Quesito di cinematica.

[_beppe_11]

Ciao a tutti. Sono uno studente d'Ingegneria Ambientale da qualche giorno bloccato sul seguente problema di meccanica:
"Un punto materiale di massa 2kg, soggetto costantemente ad una forza orizzontale di modulo 21N ed alla relativa forza peso, descrive sul piano verticale xz la curva parabolica z=x^2 (il corpo è difatti vincolato a seguire tale traiettoria, come un treno sui rispettivi binari). Sapendo che all'istante iniziale si ha che x(0)=-3m e v(0)=0m/s, calcolare il modulo della velocità orizzontale nel punto più basso della traiettoria (trascurando l'attrito con superfici di contatto)."
Ringrazio chiunque possa aiutarmi,
beppe.

[Sk_Anonymous]

Non vorrei sbagliare ma il problema puo' essere risolto con la
conservazione dell'energia.
Suppongo la forza orientata nella direzione positiva dell'asse x e
l'elemento d'arco orientato nel verso di caduta del corpo.
Pertanto e':
$vec(F)=(F,0), dvec(s)=(-dx,-dy)$ e quindi si ha:
$mgz_o=1/2mv^2+int_(gamma)vec(F)*dvec(s)$
dove $gamma$ e' l'arco di parabola descritto dal corpo dal punto piu'
alto a quello piu' basso (che poi e' il vertice della parabola)
Ovvero:
$mgz_o=1/2mv^2-int_(x_o)^0Fdx$ e cioe':
(a) $mgz_o=1/2mv^2+Fx_o$
dove :
$x_o=3 ,z_o=x_o^2=9,m=2kg,F=21N$
Ricavando v dalla (a) si ha:
$v=sqrt(2gz_o-2F/mx_o)$
karl

[_beppe_11]

Karl, grazie tante : questo problema stava lentamente demolendo la mia passione per la Fisica! Il punto è questo: il quesito è tratto da una prova parziale assegnata dal Docente l'anno scorso, la quale, probabilmente, comprendeva pure la conservazione dell'energia meccanica. Noi stiamo facendo i principi della Dinamica adesso e difficilmente sarei potuto arrivare a questa conclusione.
Ancora grazie, e buona Domenica ,
beppe.