Puleggia e piano inclinato
ciao ,
ho serie difficolta' con esercizi riguardanti puleggia / piano inclinato...
Un blocco con massa m = 4 kg su un pi-
ano privo di attrito inclinato di 30 gradi `e
collegato, da una corda che passa sopra una
puleggia priva di massa e di attrito, a un al-
tro blocco con massa m = 6 kg, su un piano
privo di attrito inclinato di 60 gradi. Quali
sono a) il valore e direzione dell accelerazione
di ciascun blocco, b) la tensione nella corda?
Da dove si parte?Sono in crisi!!!!!
Grazie a tutti
ho serie difficolta' con esercizi riguardanti puleggia / piano inclinato...
Un blocco con massa m = 4 kg su un pi-
ano privo di attrito inclinato di 30 gradi `e
collegato, da una corda che passa sopra una
puleggia priva di massa e di attrito, a un al-
tro blocco con massa m = 6 kg, su un piano
privo di attrito inclinato di 60 gradi. Quali
sono a) il valore e direzione dell accelerazione
di ciascun blocco, b) la tensione nella corda?
Da dove si parte?Sono in crisi!!!!!
Grazie a tutti
Risposte
Scriviti le equazioni dinamiche rispettive ad ogni blocco
A quel punto la tensione dei fili dei due blocchi,devono essere uguali.Tra le due equazioni dinamiche eguagli la tensione(che è uguale per le due equazioni) e dovresti trovare l'accelerazione.Suppongo che il filo sia inestensibile,quindi l'accelerazione dei due blocchi è uguale
La direzione dell'accelerazione dipende dal sistema di riferimento che scegli per i due blocchi e quindi se a è concorde o discorde con l'asse
Nota l'accelerazione tramite una delle equazioni ti ricavi T
A quel punto la tensione dei fili dei due blocchi,devono essere uguali.Tra le due equazioni dinamiche eguagli la tensione(che è uguale per le due equazioni) e dovresti trovare l'accelerazione.Suppongo che il filo sia inestensibile,quindi l'accelerazione dei due blocchi è uguale
La direzione dell'accelerazione dipende dal sistema di riferimento che scegli per i due blocchi e quindi se a è concorde o discorde con l'asse
Nota l'accelerazione tramite una delle equazioni ti ricavi T
grazie,
allora ho fatto cosi'
m1 * g *sin 30° -Tensione = m1 * a
3,7 * 9,8 * 0,5 -T = 3,7 a
diventa
18,13 - T =3,7 a
T = 18,13 - 3,7 a
Per la seconda
Tensione - m2 *g =m2 *a
la tensione della seconda viene
T = 2,3 a +22,54
pongo le 2 tensioni uguali e mi ricavo quindi a ....
sto facendo corretto fino a qui??????
allora ho fatto cosi'
m1 * g *sin 30° -Tensione = m1 * a
3,7 * 9,8 * 0,5 -T = 3,7 a
diventa
18,13 - T =3,7 a
T = 18,13 - 3,7 a
Per la seconda
Tensione - m2 *g =m2 *a
la tensione della seconda viene
T = 2,3 a +22,54
pongo le 2 tensioni uguali e mi ricavo quindi a ....
sto facendo corretto fino a qui??????
no , pero' non mi torna la domanda dell'esercizio e' :
Quali
sono a) il valore e direzione dell accelerazione
di ciascun blocco?
Cosi' mi trovo un valore di a uguale per tutti e 2 o sbaglio?
Quali
sono a) il valore e direzione dell accelerazione
di ciascun blocco?
Cosi' mi trovo un valore di a uguale per tutti e 2 o sbaglio?
"sara-81-":
grazie,
allora ho fatto cosi'
m1 * g *sin 30° -Tensione = m1 * a
3,7 * 9,8 * 0,5 -T = 3,7 a
diventa
18,13 - T =3,7 a
T = 18,13 - 3,7 a
Per la seconda
Tensione - m2 *g =m2 *a
la tensione della seconda viene
T = 2,3 a +22,54
pongo le 2 tensioni uguali e mi ricavo quindi a ....
a mi risulta
a = -0,735
sto facendo corretto fino a qui??????
