Punti di riferimento (corpo rigido)

[ghiozzo1]

Ho una sfera di raggio $r$ e massa $m$ a cui è applicata una tensione come da figura. Ammettiamo sia nota la velocità del centro di massa. Voglio calcolare il valore di $T$.
Scelgo come punto rispetto al quale calcolare i momenti il centro di massa della sfera:
$Tr=I\alpha$ da cui $T=(I\alpha)/r$. Sapendo che $v_(cm)=\alphar$, $T=Iv_(cm)/r^2=2/5mv_(cm)$
Se scelgo però il punto di contatto con il piano per calcolare il momento di inerzia, applico il teorema di Steiner: $I=2/5mr^2+mr^2=7/5mr^2$
Calcolo il valore di T: $T2r=I\alpha$ da cui $T=Iv_(cm)/(2r^2)=7/5mr^2v_(cm)/(2r^2)=7/10mv_(cm)$

I due risultati son diversi, cosa sbaglio?

[ghiozzo1]

Non so perchè non si sia caricata l'immagine...comunque è una sfera su un piano inclinato, la tensione è applicata all'estremità superiore, è tangente alla sfera nella sua circonferenza massima.

[Giuly191]

Se la forza è applicata ad un estremo e scegli il punto di contatto come polo, allora è giusta l'equazione che hai scritto ed è la scelta migliore del polo. Infatti se scegli il centro di massa, devi considerare non solo il momento della forza che tira (la tua T), ma anche quello della forza di attrito, che non ha braccio nullo rispetto al polo nel CM!

[ghiozzo1]

Il problema é che l'esercizio svolto mi da come soluzione il primo modo, scegliendo quindi il centro di Massa come punto. Io invece volevo provare a scegliere il punto di contatto con il piano...peró mi viene un risultato diverso come vedi. La forza d'attrito non c'è.