Prova scritta di fisica!
Rieccomi qui con la fisica.Questa è la prova scritta che ho fatto ieri e volevo sapere se questi esercizi li avevo fatti bene anche se l'esercizio D non l'ho fatto proprio.Come sempre se potete scrivermi le formule.Grazie.
A)Dati i vettori u=4i-j+3k e v=7i-2j+2k calcolare:
A1)-2u+2v+6k;
A2)il modulo di u-v;
A3)l'angolo alpha, espresso in gradi, tra u e v;
A4)uxv
B)Un corpo di massa m=3.40kg si muove di moto circolare uniforme lungo una circonferenza di raggio R=3.80m alla velocità v=0.78m/s.Il corpo è tenuto in orbita tramite una fune tesa inestensibile di massa trascurabile.Si calcoli:
B1)il modulo della tensione (tao)della fune (in N);
B2)il periodo di rotazione T(in s)del punto sulla circonferenza;
B3)l'energia cinetica E del corpo (in J);
B4)il modulo del momento angolare L (in kg m^2 s^-1);
C)Un disco di raggio R=1.90m e massa M=12.20kg ruota in un piano orizzontale attorno all'asse (verticale)passante per il suo centro O(momento d'inerzia:I=MR^2/2)a velocità angolare costante w0=122.00rad/s.All'istante t=0, una forza orizzontale costante agente tangenzialmente sul disco realizza un'azione frenante.Se la velocità angolare del disco si annulla in un tempo Delta t=167.00s,calcolare:
C1)il modulo alpha in (rad/s^2)dell'accelerazione angolare;
C2)il modulo F(in N)della forza tangenziale agente sul disco;
C3)il lavoro totale W(in J)dissipato durante l'intera azione frenante;
C4)la variazione di momento angolare DeltaL(in kg m^2 s^-1)subita dal disco;
D)Una mole di gas perfetto è compressa da un pistone coircolare di raggio a=11.20cm e massa M=1.70kg che scorre verticalmente in un cilindro appoggiato su un piano orizzontale sulla base inferiore fissa.Se il pistone scende di una quota Deltah=38.30cm,calcolare:
D1)la variazione di energia potenziale DeltaU(in J)del pistone;
D2)la pressione P(in Pa)esercitata dal pistone;
D3)il lavoro L(in J)compiuto dal gas;
D4)la variazione di temperatura deltaT(in K)del gas (costante dei gas:8.31J/mol K);
grazie ancora.
A)Dati i vettori u=4i-j+3k e v=7i-2j+2k calcolare:
A1)-2u+2v+6k;
A2)il modulo di u-v;
A3)l'angolo alpha, espresso in gradi, tra u e v;
A4)uxv
B)Un corpo di massa m=3.40kg si muove di moto circolare uniforme lungo una circonferenza di raggio R=3.80m alla velocità v=0.78m/s.Il corpo è tenuto in orbita tramite una fune tesa inestensibile di massa trascurabile.Si calcoli:
B1)il modulo della tensione (tao)della fune (in N);
B2)il periodo di rotazione T(in s)del punto sulla circonferenza;
B3)l'energia cinetica E del corpo (in J);
B4)il modulo del momento angolare L (in kg m^2 s^-1);
C)Un disco di raggio R=1.90m e massa M=12.20kg ruota in un piano orizzontale attorno all'asse (verticale)passante per il suo centro O(momento d'inerzia:I=MR^2/2)a velocità angolare costante w0=122.00rad/s.All'istante t=0, una forza orizzontale costante agente tangenzialmente sul disco realizza un'azione frenante.Se la velocità angolare del disco si annulla in un tempo Delta t=167.00s,calcolare:
C1)il modulo alpha in (rad/s^2)dell'accelerazione angolare;
C2)il modulo F(in N)della forza tangenziale agente sul disco;
C3)il lavoro totale W(in J)dissipato durante l'intera azione frenante;
C4)la variazione di momento angolare DeltaL(in kg m^2 s^-1)subita dal disco;
D)Una mole di gas perfetto è compressa da un pistone coircolare di raggio a=11.20cm e massa M=1.70kg che scorre verticalmente in un cilindro appoggiato su un piano orizzontale sulla base inferiore fissa.Se il pistone scende di una quota Deltah=38.30cm,calcolare:
D1)la variazione di energia potenziale DeltaU(in J)del pistone;
D2)la pressione P(in Pa)esercitata dal pistone;
D3)il lavoro L(in J)compiuto dal gas;
D4)la variazione di temperatura deltaT(in K)del gas (costante dei gas:8.31J/mol K);
grazie ancora.
Risposte
A1)-2u+2v+6k=-2(4i-j+3k)+2(7i-2j+2k)+6k=6i-2j4k
A2)u-v=(4i-j+3k)-(7i-2j+2k)=-3i+j+k
Quindi |u-v|=sqrt(9+1+1)=sqrt(11)
A3)[u.v=prodotto scalare]
alfa=arccos(u.v)/(|u|*|v|)=
=arccos[(28+2+6)/[sqrt(16+1+9)*sqrt(49+4+4)]=
=arccos(0.93514)=20°44'57''
A4) le componenti del prodotto vettoriale sono
i minori( a segni alterni) che si ottengono cancellando
una colonna per volta dalla matrice 2x3 formata con le
componenti di u e v:
4....-1....3
7....-2....2
quindi :
uxv=4i+13j-k
B) Scrivo solo le formule( fai te i calcoli):
B1)La tensione e' uguale (ed opposta) alla forza
centripeta.:
Tensione=m*v^2/R
B2)T=(2*pi*R)/v.......[pi=p-greco]
B3)E=1/2*m*v^2
B4)|L|=m*v*R
Per gli altri esercizi pazienta un po'.Vorrei avvertirti
che molti dei quesiti da te postati sono fattibili con un
minimo di conoscenze teoriche.Qualche volta provaci anche un po'
da sola:e'il modo migliore per imparare la Fisica che ti serve.
