Puleggia con due corpi attaccati

[zio_mangrovia]

Prendendo due corpi di masse diverse appesi verticalmente attraverso una puleggia priva di massa e attrito, vedi figura sotto riportata, leggo che la tensione della corda su $m1$ e $m2$ è la stessa.
Non mi torna sta cosa perchè è vero che la corda è la stessa ma la terza legge di Newton non afferma che le forze di azione e reazione hanno lo stesso modulo ? Se prendo $m1$ vedo che la forza gravitazionale da esso esercitata sulla fune è diretta verso il basso ma credevo che la fune esercitasse una forza di altrettanto valore ma di segno opposto verso il corpo $m1$, sec. questo ragionamento ottengo valori diversi di tensione della corda per $m1$ e $m2$ mentre il testo afferma che la tensione ha lo stesso valore su entrambi i lati.
Non capisco....

[Shackle]

Se le due masse sono diverse, il sistema non rimane in equilibrio, si muove. Ma è verissimo che la tensione nella corda è uguale in tutti i punti. L’ errore sta nel ritenere che la tensione sia “ uguale ed opposta“ al peso di ciascuna massa : se fosse così, entrambe le masse resterebbero ferme!
Questo sistema si chiama “ macchina di Atwood “ , cerca nel forum, ci sono centinaia di discussioni.

[axpgn]

Scusa zio mangrovia ma sulla fune agiscono DUE forze ovvero i due pesi, con versi opposti peraltro, quindi se i pesi sono diversi sulla fune avremo una risultante non nulla che farà accelerare la fune verso il peso maggiore.

Cordialmente, Alex

[Shackle]

Problema:

Una macchina ideale di Atwood ha due masse $ m_1 $ e $ m_2 > m_1$ .Calcolare le tensioni e le accelerazioni delle masse .

Scegliamo un sistema di riferimento con asse $z$ orientato verso il basso. LA massa $m_2$ accelera verso il basso , la massa $m_1$ accelera verso l'alto . Essendo il filo inestensibile, si ha che, in modulo, $ a_1=a_2=a $

Su $m_1$ agiscono $m_1vecg $ verso il basso , e $vecT$ verso l'alto . Su $m_2$ agiscono forze ugualmente dirette, $m_2vecg$ verso il basso e $vecT$ verso l'alto. Le due tensioni , applicate alle due masse , hanno ugual modulo. Questo non sarebbe più vero se la carrucola avesse massa non trascurabile , ma non è questo il caso.

Il sistema da risolvere, che si ottiene proiettando le equazioni vettoriali sull'asse $z$, è quindi :

$ { ( m_1g-T=-m_1a ),( m_2g-T=m_2a ):} $

risolvendo il sistema , si trova che , in modulo, l'accelerazione è uguale a : $ a=((m_2-m_1)g)/(m_2+m_1) $ .

Per trovare il valore della tensione, basta sostituire l'accelerazione in una delle due equazioni. Si ha :

$ T=(2gm_1m_2)/(m_1+m_2) $ .

[zio_mangrovia]

perfettamente chiaro, grazie di nuovo a tutti per il contributo PREZIOSO!