Proiezione sul triedro di frenet di un moto rettilineo

[thedarkhero]

Ho una particella che si muove lungo una guida retta.
Lungo il versore normale del triedro di Frenet ho che $mdots^2/(rho)=F*n+phi_n$ dove $rho$ è il raggio di curvatura...ma in questo caso quanto vale, essendo il moto rettilineo?

[Sk_Anonymous]

Quando la traiettoria è una retta $\rho\to\+infty$.

[thedarkhero]

Quindi posso scrivere che $0=F*n+phi_n$?

[Sk_Anonymous]

Certo. Del resto, essendo l'accelerazione centripeta nulla, deve essere nulla anche la somma delle componenti normali delle forze che agiscono sulla particella.

[thedarkhero]

Giusto, volevo solo essere sicuro di poter sostituire $mdots^2/rho$ con uno $0$ perfetto. Grazie!

[cyd1]

quello puoi farlo anche senza notare che il raggio di curvatura ->inf infatti se il moto è rettilineo per definizione non ha accelerazione normale

[thedarkhero]

Beh ma se il moto è rettilineo allora il raggio di curvatura tende a infinito in ogni caso Comunque grazie per l'osservazione.

Approfitto per una domanda sulla forza centrifuga...
Se ho un pendolo che oscilla sulla circonferenza di raggio R la forza centrifuga è $m(omega)^2(cos(theta)*e_1+sin(theta)*e_2)$? Mi verrebbe da dire di si ma in un esercizio svolto in classe compare solo la componente lungo $e_1$ e non quella lungo $e_2$.

[Sk_Anonymous]

Che versori sono quelli?

[thedarkhero]

$e_1$ l'asse x ed $e_2$ l'asse y.
Ho considerato l'angolo $theta$ come compreso tra i vettori $-e_1$ e $OP$ (il vettore posizione).

[Sk_Anonymous]

Nella formula manca $R$. Senza entrare nel dettaglio dei segni, se scegli un sistema di riferimento fisso, in generale avrai due componenti. Forse ha valutato la forza centrifuga in una posizione in cui una componente si annullava.