Ciao.
karl.
A2)u-v=(4i-j+3k)-(7i-2j+2k)=-3i+j+k
Quindi |u-v|=sqrt(9+1+1)=sqrt(11)
A3)[u.v=prodotto scalare]
alfa=arccos(u.v)/(|u|*|v|)=
=arccos[(28+2+6)/[sqrt(16+1+9)*sqrt(49+4+4)]=
=arccos(0.93514)=20°44'57''
A4) le componenti del prodotto vettoriale sono
i minori( a segni alterni) che si ottengono cancellando
una colonna per volta dalla matrice 2x3 formata con le
componenti di u e v:
4....-1....3
7....-2....2
quindi :
uxv=4i+13j-k
B) Scrivo solo le formule( fai te i calcoli):
B1)La tensione e' uguale (ed opposta) alla forza
centripeta.:
Tensione=m*v^2/R
B2)T=(2*pi*R)/v.......[pi=p-greco]
B3)E=1/2*m*v^2
B4)|L|=m*v*R
Per gli altri esercizi pazienta un po'.Vorrei avvertirti
che molti dei quesiti da te postati sono fattibili con un
minimo di conoscenze teoriche.Qualche volta provaci anche un po'
da sola:e'il modo migliore per imparare la Fisica che ti serve.
Ciao.
karl.
Skusa, ma io nn è ke nn li ho fatti, io li ho fatti x forza dato ke era la prova di esame.volevo saxe se mi trovavo kn i risultati.
Anche per il quesito C posto le formule.
C1)Poiche' la forza e' costante, e' costante
la (de)celerazione lineare del disco e quindi
anche la decelerazione angolare:
alfa=(w-w0)/delta(t)=-w0/delta(t) (la w finale e' nulla)
C2)|F|=m*|accelerazione lineare|=m*|decelerazione angolare|*R=
=m*|alfa|*R
(ricordo che ,se non c'e slittamento,risulta:
decelerazione lineare=(decelerazione angolare)*R
C3)L=energia finale- energia iniziale=0-1/2*I*alfa^2
C4)variazione momento angolare=-I*alfa
karl.
P.S. Nell'esercizio A (quello sul prodotto vettoriale)
ho fatto una correzione:uxv=4i+13j-k.
C1)Poiche' la forza e' costante, e' costante
la (de)celerazione lineare del disco e quindi
anche la decelerazione angolare:
alfa=(w-w0)/delta(t)=-w0/delta(t) (la w finale e' nulla)
C2)|F|=m*|accelerazione lineare|=m*|decelerazione angolare|*R=
=m*|alfa|*R
(ricordo che ,se non c'e slittamento,risulta:
decelerazione lineare=(decelerazione angolare)*R
C3)L=energia finale- energia iniziale=0-1/2*I*alfa^2
C4)variazione momento angolare=-I*alfa
karl.
P.S. Nell'esercizio A (quello sul prodotto vettoriale)
ho fatto una correzione:uxv=4i+13j-k.
Vi prego, mi fate il D ke nel kompito nn l'ho fatto e domani dovro fare l'orale!Grazie.
D1)DeltaU=-M*g*Deltah=-1.70*9.8*0.3830=.....
D2)pressione=(peso_pistone)/(area_pistone)=
=(1.70*9.8)/(3.14*0.112^2)=....
D3)L=-DeltaU=1.70*9.8*0.3830=.....
D4)DeltaT=(pressione*Variazione_volume)/R=
=L/R=1.70*9.8*0.3830/8.31=....
Quest'ultima formula si ricava dall'equazione
caratteristica dei gas perfetti:p*V=n*R*T,
da cui si ha:p*DeltaV=n*R*DeltaT.
Poiche' n=1(mole):DeltaT=p*DeltaV/R,ma p*DeltaV
e' proprio il lavoro L fatto dal gas contro l'abbassamento
del pistone ,quindi DeltaT=L/R.
Saluti ed in ...bocca al lupo.
karl.
D2)pressione=(peso_pistone)/(area_pistone)=
=(1.70*9.8)/(3.14*0.112^2)=....
D3)L=-DeltaU=1.70*9.8*0.3830=.....
D4)DeltaT=(pressione*Variazione_volume)/R=
=L/R=1.70*9.8*0.3830/8.31=....
Quest'ultima formula si ricava dall'equazione
caratteristica dei gas perfetti:p*V=n*R*T,
da cui si ha:p*DeltaV=n*R*DeltaT.
Poiche' n=1(mole):DeltaT=p*DeltaV/R,ma p*DeltaV
e' proprio il lavoro L fatto dal gas contro l'abbassamento
del pistone ,quindi DeltaT=L/R.
Saluti ed in ...bocca al lupo.
karl.
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