Quantità di moto

[cucinolu951]

Salve a tutti, avrei bisogno di un chiarimento.

La relazione della conservazione della quantità di moto, dati due corpi, si scrive sempre in questo modo:
mv+MV=0
o se i corpi si muovono in versi opposti devo scrivere
mv-MV=0

??

Grazie mille in anticipo

[donald_zeka]

E se i corpi si muovono a caso come si scrive?

[cucinolu951]

Non capisco da cosa dipenda il fatto di scrivere nella prima maniera o nella seconda. Potresti spiegarmelo per favore?

[donald_zeka]

Infatti non si scrive né come la prima, né come la seconda...la quantità di moto è una grandezza vettoriale, quindi...

[cucinolu951]

viewtopic.php?f=19&t=169501&p=8251735&hilit=cuneo+con+superficie+curva&sid=73b2f51bccc892a59124aa583a4d5d58#p8251735

Qui scrivono nella seconda maniera

[donald_zeka]

No, non c'è una prima maniera o una seconda, la quantità di moto è una grandezza vettoriale, se due corpi in un certo istante sono fermi e agiscono solo forze interne ai due corpi, in ogni istante vale $m_1vecv_1+m_2vecv_2=0$. Se questa relazione vettoriale la proietti lungo una certa direzione, ottieni una relazione scalare, in cui le velocità che ottieni saranno positive o negative a seconda di come sono orientate rispetto a questa direzione che hai scelto. In generale, detta $v_1$ la velocità scalare del corpo 1 rispetto a questa direzione, e $v_2$ quella del corpo 2, si ha $m_1v_1+m_2v_2=0$. Questa equazione considera v_1 e v_2 "con segno", ossia v1 e v2 possono essere negative o positive a seconda di come sono orientate rispetto all'asse che hai scelto, ed è l'equazione che si impone durante un urto. Infatti durante un urto non sai quale corpo avrà "velocità positiva" e quale avrà velocità "negativa", quindi la scrivi in quel modo, risolvendo le equazioni dell'urto otterrai v1 e v2, se v1 è per esempio positivo, significa che il corpo 1 si muove nella direzione positiva che hai scelto, se invece v1 è negativa significa che il corpo si muove nell'altra direzione. Quando però tu sai già chi si muove in una direzione e chi nell'altra, puoi prendere v1 e v2 in valore assoluto e scrivere per esempio m1v1-m2v2=0 (ossia per te v1 si muove nella direzione positiva che hai scelto e v2 si muove nella direzione opposta), ma questa equazione è equivalente a m1v1+m2v2=0 (questa volta senza i valori assoluti), solo che quest'ultima è più generale perché vale anche quando non sai in quale direzione di muovono i corpi.

[cucinolu951]

Grazie mille, adesso penso di aver capito cosa mi "rimproveravano" in un altro post. Grazie per la disponibilità