Prodotto vettoriale
Salve!
Ho problemi nel capire il prodotto vettoriale,cioè ho difficoltà nell'intuire il verso e la direzione del vettore risultante dal prodotto.
Ho letto più volte che il verso è come quello di una vite destrogira ma quando cerco di applicarmi nella pratica ho sempre problemi. Il mio professore di fisica 1 quando svolgiamo esercizi o spiegazioni in aula intuisce in 2 secondi il verso e la direzione (certo sarà sicuramente allenatissimo) . Ora io vi chiedo, voi usate qualche trucchetto o "visione mentale" o non so cosa per intuirlo subito o vi fate il disegnino e sovrapponete il primo vettore al secondo in senso antiorario,ecc..? Perchè vorrei essere abile a gestire questo maledetto prodotto vettoriale(cosa importantissima in fisica) senza problemi. Il trucco della mano destra non è molto accettato dal mio professore che ha infatti rimproverato un mio collega dicendogli che non funziona sempre. Sperando di non fare una richiesta infantile vi porgo i miei ringraziamenti in anticipo
Ho problemi nel capire il prodotto vettoriale,cioè ho difficoltà nell'intuire il verso e la direzione del vettore risultante dal prodotto.
Ho letto più volte che il verso è come quello di una vite destrogira ma quando cerco di applicarmi nella pratica ho sempre problemi. Il mio professore di fisica 1 quando svolgiamo esercizi o spiegazioni in aula intuisce in 2 secondi il verso e la direzione (certo sarà sicuramente allenatissimo) . Ora io vi chiedo, voi usate qualche trucchetto o "visione mentale" o non so cosa per intuirlo subito o vi fate il disegnino e sovrapponete il primo vettore al secondo in senso antiorario,ecc..? Perchè vorrei essere abile a gestire questo maledetto prodotto vettoriale(cosa importantissima in fisica) senza problemi. Il trucco della mano destra non è molto accettato dal mio professore che ha infatti rimproverato un mio collega dicendogli che non funziona sempre. Sperando di non fare una richiesta infantile vi porgo i miei ringraziamenti in anticipo
Risposte
Che vuol dire che il trucco della mano destra non è accettato dal tuo professore? Sei sicuro che hai capito bene?
Il prodotto vettoriale è una definizione, non c'è molto da capire.
Per quanto riguarda me io utilizzo la regola della vite che mi sembra la più facile da visualizzare.
Il prodotto vettoriale $vec(a) times vec(b)$ è un vettore $vec(c)$ ortogonale a $vec(a)$ e $vec(b)$ il cui verso è quello in cui cammina una vite che avvito (o svito) sovrapponendo $vec(a)$ a $vec(b)$.
(Ricorda poi che tale prodotto esiste solo in uno spazio tridimensionale).
Il prodotto vettoriale è una definizione, non c'è molto da capire.
Per quanto riguarda me io utilizzo la regola della vite che mi sembra la più facile da visualizzare.
Il prodotto vettoriale $vec(a) times vec(b)$ è un vettore $vec(c)$ ortogonale a $vec(a)$ e $vec(b)$ il cui verso è quello in cui cammina una vite che avvito (o svito) sovrapponendo $vec(a)$ a $vec(b)$.
(Ricorda poi che tale prodotto esiste solo in uno spazio tridimensionale).
"Faussone":
Che vuol dire che il trucco della mano destra non è accettato dal tuo professore? Sei sicuro che hai capito bene?
Non è che non è accettato...diciamo che non gli piace tanto perchè a volte porta in errore. Adesso non ricordo in quale tipo di esercizio questo metodo non era adeguato, ma so solo che il mio prof non lo utilizza mai, è come se avesse la mano destra dentro al cervello
"Faussone":
Il prodotto vettoriale è una definizione, non c'è molto da capire.
Mah non sono tanto d'accordo. Sarà una definizione ma quando parliamo di prodotto vettoriale nei momenti e cose simili è un bel casino..
"Faussone":
Per quanto riguarda me io utilizzo la regola della vite che mi sembra la più facile da visualizzare.
.
Io ho problemi con una vite già quando ce l'ho in mano
Non c'è qualche metodo per i ritardati mentali come me?Qualche video-esercitazione?
P.S.: grazie per la risposta
secondo me + semplice della mano dx non ce n'è e non fa sbagliare mai. Al massimo lo si usa male. Ad ogni modo vedila così. se consideri i 2 vettori come appoggiati su un piano orizzontale, se per chiudere il primo sul secondo giri in senso antiorario, il vettore risultato va verso l'alto. Se fosse orario, va verso il basso.
Concordo con giacor86, la mano destra non può mai sbagliare, se usata nel modo corretto... basta non fare come me che allo scritto di meccanica razionale ho usato la sinistra invece della destra...
"giacor86":
secondo me + semplice della mano dx non ce n'è e non fa sbagliare mai. Al massimo lo si usa male. Ad ogni modo vedila così. se consideri i 2 vettori come appoggiati su un piano orizzontale, se per chiudere il primo sul secondo giri in senso antiorario, il vettore risultato va verso l'alto. Se fosse orario, va verso il basso.
Attenzione!
La mano destra va bene mentre il concetto di orario e antiorario è infido, soprattutto per la soluzione di problemi tridimensionali. Le lancette dell'orologio girano in senso antiorario se si guardano dalla parte opposta dell'orologio (orologio con cassa trasparente!). La nozione di orario-antiorario richiede quindi di definire anche il punto di vista, per cui siamo punto a capo.
Il mio suggerimento (professore o non professore) è il seguente (non ambiguo e generale).
