Quesito su peso/massa a gravità inferiore
Buongiorno a tutti!
Premettendo che le mie conoscenze di fisica sono pressochè nulle, avrei bisogno di chiarimenti riguardo un concetto probabilmente banale in cui mi sono imbattutodi recente leggendo un libro di fantascienza.
La questione è che, se non ho capito male, ponendo di essere sulla Luna o comunque a gravità minore, la forza peso diminuisce rispetto a quando si è sulla Terra, mentre la massa rimane invariata. Ora, questo vorrebbe dire che io posso sollevare un oggetto che sulla Terra peserebbe diciamo 100kg con relativa facilità sulla Luna o sbaglio? Ma se poi si tratta di lanciare tale oggetto allora devo vincere l'inerzia (sbaglio?) e quindi agire sulla massa, che non varia, e quindi fare lo stesso "sforzo"?
Mi sto dilungando, ma la mia domanda vera e propria è: se un macigno diciamo di 10 tonnellate mi cade in testa sulla Terra, muoio. Se un macigno uguale su un pianeta su cui esso stesso pesasse 10 kg mi cadesse addosso, lo riuscirei a sollevare e quindi a salvarmi, o è un discorso di massa e quindi mi schiaccerebbe uguale?
Scusate la lunghezza e la "stupidaggine" del discorso, ma mi assilla da giorni.
Grazie
Michele
Premettendo che le mie conoscenze di fisica sono pressochè nulle, avrei bisogno di chiarimenti riguardo un concetto probabilmente banale in cui mi sono imbattutodi recente leggendo un libro di fantascienza.
La questione è che, se non ho capito male, ponendo di essere sulla Luna o comunque a gravità minore, la forza peso diminuisce rispetto a quando si è sulla Terra, mentre la massa rimane invariata. Ora, questo vorrebbe dire che io posso sollevare un oggetto che sulla Terra peserebbe diciamo 100kg con relativa facilità sulla Luna o sbaglio? Ma se poi si tratta di lanciare tale oggetto allora devo vincere l'inerzia (sbaglio?) e quindi agire sulla massa, che non varia, e quindi fare lo stesso "sforzo"?
Mi sto dilungando, ma la mia domanda vera e propria è: se un macigno diciamo di 10 tonnellate mi cade in testa sulla Terra, muoio. Se un macigno uguale su un pianeta su cui esso stesso pesasse 10 kg mi cadesse addosso, lo riuscirei a sollevare e quindi a salvarmi, o è un discorso di massa e quindi mi schiaccerebbe uguale?
Scusate la lunghezza e la "stupidaggine" del discorso, ma mi assilla da giorni.
Grazie
Michele
Risposte
Nel secondo caso ti salveresti, non moriresti.
Il dolore è proporzionale all'impulso della forza.
In ogni caso ti consiglio di studiare qualche base di meccanica, il peso si misura in Newton e non in Kilogrammi.
Il dolore è proporzionale all'impulso della forza.
In ogni caso ti consiglio di studiare qualche base di meccanica, il peso si misura in Newton e non in Kilogrammi.
Grazie, ma forse mi sono espresso male. Intendevo dire: mi schiaccerebbe o riuscirei a bloccarne la caduta?
Riusciresti a bloccarne la caduta. 
bisogna tener conto della velocità con cui l'oggetto cade
restando sulla Terra ,una biglia d'acciaio lasciata cadere dall'empire state building ti ammazza se ti prende in pieno
restando sulla Terra ,una biglia d'acciaio lasciata cadere dall'empire state building ti ammazza se ti prende in pieno
ok grazie ad entrambi. So di essere menoso ma voglio internalizzare il concetto xP Il macigno é in movimento, quindi si parla di inerzia giusto? ma l´inerzia é una questione solo di massa o mi sbaglio? Intuitivamente trovo ovvio che il macigno,pesando meno, io riesca a bloccarlo, ma non riesco ad unirlo con questi vaghi concetti di inerzia, massa e peso che ho :/
non è affatto ovvio che tu riesca a bloccare il macigno
ripeto,dipende dalla velocità con cui arriva perchè la quantità che conta è $mv$(quantità di moto)
se la velocità è elevata lo blocchi col tuo cadavere
ripeto,dipende dalla velocità con cui arriva perchè la quantità che conta è $mv$(quantità di moto)
se la velocità è elevata lo blocchi col tuo cadavere
"stormy":
bisogna tener conto della velocità con cui l'oggetto cade
Vero, quanto ti ho detto nei primi messaggi vale se il corpo cade da una altezza relativamente bassa (dipende dall'accelerazione che subiscono i corpi sull'ipotetico pianeta sul quale ti trovi).
