formula per Smedio=E^2/2*c*mu ma come collego il campo elettrico con la massa? Le forze agenti sulla perlina sono il campo gravitazionale e il campo elettrico?
"un fascio di luce laser viene usato per tenere in sospensione nel campo gravitazionale terrestre delle perline di vetro. (a) Se la perlina ha un raggio di 0,500 mm ed una densità di 0,200 g/cm^3, si determini l'intensità della radiazione necessaria per tenere in sospensione la perlina."
Ho calcolato il volume della perlina come V=4*R^3*π /3= 5,23 * 10-10 m^3
Poi ho ricavato la massa dalla densità m=d*V= 1.04 *10-7 kg
Ora sinceramente non saprei come collegare l'intensità con questi dati. So che la formula per Smedio=E^2/2*c*mu ma come collego il campo elettrico con la massa? Le forze agenti sulla perlina sono il campo gravitazionale e il campo elettrico?
Risposte
Credo che l'esercizio vada risolto cosí.
Una radiazione e.m. , che colpisce una superficie, esercita su di essa una "pressione di radiazione" . In questa dispensa :
http://www.gfms.unimore.it/aa_2005_2006 ... ynting.pdf
è ben spiegato che la radiazione trasporta sia energia che quantità di moto, e che, nell’unità di tempo e per unità di superficie, l’onda cede alla superficie stessa l’energia $I$ e la quantità di moto $I/c$ , se la superficie è completamente assorbente. Se invece la superficie è completamente riflettente , il vettore $vecI$ cambia direzione di 180º , per cui la variazione di quantità di moto complessiva per l’onda (prima e dopo aver interagito con la superficie) è doppia rispetto al caso di una superficie completamente assorbente . Perciò in questo caso la pressione di radiazione che l’onda esercita sulla superficie è data da $P = 2 I/c$ .
Non sappiamo se la sferetta di vetro sia assorbente o riflettente, e quale sia la percentuale della parte assorbita e di quella riflessa . Supponendo che sia completamente riflettente, basta moltiplicare la pressione, sopra detta nel 2º caso, per la superficie della sezione media della sferetta $\pir^2$, onde ottenere la forza esercitata su di essa , e uguagliarla al peso della sferetta, visto che essa deve rimanere in equilibrio :
$mg = 2I/c*\pir^2 $
ma piu realisticamente il fattore numerico è compreso tra 1 e 2 . Di qui si può ricavare l'intensità $I$ , che è uguale all'energia per unità di superficie e per unità di tempo . La relazione è dimensionalmente corretta , tenendo presente che $I$ è in $J/(m^2s)$ , e $c$ è in $m/s$ ; quindi il 2ºmembro ha le dimensioni di una forza, come il peso al primo membro .
Da notare, come precisato nella dispensa, che non è il campo elettrico $vecE$ a generare la pressione , poichè esso è parallelo alla superficie .
In quest'altra dispensa:
http://www.science.unitn.it/~traini/did ... ssione.pdf
trovi un esercizio analogo , in cui si calcola il diametro massimo che deve avere una particella materiale, appartenente alla coda di una cometa , perchè la forza esercitata dalla radiazione del Sole la respinga . Qui si suppone assorbimento completo. Nota che l'intensità della radiazione solare sulla terra risulta all'incirca :
$I \approx 1380 W/m^2 = J/(m^2s) $
Ho trovato anche quest'altra dispensa, che può essere utile :
http://www.pd.infn.it/~busetto/didattica/p_rad.pdf
Una radiazione e.m. , che colpisce una superficie, esercita su di essa una "pressione di radiazione" . In questa dispensa :
http://www.gfms.unimore.it/aa_2005_2006 ... ynting.pdf
è ben spiegato che la radiazione trasporta sia energia che quantità di moto, e che, nell’unità di tempo e per unità di superficie, l’onda cede alla superficie stessa l’energia $I$ e la quantità di moto $I/c$ , se la superficie è completamente assorbente. Se invece la superficie è completamente riflettente , il vettore $vecI$ cambia direzione di 180º , per cui la variazione di quantità di moto complessiva per l’onda (prima e dopo aver interagito con la superficie) è doppia rispetto al caso di una superficie completamente assorbente . Perciò in questo caso la pressione di radiazione che l’onda esercita sulla superficie è data da $P = 2 I/c$ .
Non sappiamo se la sferetta di vetro sia assorbente o riflettente, e quale sia la percentuale della parte assorbita e di quella riflessa . Supponendo che sia completamente riflettente, basta moltiplicare la pressione, sopra detta nel 2º caso, per la superficie della sezione media della sferetta $\pir^2$, onde ottenere la forza esercitata su di essa , e uguagliarla al peso della sferetta, visto che essa deve rimanere in equilibrio :
$mg = 2I/c*\pir^2 $
ma piu realisticamente il fattore numerico è compreso tra 1 e 2 . Di qui si può ricavare l'intensità $I$ , che è uguale all'energia per unità di superficie e per unità di tempo . La relazione è dimensionalmente corretta , tenendo presente che $I$ è in $J/(m^2s)$ , e $c$ è in $m/s$ ; quindi il 2ºmembro ha le dimensioni di una forza, come il peso al primo membro .
Da notare, come precisato nella dispensa, che non è il campo elettrico $vecE$ a generare la pressione , poichè esso è parallelo alla superficie .
In quest'altra dispensa:
http://www.science.unitn.it/~traini/did ... ssione.pdf
trovi un esercizio analogo , in cui si calcola il diametro massimo che deve avere una particella materiale, appartenente alla coda di una cometa , perchè la forza esercitata dalla radiazione del Sole la respinga . Qui si suppone assorbimento completo. Nota che l'intensità della radiazione solare sulla terra risulta all'incirca :
$I \approx 1380 W/m^2 = J/(m^2s) $
Ho trovato anche quest'altra dispensa, che può essere utile :
http://www.pd.infn.it/~busetto/didattica/p_rad.pdf
E' giusto però bisogna considerare $ P = I/c $ è l'esercizio viene Quindi non come una superficie assorbente e riflettente.. grazie mille!! 
Se dev'essere $ I/c$ , vuol dire che l'esercizio suppone che la radiazione sia assorbita completamente. Però il testo avrebbe dovuto precisarlo . Comunque, Ok .
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