Qualche esercizio di fisica...
Salve a tutti!
Ebbene...rieccomi nuovamente in questa sezione...l'anno scorso purtroppo non sono riuscita a dare l'esame di fisica e quest'anno ho dovuto ricominciare tutto daccapo
Uff
Comunque... vi posto 2 dei tanti problemi che non riesco a risolvere
nella speranza che possiate aiutarmi
:
1) Su due corpi di massa $m_1=m_2=2kg$ agiscono rispettivamente nella stessa direzione due forze $F_1$ ed $F_2$ do modulo $20N$ e $10N$. Se il corpo di massa $m_2$ parte 10s prima del corpo di massa $m_1$, $m_2$ raggiungerà mai $m_1$? Se si dopo quanto tempo?
2) Un pendolo semplice di lunghezza $L=1m$ e di massa $m=100g$ è spostato dalla posizione di equilibrio $A$ di un angolo $theta=5.7°$. Esso comprime una molla di un tratto $x=1cm$ e si ferma. Determinare la costante elastica $k$ della molla.
Grazie a tutti per la vostra immensa disponibilità
Ebbene...rieccomi nuovamente in questa sezione...l'anno scorso purtroppo non sono riuscita a dare l'esame di fisica e quest'anno ho dovuto ricominciare tutto daccapo
UffComunque... vi posto 2 dei tanti problemi che non riesco a risolvere
nella speranza che possiate aiutarmi
:1) Su due corpi di massa $m_1=m_2=2kg$ agiscono rispettivamente nella stessa direzione due forze $F_1$ ed $F_2$ do modulo $20N$ e $10N$. Se il corpo di massa $m_2$ parte 10s prima del corpo di massa $m_1$, $m_2$ raggiungerà mai $m_1$? Se si dopo quanto tempo?
2) Un pendolo semplice di lunghezza $L=1m$ e di massa $m=100g$ è spostato dalla posizione di equilibrio $A$ di un angolo $theta=5.7°$. Esso comprime una molla di un tratto $x=1cm$ e si ferma. Determinare la costante elastica $k$ della molla.
Grazie a tutti per la vostra immensa disponibilità
Risposte
questi problemi difficili non ci riesco mai...
è ironico? 
mi dispiace se per voi possono sembrare stupidi ma per me non lo sono affatto
mi dispiace se per voi possono sembrare stupidi ma per me non lo sono affatto
"ilyily87":
è ironico?
mi dispiace se per voi possono sembrare stupidi ma per me non lo sono affatto
va bene non serve che ti scaldi tanto, posso darti un suggerimento per il primo prova a servirti della legge oraria del moto uniformamente accelerato, per il secondo prova a scomporre la forza peso del pendolo applicata nel baricentro lungo la direzione di compressione della molla e quella perpendicolare
AZZ e io mi starei scaldando ? Già è abbastanza brutto ammettere di non saper fare esercizi "elementari", poi prendete anche in giro... 
Ti ringrazio per la disponibilità comunque
Ti ringrazio per la disponibilità comunque
"ilyily87":
AZZ e io mi starei scaldando ? Già è abbastanza brutto ammettere di non saper fare esercizi "elementari", poi prendete anche in giro...
Ti ringrazio per la disponibilità comunque
acc la situazione si scalda sempre più, cmq di solito non elargisco favori tanto facilmente ritieniti fortunata che ho dovuto impiegare solo 3 secondi per risolvere quei problemi
Infatti mi pare di averti ringraziato
"ilyily87":
:smt011
Infatti mi pare di averti ringraziato
allora perchè non ci dici qualcosa di te? tipo sei carina? sei fidanzata ilyily?
"GuillaumedeL'Hopital":
[quote="ilyily87"]:smt011
Infatti mi pare di averti ringraziato
allora perchè non ci dici qualcosa di te? tipo sei carina? sei fidanzata ilyily?[/quote]
E' OT, quindi o parli dei problemi di fisica oppure non c'è bisogno che replichi ulteriormente.
Premessa: non commento il comportamento di chi usa il forum per fare lo sborone con chi tenta invece di imparare qualcosa e chiede giustamente qualche dritta.
Allora, il problema 1 manca di un dato che credo sia implicito, cioè che le due masse partano dallo stesso punto.
La legge di Newton $F=ma$ applicata rispettivamente alle 2 masse ti dice quale accelerazione agisce sui due corpi, e ti dice che essendo le forze costanti lo saranno le accelerazioni $a_1$ e $a_2$.
A questo punto puoi usare la legge oraria $X=(1/2)at^2$, ancora applicandola rispettivamente alla massa 1 e alla 2.
Se fissiamo $t=0$ quando parte la massa 2:
$X_1=(1/2)a_1 (t-10)^2$
$X_2=(1/2)a_2 t^2$
Se i due si incontrano allora $X_1=X_2$, quindi eguaglio i secondi termini delle 2 equazioni.