Immagina di sollevare da terra (niente caduta in questo caso) un oggetto che sulla Terra pesa 700 N (ha una massa di circa 70 Kg), quanta massa "avvertiresti" sulla luna (ovvero quanto peserebbe sulla luna)?
Sulla luna l'accelerazione di gravità è un sesto quella terrestre.
e ok, ma io ho problemi con i corpi in movimento perché non capisco perché il fatto che pesi poco dovrebbe influire se tanto si parla di massa.
Quando vi stufate, insultatemi xP
Quando vi stufate, insultatemi xP
La massa è semplicemente la quantità di materia che costituisce un corpo.
Il peso (è una forza) è la forza con cui esso viene attratto, capirai che dipende dal pianeta sul quale ti trovi.
Se ti tirassi un pugno da 100 N e uno da 200 N (a parità di tempo di impatto sul tuo corpo), quale ti farebbe più male? La mia massa è la stessa in ogni caso
Il peso (è una forza) è la forza con cui esso viene attratto, capirai che dipende dal pianeta sul quale ti trovi.
Se ti tirassi un pugno da 100 N e uno da 200 N (a parità di tempo di impatto sul tuo corpo), quale ti farebbe più male? La mia massa è la stessa in ogni caso
e la forza per bloccare entrambi i tuoi pugni (quindi fermare la tua massa in movimento) é diversa coi 100 e coi 200N?
La forza per bloccarli è esattamente la forza che avvertiresti all'impatto (ed è proprio la forza uguale e contraria che il tuo corpo eserciterebbe).
Per cui 100 e 200 N.
Per cui 100 e 200 N.
Mi pare che nessuno abbia messo in evidenza la differenza che c'è tra "massa inerziale" e " massa gravitazionale" . Si tratta di una profonda differenza concettuale, anche se poi si è visto (e si continua a vedere con misure sempre più accurate) che le misure sperimentali dicono che $m_i \approx m_g$.
LA massa inerziale non è la quantità di materia, questa definizione è un giro di parole, poiché viene spontaneo chiedere : "E cos'è la materia, allora? " . LA materia ha una massa….
Il buon Newton ci ha fatto capire che, se vuoi variare lo "stato di moto rettilineo uniforme o di quiete", rispetto all'osservatore, ad un certo osservatore (non tutti gli osservatori sono equivalenti, in Meccanica classica….ma questo va precisato, magari in un secondo momento) di un corpo, quindi se vuoi accelerarlo, gli devi imprimere qualcosa : a questo qualcosa si dà il nome di forza.
Le esperienze dicono che, per un dato corpo, se vuoi cambiare la sua velocità del doppio, o del triplo, o del quadruplo…ecc ecc…,in uno stesso lasso di tempo, gli devi imprimere una forza doppia,tripla, quadrupla….insomma, tra la causa fisica che fa cambiare la velocità (nel tempo) del corpo, e la conseguente accelerazione, esiste per il corpo dato un rapporto costante :
$F_1/a_1 = F_2/a_2 = F_3/a_3 =……$
A questo rapporto costante, si dà il nome di "massa inerziale" del corpo.
È anche vero che, se si imprime la stessa forza a corpi diversi, si verificano effetti diversi. Se per esempio a una palla di ferro saldo un'altra palla di ferro uguale, verifico che la stessa forza ora fa cambiare la velocità del corpo raddoppiato , nello stesso tempo, di un valore che è la metà di quello di prima.
Che è successo? È successo che è raddoppiato quel fattore di proporzionalità che abbiamo chiamato "massa inerziale" , e quindi a parità di forza impressa l'accelerazione (= variazione di velocità nel tempo) si è dimezzata.
Chiaro fin qui ?
