Quesito di termodinamica
ARGH... Sono negata.
1) Una mole di vapor d'acqua alla temperatura di 373K viene raffreddato a 283K. Il calore ceduto dal raffreddamento del liquido è assorbito da 10 moli di un gas perfetto, causando la sua espansione a una temperatura costante di 273K. Se il volume finale del gas perfetto è 20litri, determinare il volume iniziale del gas.
(2,47 litri)
...I calcoli mi interessano relativamente... Quello che mi interessa sul serio è come procede!! Grazie a chi se ne occuperà
1) Una mole di vapor d'acqua alla temperatura di 373K viene raffreddato a 283K. Il calore ceduto dal raffreddamento del liquido è assorbito da 10 moli di un gas perfetto, causando la sua espansione a una temperatura costante di 273K. Se il volume finale del gas perfetto è 20litri, determinare il volume iniziale del gas.
(2,47 litri)
...I calcoli mi interessano relativamente... Quello che mi interessa sul serio è come procede!! Grazie a chi se ne occuperà
Risposte
quote:
Originally posted by metafix
ARGH... Sono negata.
1) Una mole di vapor d'acqua alla temperatura di 373K viene raffreddato a 283K. Il calore ceduto dal raffreddamento del liquido è assorbito da 10 moli di un gas perfetto, causando la sua espansione a una temperatura costante di 273K. Se il volume finale del gas perfetto è 20litri, determinare il volume iniziale del gas.
(2,47 litri)
...I calcoli mi interessano relativamente... Quello che mi interessa sul serio è come procede!! Grazie a chi se ne occuperà
Ok ci provo.
Innanzitutto se parti dal vapore, per raffreddarlo devi farlo passare di stato. E allora già cede un calore pari a Q'= - m * l
dove l è il calore latente ( mi pare sia 22,6*10^5 Joule/kg però controlla...) e m è la massa della tua sostanza. Nell'esempio la sai determinare: una mole di H20 ha massa 18 grammi ( se non ricordo male...)
A questa devi aggiungere il calore dovuto al raffreddamento dell'acqua= Cs * m * T con T variazione di temperatura e Cs calore specifico. Il risultato è negativo perchè è calore ceduto.
Tutto questo calore ceduto è assorbito dal gas. Questo vuol dire che il gas lo utilizza per compiere un'espansione isoterma. Cioè in questo caso il 1° principio della Termodinamica è Q assorbito = Lavoro compiuto ( la variazione di energia interna, in questo caso, non c'è, è isoterma). Nota bene che stavolta il calore è acquistato per cui hai un segno + .
Tu sai anche che nel caso di trasformazione isoterma la curva che la descrive è PV = nRT.
Vuol dire P = nRT/V. n è il numero di moli R la costante dei gas e T la temperatura assoluta.
Sai anche che il lavoro compiuto per cambiare volume è dato dall'integrale di questa funzione tra i due volumi. Te lo scrivo per esteso:
W = int((nRT/V)dV) = nRT ln (V/V° ) dove V è il volume finale e V° quello iniziale.
Da questo ti ricavi V°...
Il solo dubbio che ho è se nel conteggio si debba tenere conto del calore ceduto per passare di stato o no... Boh?!
In bocca al lupo!
Dunque...
Nella mia ignoranza ho fatto così:
ho calcolato il calore ceduto:
Q = - m * l = - 0,018kg * 22,56*10^5J/kg = 40608 J
ho calcolato il calore dovuto al raffreddamento del vapore
Q' = - Cs * m * T = -4190J/K*Kg * 0.018kg * 90K = -6788J
Sommo Q+Q', cambio di segno e ottengo il lavoro W.
Questo lavoro W è uguale a nRT*ln(Vf/Vi)
Cioé Vi = e^(ln Vf - W/(nRT))
Sostituendo Vf=20 litri, n=10 mol, R=8,314 J/mol*K e T=273K
risulta Vi= 2,47 litri... Mi pare che ci siamo
Grazie infinite!!!!!
Nella mia ignoranza ho fatto così:
ho calcolato il calore ceduto:
Q = - m * l = - 0,018kg * 22,56*10^5J/kg = 40608 J
ho calcolato il calore dovuto al raffreddamento del vapore
Q' = - Cs * m * T = -4190J/K*Kg * 0.018kg * 90K = -6788J
Sommo Q+Q', cambio di segno e ottengo il lavoro W.
Questo lavoro W è uguale a nRT*ln(Vf/Vi)
Cioé Vi = e^(ln Vf - W/(nRT))
Sostituendo Vf=20 litri, n=10 mol, R=8,314 J/mol*K e T=273K
risulta Vi= 2,47 litri... Mi pare che ci siamo
Grazie infinite!!!!!
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