Radiazione di carica accelerata

[wedge]

chiedo scusa per la domanda forse scema, ma non lo è per me che di elettrodinamica ho visto al momento pochissimo

considero una carica accelerata in un dielettrico ideale
con un po' di contacci (approssimando i potenziali di Lienard-Wiechert all'ordine 1) si arriva a scrivere che i potenziali originati in (r,t) dalla carica, la quale ha coordinate $vecr'$ al tempo $t' = t - r/c$ , sono

$phi(vecr,t) = 1/(4piepsilon) q/r [1 + (vecv'(t') . hat(e_r))/c]$
$vecA(vecr,t) = 1/(4piepsilon) q/r vecv'(t') $

da qui con altri calcoli

$vecE(r,theta,psi,t) = muq/(4pi) 1/r a'(t') sintheta hat(e_theta)$
$vecH(r,theta,psi,t) = q/(4pi) 1/r 1/c a'(t') sintheta hat(e_psi)$

noto che i vettori E ed H soddifano la relazione delle onde elettromagnetiche $vecH=(epsilon/mu)^(1/2) vecu wedge vecE$ ove u è direzione di propagazione

come faccio a scomporre i campi E ed H in una somma di onde monocromatiche? immagino di dover operare con Fourier su qualcosa... ma cosa? a'(t') ?
volessi la radianza ad una determinata lambda originata dall'accelerazione della carica?

[.Pupe.1]

come faccio a scomporre i campi E ed H in una somma di onde monocromatiche? immagino di dover operare con Fourier su qualcosa... ma cosa? a'(t') ?

Uhmmm... direi di si, dato che il resto dell'espressione non dipende dal tempo. Fai la trasformata della funzione E(t) (o H(t))

P.