Perciò, la massa inerziale di un corpo non è altro che un fattore di proporzionalità tra forza e accelerazione. Questo rapporto esiste sempre, sulla Terra come sulla Luna o Giove, facendo qualche precisazione…O anche lontano, molto lontano da qualsiasi corpo celeste, dove si può ammettere che non esista nessuna gravità….
MA abbiamo lasciato una questione in sospeso : l'osservatore.
E poi bisogna parlare anche della "massa gravitazionale".
E allora continuo, visto che nessuno si è fatto vivo fino ad ora.
Una volta introdotto il concetto di "massa inerziale", la seconda legge della Dinamica si scrive dunque : $ F = m_ia$ (andrebbe scritta una equazione vettoriale, ma per lo scopo del topic sarebbe una complicazione che non serve).
Ma in quale riferimento, cioè rispetto a quale osservatore, vale questa equazione? Essa ci dice che se la forza è nulla anche l'accelerazione è nulla, quindi il corpo deve muoversi, rispetto a un certo riferimento, con velocità costante, che potrebbe essere anche nulla.
E questo è il riferimento inerziale, per definizione : se un corpo ( meglio : un punto materiale), posto in un certo riferimento senza che su di esso agiscano forze, rimane in quiete (=velocità nulla) oppure in moto rettilineo uniforme rispetto a quel riferimento, il riferimento si dice inerziale.
Il principio enunciato è appunto il primo principio della Dinamica, o principio di inerzia. Posto che esista un riferimento inerziale, ne esistono infiniti : tutti quelli che si muovono di moto rettilineo uniforme rispetto a quello dato. Questo ce lo dice il principio di relatività di Galileo.
Ma esistono in natura dei riferimenti inerziali? Molto difficile trovarli, perché dobbiamo essere sicuri che sul punto materiale non agiscano forze, di nessun genere, per giudicare quindi il suo stato di moto. E come facciamo? LA gravità c'è dappertutto, in tutto lo spazio…
Ma si ricorre allora a delle approssimazioni, se non a dei trucchi. Per esempio, a rigori laTerra non sarebbe un riferimento inerziale: se abbandoniamo un corpo vicino alla Terra, il corpo cade, perché c'è l'onnipresente forza di gravità. Però possiamo equilibrarla, questa forza di gravità, e quindi essa non ha più conseguenze sullo stato di moto del corpo, se stiamo studiando una situazione in cui la gravità non c'entra. Per esempio, se vogliamo studiare dei fenomeni di urto tra masse, le mettiamo su un piano liscio orizzontale, e questo ci serve per equilibrare i pesi delle due masse. Oppure diciamo chiaramente : le due masse sono in un riferimento inerziale.
Allora, ricorriamo all'idea che si possa dire che un riferimento con origine nel centro della Terra e assi costantemente orientati verso le stelle cosiddette fisse (che fisse non sono, ma sembrano tali, per un breve periodo di tempo) è un riferimento inerziale, a patto però di non trascurare l'esistenza della forza di gravità, che se non occorre nello studio del fenomeno in esame dobbiamo equilibrare. Questa idea ci fa comodo in molti casi.
Ma non basta. Dobbiamo anche trascurare, se possibile in relazione a quello che si sta studiando, la rotazione diurna della Terra, e la rivoluzione attorno al Sole, ammettendo che questo moto si possa sostituire, per il breve tempo di durata del fenomeno in studio, con un moto di traslazione a velocità costante…e poi il moto stesso del Sole e quindi di tutto il sistema solare nella Galassia…
Ma se i fenomeni in studio coinvolgono la rotazione della Terra, o la sua rivoluzione attorno al Sole, allora il riferimento terrestre non è più inerziale. Nascono, a causa della non inerzialità del riferimento terrestre, delle forze cosiddette fittizie, o apparenti, o inerziali, che tengono conto di questi movimenti del riferimento terrestre. Ma qui andiamo in una diversa direzione…
E infine, che dire della massa gravitazionale? Questo : la legge della gravitazione universale ci dice che due corpi si attraggono con una forza, che è proporzionale al prodotto delle loro masse gravitazionali (oltre che a $r^(-2)$ ); e cioè, per un corpo vicino alla Terra di massa M :
$F = G (Mm_g)/r^2$
dove $m_g$ è la massa gravitazionale del corpo.
