Propagazione errori
Premetto che non so nemmeno se è il posto giusto (misto analisi, fisica, statistica):
Problema: supponiamo di avere una misura in gradi, per esempio (30 $\pm$ 0.2)°. In radianti è (0.52 $\pm$ 0.003)(non importano le cifre significative, è un esempio). Ora, faccio il seno di entrambe, ottenendo $sin(30*\pi/180)$ e $sin(0.52)$. Il fattore $\pi/180$ lo metto per avere un numero puro come argomento del seno. Per l'errore devo propagare, e il problema sorge quando il fattore $\pi/180$ viene portato fuori: ho $(\pi/180)*cos(30*\pi/180)*0.02*(\pi/180)$ e per l'altro solo $cos(0.003)*0.003$. Il risultato viene diverso, dove ho sbagliato?
Tra l'altro, il 180 fuori porta un problema di unità di misura...
Grazie in anticipo
Problema: supponiamo di avere una misura in gradi, per esempio (30 $\pm$ 0.2)°. In radianti è (0.52 $\pm$ 0.003)(non importano le cifre significative, è un esempio). Ora, faccio il seno di entrambe, ottenendo $sin(30*\pi/180)$ e $sin(0.52)$. Il fattore $\pi/180$ lo metto per avere un numero puro come argomento del seno. Per l'errore devo propagare, e il problema sorge quando il fattore $\pi/180$ viene portato fuori: ho $(\pi/180)*cos(30*\pi/180)*0.02*(\pi/180)$ e per l'altro solo $cos(0.003)*0.003$. Il risultato viene diverso, dove ho sbagliato?
Tra l'altro, il 180 fuori porta un problema di unità di misura...
Grazie in anticipo
Risposte
Il fattore $\frac{\pi}{180}$ serve per convertire i gradi in radianti. Se usi i gradi, l'argomento della funzione seno è solo 30 (non occorre nessun fattore di conversione) e quindi quando derivi non viene fuori nessun fattore.
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