Se trovo una soluzione per un qualche t>10 (occhio che probabilmente avrai soluzioni per t<0, che esulano dal problema fisico) allora per quel valore di t i corpi si scontrano.
Nel secondo non è chiaro dove sia la molla. E' orizzontale? O verticale? ed è compressa di 1cm quando il pendolo è spostato di 5.7°?
Ciao
P.
Allora, il problema 1 manca di un dato che credo sia implicito, cioè che le due masse partano dallo stesso punto.
La legge di Newton $F=ma$ applicata rispettivamente alle 2 masse ti dice quale accelerazione agisce sui due corpi, e ti dice che essendo le forze costanti lo saranno le accelerazioni $a_1$ e $a_2$.
A questo punto puoi usare la legge oraria $X=(1/2)at^2$, ancora applicandola rispettivamente alla massa 1 e alla 2.
Se fissiamo $t=0$ quando parte la massa 2:
$X_1=(1/2)a_1 (t-10)^2$
$X_2=(1/2)a_2 t^2$
Se i due si incontrano allora $X_1=X_2$, quindi eguaglio i secondi termini delle 2 equazioni.
Se trovo una soluzione per un qualche t>10 (occhio che probabilmente avrai soluzioni per t<0, che esulano dal problema fisico) allora per quel valore di t i corpi si scontrano.
Nel secondo non è chiaro dove sia la molla. E' orizzontale? O verticale? ed è compressa di 1cm quando il pendolo è spostato di 5.7°?
Ciao
P.
Pupe ti ringrazio...davvero
per quanto riguarda il primo esercizio...devo svolgere l'equazione di secondo grado giusto
:oops: Il problema è che mi vengono due soluzioni positive
(t=5.86s e t=34.14)
Per il secondo , forse il mio problema è che non ho capito bene gli urti(sempre se c'entrano qualcosa)
comunque la figura è questa:
Ti prego, dimmi dove sbaglio...
Calcolo l'energia meccanica...
iniziale:
$E_i= mgl$ inizialmente è presente solo l'energia potenziale gravitazionale
subito prima dell'urto:
$E_m=mglcostheta+1/2mv^2$
all'istante della compressione della molla:
$E_f=1/2kx^2$ il pendolo si ferma dunque c'è solo l'energia potenziale della molla
ora , per il principio di conservazione dell'energia meccanica dovrei equagliare $E_i$ con $E_f$?
C'è qualcosa che non mi quadra...
Dove sbaglio?
Ti ringrazio ancora tantissimo
per quanto riguarda il primo esercizio...devo svolgere l'equazione di secondo grado giusto
:oops: Il problema è che mi vengono due soluzioni positive (t=5.86s e t=34.14)Per il secondo , forse il mio problema è che non ho capito bene gli urti(sempre se c'entrano qualcosa)
comunque la figura è questa:
Ti prego, dimmi dove sbaglio...
Calcolo l'energia meccanica...
iniziale:
$E_i= mgl$ inizialmente è presente solo l'energia potenziale gravitazionale
subito prima dell'urto:
$E_m=mglcostheta+1/2mv^2$
all'istante della compressione della molla:
$E_f=1/2kx^2$ il pendolo si ferma dunque c'è solo l'energia potenziale della molla
ora , per il principio di conservazione dell'energia meccanica dovrei equagliare $E_i$ con $E_f$?
C'è qualcosa che non mi quadra...
Dove sbaglio?
Ti ringrazio ancora tantissimo
"ilyily87":
....
C'è qualcosa che non mi quadra...
Dove sbaglio?
L'energia potenziale iniziale, riferita al punto inferiore della traiettoria del pendolo è:
$E_p=mgl(1-costheta)$
Uguagliandola con l'energia potenziale della molla si ottiene:
$mgl(1-costheta)=1/2kx^2 -> k=(2mgl(1-costheta))/x^2 = 97 N/m.$
"MaMo":
L'energia potenziale iniziale, riferita al punto inferiore della traiettoria del pendolo è:
$E_p=mgl(1-costheta)$
ehm
perchè?
Tornando al problema 1, devi prendere solo la soluzione con t>10, dato che le equazioni che hai impostato sono entrambe valide solo dopo che entrambe le masse sono partite. Infatti prima di t=0 la massa 2 era ferma, e prima di t=10 lo era la massa 1, e questo nelle tue equazioni non è scritto.
Sul problema 2 quello che dice MaMo è giusto, se prendi lo zero dell'energia potenziale a livello della massa dle pendolo "a riposo", cioè quando è verticale, nella posizione della figura l'energia potenziale vale $E=mgh$ dove h è l'altezza rispetto a tale riferimento.