Non è una legge fisica, il fatto detto all'inizio che la massa inerziale e la massa gravitazionale di un certo corpo siano uguali. È un fatto del tutto fortuito, come dice uno scienziato esperto di Relativita (W. Rindler) .
Sono stati compiuti molti esperimenti per verificare questa uguaglianza : si trova oggi che sussiste $ m_i \approx m_g$ con un errore di $10^(-15)$, se non erro. Se massa inerziale e massa gravitazionale non fossero uguali (nei limiti detti), non avremmo che "tutti i corpi cadono con la stessa accelerazione" sulla Terra, o su un altro corpo celeste.
Sulla Luna per esempio l'accelerazione di gravità è circa 1/6 di quel terrestre. Su Giove, è più di due volte (non ricordo il valore esatto).
Questo fatto è stato assunto come postulato per la teoria della Relatività : è il principio di equivalenza nella forma debole.
E forse questa "uguaglianza" sperimentale : $ m_i \approx m_g$ , suggerisce qualche verità più profonda : vuoi vedere che inerzia e gravitazione sono in fondo la stessa cosa ?
LA massa inerziale non è la quantità di materia, questa definizione è un giro di parole, poiché viene spontaneo chiedere : "E cos'è la materia, allora? " . LA materia ha una massa….
Il buon Newton ci ha fatto capire che, se vuoi variare lo "stato di moto rettilineo uniforme o di quiete", rispetto all'osservatore, ad un certo osservatore (non tutti gli osservatori sono equivalenti, in Meccanica classica….ma questo va precisato, magari in un secondo momento) di un corpo, quindi se vuoi accelerarlo, gli devi imprimere qualcosa : a questo qualcosa si dà il nome di forza.
Le esperienze dicono che, per un dato corpo, se vuoi cambiare la sua velocità del doppio, o del triplo, o del quadruplo…ecc ecc…,in uno stesso lasso di tempo, gli devi imprimere una forza doppia,tripla, quadrupla….insomma, tra la causa fisica che fa cambiare la velocità (nel tempo) del corpo, e la conseguente accelerazione, esiste per il corpo dato un rapporto costante :
$F_1/a_1 = F_2/a_2 = F_3/a_3 =……$
A questo rapporto costante, si dà il nome di "massa inerziale" del corpo.
È anche vero che, se si imprime la stessa forza a corpi diversi, si verificano effetti diversi. Se per esempio a una palla di ferro saldo un'altra palla di ferro uguale, verifico che la stessa forza ora fa cambiare la velocità del corpo raddoppiato , nello stesso tempo, di un valore che è la metà di quello di prima.
Che è successo? È successo che è raddoppiato quel fattore di proporzionalità che abbiamo chiamato "massa inerziale" , e quindi a parità di forza impressa l'accelerazione (= variazione di velocità nel tempo) si è dimezzata.
Chiaro fin qui ?
Perciò, la massa inerziale di un corpo non è altro che un fattore di proporzionalità tra forza e accelerazione. Questo rapporto esiste sempre, sulla Terra come sulla Luna o Giove, facendo qualche precisazione…O anche lontano, molto lontano da qualsiasi corpo celeste, dove si può ammettere che non esista nessuna gravità….
MA abbiamo lasciato una questione in sospeso : l'osservatore.
E poi bisogna parlare anche della "massa gravitazionale".
E allora continuo, visto che nessuno si è fatto vivo fino ad ora.
Una volta introdotto il concetto di "massa inerziale", la seconda legge della Dinamica si scrive dunque : $ F = m_ia$ (andrebbe scritta una equazione vettoriale, ma per lo scopo del topic sarebbe una complicazione che non serve).
Ma in quale riferimento, cioè rispetto a quale osservatore, vale questa equazione? Essa ci dice che se la forza è nulla anche l'accelerazione è nulla, quindi il corpo deve muoversi, rispetto a un certo riferimento, con velocità costante, che potrebbe essere anche nulla.
E questo è il riferimento inerziale, per definizione : se un corpo ( meglio : un punto materiale), posto in un certo riferimento senza che su di esso agiscano forze, rimane in quiete (=velocità nulla) oppure in moto rettilineo uniforme rispetto a quel riferimento, il riferimento si dice inerziale.