Beh,potrei sbagliarmi ma penso che il valore di accelerazione è uguale per i due blocchi,quello che combia è direzione e il verso delle due
Immagino una sale e una scende
Se le accelerazioni dei due blocchi fossero diverse in modulo il filo non sarebbe più inestensibile o meglio si deformerebbe
Immagino una sale e una scende
Se le accelerazioni dei due blocchi fossero diverse in modulo il filo non sarebbe più inestensibile o meglio si deformerebbe
per trovare la tensione 1 faccio
t1= 18,13 -3,7 (-0,735) =
=15,41
t1= 18,13 -3,7 (-0,735) =
=15,41
Impostando le equazioni del moto per le due masse $m_1$ e $m_2$ si perviene al sistema di due equazioni in due incognite
${(m_1gsin (pi/6) - T=m_1a),(T-m_2g sin (pi/3)=m_2a):}$
da cui $a=(g(m_1-sqrt3 m_2))/(2(m_1+m_2))$ e $T=(m_1m_2g(sqrt3/2+1/2))/(m_1+m_2)$.
oddio mi sto confondendo...
ma l'accelerazione sul piano inclinato a 30 ° con la puleggia e' uguale per tutti e 2 i blocchi?
ma l'accelerazione sul piano inclinato a 30 ° con la puleggia e' uguale per tutti e 2 i blocchi?
"sara-81-":
oddio mi sto confondendo...
ma l'accelerazione sul piano inclinato a 30 ° con la puleggia e' uguale per tutti e 2 i blocchi?
Certo che si. Puoi vedere il sistema filo teso + masse sospese come un corpo unico con un'unica accelerazione (ovviamente l'accelerazione di $m_2$ è opposta a quella di $m_1$).
ma quindi la proposta di soluzione che ho scritto sopra non c'entra nulla???????
no , pero' ok , dovrei esserci , l'accelerazione mi risulta -0,735 ..vi torna?
la tensione la trovo facendo
T = m2 (g+a)
quindi T = 2,3 ( 9,8 -0,735).
T = 20,84 N
vi torna ???
T = m2 (g+a)
quindi T = 2,3 ( 9,8 -0,735).
T = 20,84 N
vi torna ???
Il piano lo considero cosi:A destra piano inclinato di 60° a sinistra di 30°.A destra la massa m1 di 6Kg e a sinistra la massa m2 di 4Kg.A destra pongo un'asse parallelo al piano rivolto verso il basso,concorde alla discesa del blocco.A sinistra l'asse rivolto parallelo verso l'alto concorde con con la salita del blocco
Avrò
1)$-T+mg*sen(60°)=m1*a$
2)$T-m2g*sen(30°)=m2*a$
eguagliando T avrò---------->$a=g(m1*sen(60°)-m2*sen(30°))/(m1+m2)$ a=3,13 m/s^2
T=prendendo la seconda equazione ad esempio =12,54+19,62=32,16N
Le accelerazioni sono positive in questo caso perchè concordi con gli asse scelti e quindi un blocco scende e l'altro sale
Avrò
1)$-T+mg*sen(60°)=m1*a$
2)$T-m2g*sen(30°)=m2*a$
eguagliando T avrò---------->$a=g(m1*sen(60°)-m2*sen(30°))/(m1+m2)$ a=3,13 m/s^2
T=prendendo la seconda equazione ad esempio =12,54+19,62=32,16N
Le accelerazioni sono positive in questo caso perchè concordi con gli asse scelti e quindi un blocco scende e l'altro sale
ah ok...si scusate sto facendo confusione fra 1000 esercizi ora provo.Sono in crisi , domani ho l'esame e ho 2000 fogli sulla scrivania.
ricapitolando vediamo se ho capito.
In poche parole la tensione e l'accelerazione su un piano inclinato con puleggia sono uguali per entrambe le masse.
In poche parole la tensione e l'accelerazione su un piano inclinato con puleggia sono uguali per entrambe le masse.
Si dovrebbe essere così, perchè le 2 masse si trovano in equilibrio, per cui la T è uguale.
Mr. X
Mr. X
"Mr.X":
Si dovrebbe essere così, perchè le 2 masse si trovano in equilibrio, per cui la T è uguale.
Le due masse non sono in equilibrio. Ciò che conta è che il filo sia inestensibile e che sia teso.
Per sara-81-: come ho già detto sopra, puoi considerare il sistema masse+filo come un corpo unico, quindi ovviamente la sua accelerazione è unica.
Purtroppo non mi ricordo bene perchè fisica1 lo ho fatto 3 anni fa.
Mr. X
Mr. X
Sono d'accordo con elgiovo
Il tutto deriva dall'inestensibilità del cavo.Accelerazioni diverse delle due masse farebbero deformare il filo oppure lo stesso non sarà più teso
Non c'è ne equilibrio statico,poichè le masse sarebbero ferme ne quello dinamico,cioè le masse si muoverebbero a velocità costante
Il tutto deriva dall'inestensibilità del cavo.Accelerazioni diverse delle due masse farebbero deformare il filo oppure lo stesso non sarà più teso
Non c'è ne equilibrio statico,poichè le masse sarebbero ferme ne quello dinamico,cioè le masse si muoverebbero a velocità costante
Mi trovo; avete perfettamente ragione.
Mr. X
Mr. X
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