Se fai alcune considerazioni trigonometroche vedi che h è pari alla lunghezza del filo l meno la proiezione del filo lungo la verticale, cioè $l(1-cos(theta))$.
P.
Sul problema 2 quello che dice MaMo è giusto, se prendi lo zero dell'energia potenziale a livello della massa dle pendolo "a riposo", cioè quando è verticale, nella posizione della figura l'energia potenziale vale $E=mgh$ dove h è l'altezza rispetto a tale riferimento.
Se fai alcune considerazioni trigonometroche vedi che h è pari alla lunghezza del filo l meno la proiezione del filo lungo la verticale, cioè $l(1-cos(theta))$.
P.
".Pupe.":
Se fai alcune considerazioni trigonometroche vedi che h è pari alla lunghezza del filo l meno la proiezione del filo lungo la verticale, cioè $l(1-cos(theta))$.
continuo a non capire
Considera l'asse verticale posizionato lungo il filo del pendolo verticale.
Prendi il pendolo verticale, ha lunghezza $l$.
Prendi adesso il pendolo inclinato di 5,7°, e proiettalo sulla verticale, vale chiaramente $l cos(5,7°)$
Se ci pensi la differenza tra $l$ e $lcos(5,7°)$ è proprio l'altezza del pendolo rispetto alla sua posizione piu' bassa, che abbiamo preso come zero dell energia potenziale.
P.
Prendi il pendolo verticale, ha lunghezza $l$.
Prendi adesso il pendolo inclinato di 5,7°, e proiettalo sulla verticale, vale chiaramente $l cos(5,7°)$
Se ci pensi la differenza tra $l$ e $lcos(5,7°)$ è proprio l'altezza del pendolo rispetto alla sua posizione piu' bassa, che abbiamo preso come zero dell energia potenziale.
P.
"MaMo":
[quote="ilyily87"]
....
C'è qualcosa che non mi quadra...
Dove sbaglio?
L'energia potenziale iniziale, riferita al punto inferiore della traiettoria del pendolo è:
$E_p=mgl(1-costheta)$
Uguagliandola con l'energia potenziale della molla si ottiene:
$mgl(1-costheta)=1/2kx^2 -> k=(2mgl(1-costheta))/x^2 = 97 N/m.$[/quote]
Ciao, io il problema l'ho inquadrato così:
Nella sua posizione iniziale l'energia potenziale è massima e vale:
E(p)=mgL(1-costheta)
Nella posizione verticale, ovvero nel punto in cui incontra la molla si ha che l'energia potenziale si è trasformata in cinetica e dunque:
mgL(1-costheta)=1/2mv^2
Nella configurazione di molla deformata si ha che la sua energia cinetica è nulla e si è trasformata sia in energia di deformazione sia in nuova energia potenziale derivante dalla non posizione verticale. Approssimando la misura di deformazione della molla con l'arco di cerchio descritto si ha che:
Ldalpha=dl=x ---> dalpha=0,01 dove alpha rappresenta il nuovo angolo
Pertanto nella configurazione finale si ha che:
1/2mv^2=1/2kx^2+mgL(1-cos(0,01))
Ti torna?
Nessuno?
ilyily scusa l'offtopic ma riduci la grandezza dell'immagine altrimenti chi ha una connessione lenta ci mette tanto a caricare il bebè einsteniano.. 
Il ragionamento in realtà è piu' semplice, e la formula ultima che scrivi tu è sbagliata.
L'energia iniziale è quella potenziale che hai scritto, si trasforma in cinetica (appena il pendolo è verticale, appena prima di toccare la molla), e poi in potenziale della molla (pendolo fermo contro la molla compressa). Quindi
$mgl(1-cos(alfa))=(1/2)mv^2=(1/2)k(deltax)^2$
Noterai che il passaggio intermedio, ovvero il calcolo dell'energia cinetica, è inutile. Il che era ovvio dato che il pendolo parte fermo e arriva fermo.
Basta allora che eguagli il primo termine (potenziale) e l'ultimo (potenziale elastico).
P.
L'energia iniziale è quella potenziale che hai scritto, si trasforma in cinetica (appena il pendolo è verticale, appena prima di toccare la molla), e poi in potenziale della molla (pendolo fermo contro la molla compressa). Quindi
$mgl(1-cos(alfa))=(1/2)mv^2=(1/2)k(deltax)^2$
Noterai che il passaggio intermedio, ovvero il calcolo dell'energia cinetica, è inutile. Il che era ovvio dato che il pendolo parte fermo e arriva fermo.
Basta allora che eguagli il primo termine (potenziale) e l'ultimo (potenziale elastico).
P.
".Pupe.":
Basta allora che eguagli il primo termine (potenziale) e l'ultimo (potenziale elastico).
P.
E la frazione di energia potenziale nuovamente acquisita non la consideri?
O la trascuri semplicemente dato il suo piccolo contributo?
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