Punto materiale con accelerazione costante
buona sera a tutti, volevo cortesemente un aiuto per la risoluzione di un problema :
un corpo in caduta libera impiega 1.5 s per percorrere gli ultimi 30 m che lo separano dal terreno. A che altezza era iniziata la caduta libera ?
io ho provato a risolverlo con le formule :
1) velocità in funzione del tempo : Vyf = Vyi + ay t (accelerazione per il tempo)
2) velocità in funzione della posizione : (Vf)^2 = (Vi)^2 + 2ay(xf-xi)
3) posizione in funzione della velocità e del tempo : xf = Xi + 1/2(Vyi + Vyf) t
4) posizione in funzione del tempo : Xf = xi + Vyi t + 1/2 ay (t)^2
chiedo scusa per la scrittura contorta ma non sono riuscito a fare di meglio....grazie in anticipo per qualsiasi aiuto..
un corpo in caduta libera impiega 1.5 s per percorrere gli ultimi 30 m che lo separano dal terreno. A che altezza era iniziata la caduta libera ?
io ho provato a risolverlo con le formule :
1) velocità in funzione del tempo : Vyf = Vyi + ay t (accelerazione per il tempo)
2) velocità in funzione della posizione : (Vf)^2 = (Vi)^2 + 2ay(xf-xi)
3) posizione in funzione della velocità e del tempo : xf = Xi + 1/2(Vyi + Vyf) t
4) posizione in funzione del tempo : Xf = xi + Vyi t + 1/2 ay (t)^2
chiedo scusa per la scrittura contorta ma non sono riuscito a fare di meglio....grazie in anticipo per qualsiasi aiuto..
Risposte
il mio problema è che non riesco a capire come faccio a trovare l'altezza massima se ho soltanto un pezzo di altezza e il tempo relativo a percorrerla....ho provato a porre anche la velocità finale uguale a zero, ma non riesco proprio a risolverlo in nessun modo...qualunque aiuto sarebbe veramente utile...
Prova a indicare con $y_1$ il primo tratto di caduta percorso nel tempo $t_1$. Avremo $y_1=1/2*g*t_1^2$ e $v_1=g*t_1$.
Per il secondo tratto ($y_2=30 m$ percorso nel tempo $t_2=1,5 s$), avremo: $y_2=v_1*t_2+1/2*g*t_2^2$, da cui puoi ricavare $v_1$.
Per il secondo tratto ($y_2=30 m$ percorso nel tempo $t_2=1,5 s$), avremo: $y_2=v_1*t_2+1/2*g*t_2^2$, da cui puoi ricavare $v_1$.
buon giorno e grazie per l'aiuto, ho fatto come mi hai detto tu, anche io ero arrivato a trovare la velocità iniziale..ma il risultato finale (yi) mi da 48.92 m mentre sul libro è 38.2 m .....
mi servirebbe aiuto...nessuno riesce...?
Il risultato del libro è corretto.
Dopo che calcoli la velocità $v_1$ devi calcolare il tempo che impiega il corpo a raggiungere quella velocità lasciato (da fermo) sotto l'azione della gravità.
Noto tale tempo puoi calcolare lo spazio percorso nel medesimo tempo, questo aggiunto ai 30 metri finali dà l risultato richiesto.
Dopo che calcoli la velocità $v_1$ devi calcolare il tempo che impiega il corpo a raggiungere quella velocità lasciato (da fermo) sotto l'azione della gravità.
Noto tale tempo puoi calcolare lo spazio percorso nel medesimo tempo, questo aggiunto ai 30 metri finali dà l risultato richiesto.
Ti faccio vedere i miei conti:
$30=v_1*1,5+1/2*9,8*1,5^2$ da cui $v_1=12,65m/s$.
$t_1=(v_1/g )=1,29 s$ da cui $y_1=1/2*g*t_1^2=8,15m$
Infine $y_1+y_2=8,15+30=38,15m$
$30=v_1*1,5+1/2*9,8*1,5^2$ da cui $v_1=12,65m/s$.
$t_1=(v_1/g )=1,29 s$ da cui $y_1=1/2*g*t_1^2=8,15m$
Infine $y_1+y_2=8,15+30=38,15m$
grazie veramente 
sei stato gentilissimo
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