Proiettile che esplode in tre parti

[Laikius91]

Ciao a tutti, mi serve un piccolo aiuto.
Ho un proiettile che nel punto più alto della propria traiettoria esplode in tre sottoparti.
Conosco la massa del proiettile, l'angolo inziale, la velocità iniziale, le masse delle tre sottoparti e (se ho fatto bene i conti) le velocità di due delle tre sottoparti.
Mi è chiesto di trovare il vettore velocità a me ignoto (esplicitando le sue componenti per intenderci)...
So che una parte assume traiettoria verticale e che un'altra parte subito dopo l'esplosione ha velocità orizzontale.
Come posso fare?
Sfruttando la conservazione della quantità di moto probabilmente dovrei riuscire ad ottenere il modulo della velocità che cerco, ma come trovo le sue componenti?
P.S. Nella formula della conservazione della Q.d.M. prima dell'esplosione devo considerare come velocità la velocità costante orizzontale giusto? (perchè nel punto più alto della traiettoria quella verticale è nulla..)

Grazie in anticipo a tutti!

[Faussone]

La conservazione della quantità di moto (tra prima e dopo l'esplosione) è una relazione vettoriale, quindi vale per ogni componente.

[Laikius91]

In effetti dovevo essere proprio fuso l'altra sera perchè pare piuttosto evidente....
Piccola domanda: essendo una relazione vettoriale, la conservazione della quantità di moto vale anche per il modulo delle velocità?

[Faussone]

Stai chiedendo se un vettore (la quantità di moto di un sistema) che ha le singole componenti costanti ha il modulo pure costante o no?

[Laikius91]

Quello che intendo è: prendendo come esempio quello del proiettile che esplode in tre parti, la relazione vettoriale
$MV = m1v1 + m2v2 + m3 v3$
può essere applicata solo alle componenti delle velocità o anche ai moduli delle stesse?

[Faussone]

Be' puoi provare a dimostrare se è vero o no, hai tutti gli strumenti per farlo.

[Laikius91]

Vedrò che si può fare Grazie per il tuo aiuto!