Il principio enunciato è appunto il primo principio della Dinamica, o principio di inerzia. Posto che esista un riferimento inerziale, ne esistono infiniti : tutti quelli che si muovono di moto rettilineo uniforme rispetto a quello dato. Questo ce lo dice il principio di relatività di Galileo.
Ma esistono in natura dei riferimenti inerziali? Molto difficile trovarli, perché dobbiamo essere sicuri che sul punto materiale non agiscano forze, di nessun genere, per giudicare quindi il suo stato di moto. E come facciamo? LA gravità c'è dappertutto, in tutto lo spazio…
Ma si ricorre allora a delle approssimazioni, se non a dei trucchi. Per esempio, a rigori laTerra non sarebbe un riferimento inerziale: se abbandoniamo un corpo vicino alla Terra, il corpo cade, perché c'è l'onnipresente forza di gravità. Però possiamo equilibrarla, questa forza di gravità, e quindi essa non ha più conseguenze sullo stato di moto del corpo, se stiamo studiando una situazione in cui la gravità non c'entra. Per esempio, se vogliamo studiare dei fenomeni di urto tra masse, le mettiamo su un piano liscio orizzontale, e questo ci serve per equilibrare i pesi delle due masse. Oppure diciamo chiaramente : le due masse sono in un riferimento inerziale.
Allora, ricorriamo all'idea che si possa dire che un riferimento con origine nel centro della Terra e assi costantemente orientati verso le stelle cosiddette fisse (che fisse non sono, ma sembrano tali, per un breve periodo di tempo) è un riferimento inerziale, a patto però di non trascurare l'esistenza della forza di gravità, che se non occorre nello studio del fenomeno in esame dobbiamo equilibrare. Questa idea ci fa comodo in molti casi.
Ma non basta. Dobbiamo anche trascurare, se possibile in relazione a quello che si sta studiando, la rotazione diurna della Terra, e la rivoluzione attorno al Sole, ammettendo che questo moto si possa sostituire, per il breve tempo di durata del fenomeno in studio, con un moto di traslazione a velocità costante…e poi il moto stesso del Sole e quindi di tutto il sistema solare nella Galassia…
Ma se i fenomeni in studio coinvolgono la rotazione della Terra, o la sua rivoluzione attorno al Sole, allora il riferimento terrestre non è più inerziale. Nascono, a causa della non inerzialità del riferimento terrestre, delle forze cosiddette fittizie, o apparenti, o inerziali, che tengono conto di questi movimenti del riferimento terrestre. Ma qui andiamo in una diversa direzione…
E infine, che dire della massa gravitazionale? Questo : la legge della gravitazione universale ci dice che due corpi si attraggono con una forza, che è proporzionale al prodotto delle loro masse gravitazionali (oltre che a $r^(-2)$ ); e cioè, per un corpo vicino alla Terra di massa M :
$F = G (Mm_g)/r^2$
dove $m_g$ è la massa gravitazionale del corpo.
Non è una legge fisica, il fatto detto all'inizio che la massa inerziale e la massa gravitazionale di un certo corpo siano uguali. È un fatto del tutto fortuito, come dice uno scienziato esperto di Relativita (W. Rindler) .
Sono stati compiuti molti esperimenti per verificare questa uguaglianza : si trova oggi che sussiste $ m_i \approx m_g$ con un errore di $10^(-15)$, se non erro. Se massa inerziale e massa gravitazionale non fossero uguali (nei limiti detti), non avremmo che "tutti i corpi cadono con la stessa accelerazione" sulla Terra, o su un altro corpo celeste.
Sulla Luna per esempio l'accelerazione di gravità è circa 1/6 di quel terrestre. Su Giove, è più di due volte (non ricordo il valore esatto).
Questo fatto è stato assunto come postulato per la teoria della Relatività : è il principio di equivalenza nella forma debole.
E forse questa "uguaglianza" sperimentale : $ m_i \approx m_g$ , suggerisce qualche verità più profonda : vuoi vedere che inerzia e gravitazione sono in fondo la stessa cosa ?
Grazie ancora a tutti! Ringrazio la fortuna di avermi indirizzato verso altri studi nella mia vita perché sono proprio negato per queste cose, seppur affascinanti
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