0) se necessario traslare uno dei due vettori fattori in modo che i punti di applicazione coincidano
1) usare la mano destra con il pollice esteso e separato dalla altre dita, le quali invece sono tra loro appaiate e curvate (come nel gesto che fanno gli inglesi per indicare: 'all right!')
2) orientare la mano in modo che le dita curvate 'ruotino' il primo vettore fattore verso il secondo descrivendo l'angolo minimo
3) il pollice individua il verso del prodotto vettoriale
Nota: se l'operazione non si può fare o se è ambigua il prodotto vettoriale è nullo.
Concordo che l'operazione possa sembrare complicata per un neofita, tuttavia la sua utilità in Fisica è fuor di dubbio ma si 'scoprirà solo vivendo'. Per superare l'impatto iniziale, in gran parte psicologico, consiglio di meditare sulla frase di von Neumann citata sotto la mia firma.
"mircoFN":
La nozione di orario-antiorario richiede quindi di definire anche il punto di vista, per cui siamo punto a capo.
Sono daccordissimo.. infatti ho scritto anche altre precisazioni per capirci meglio. Però rimane che il metodo giusto è quello della mano dx. Io ho sempre usato la tecnica: Pollice sul primo vettore, indice sul secondo vettore, il medio (messo ortogonale al palmo) mi da il verso del prodotto.
I due metodi sono equivalenti. Il tuo presenta il pericolo che uno si dimentichi la sequenza di assegnazione delle dita e così rischia di sbagliare il segno ...
.. oppure come faccio io, movimento di rotazione con la mano destra, movimento che ruota $v_1$ verso $v_2$: il pollice indica la direzione di $v_1 \wedge v_2$.
Luca, ma è lo stesso che ho proposto prima. Forse non sono stato chiaro!
In effetti lascerai stare il concetto di orario e antiorario... per quanto riguarda il metodo poi ci si può sbizzarrire.... vite (quello che preferisco io), metodo pollice-indice-medio (giacor ) oppure metodo "Fonzie" (Luca e Mirco).
E qui salta agli occhi la differenza tra i pratici ingegneri e tutti gli altri. Non ricordo se Faussone sia ingegnere, ma ragiona come tale.
Penso che senz'altro il metodo della vite sia da preferire. Chi non ha mai chiuso un rubinetto? sarà capitato anche al più astratto dei matematici, immagino! oppure costui quando termina la doccia chiama sempre un ingegnere in aiuto? Chi non ha mai stappato una bottiglia di vino? oppure qua si scopre che i fisici sono tutti astemi e stappano solo cocacola?
Quando tento di applicare il metodo della mano destra mi par di essere un rapper spastico, per cui ci rinuncio e preferisco andare a stappare un buon rosso.
Salute.
Penso che senz'altro il metodo della vite sia da preferire. Chi non ha mai chiuso un rubinetto? sarà capitato anche al più astratto dei matematici, immagino! oppure costui quando termina la doccia chiama sempre un ingegnere in aiuto? Chi non ha mai stappato una bottiglia di vino? oppure qua si scopre che i fisici sono tutti astemi e stappano solo cocacola?
Quando tento di applicare il metodo della mano destra mi par di essere un rapper spastico, per cui ci rinuncio e preferisco andare a stappare un buon rosso.
Salute.
Più che altro nelle azioni che tu dici c'è un po' di ambiguità, alcune persone le possono fare alla rovescia rispetto al solito, specie se magari sono mancini. La rotazione della mano destra non crea nessuna ambiguità, mancino o no che uno sia la mano destra resta la mano destra.
"Falco5x":Sì, è un ingegnere, l'ha confessato recentemente.
E qui salta agli occhi la differenza tra i pratici ingegneri e tutti gli altri. Non ricordo se Faussone sia ingegnere, ma ragiona come tale.
PS:
Per quanto mi riguarda, il prodotto vettoriale (stranamente) non mi ha mai creato problemi.
Mi ricordo però che, ai tempi dell'adolescenza, rimasi inorridito a sentire un (una?) prof. parlare di "senso di avanzamento del cavatappi". Allora pensavo che la fisica fosse una cosa seria
"Fioravante Patrone":Sì, è un ingegnere, l'ha confessato recentemente.
[quote="Falco5x"]E qui salta agli occhi la differenza tra i pratici ingegneri e tutti gli altri. Non ricordo se Faussone sia ingegnere, ma ragiona come tale.
[/quote]
Yes I am...
ma , soprattutto, NON sono astemio. Insomma il cavatappi lo avvito sempre nel verso giusto.
Comunque, almeno in Europa, le viti e i rubinetti sono quasi tutti destri, e una vita sinistra penso sia una rarità...
Ma non è la regola.. Negli USA per esempio i rubinetti di norma si aprono avvitando.....
"Fioravante Patrone":
Mi ricordo però che, ai tempi dell'adolescenza, rimasi inorridito a sentire un (una?) prof. parlare di "senso di avanzamento del cavatappi". Allora pensavo che la fisica fosse una cosa seria
E così allora hai scelto di fare il matematico?
proprio vero che certi insegnanti ti rovinano per la vita!
(si capisce che sono ingegnere, no?)
Sarei curioso di sapere in quale sottoinsieme della partizione Falco5x mi colloca! Ingegneri o complementare?
Voglio dargli un indizio. Io non uso la regola della vite perché è tautologica. Esistono infatti molti esempi di viti sinistre (o sinistrorse), più di quanto si pensi. Basti considerare i tenditori: mai visto uno strallo di una barca a vela o più banalmente un filo per la biancheria? Lì c'è una vite destra per ogni vite sinistra!
Possiamo dire che le viti destre sono più diffuse ma l'esistenza di almeno una vite sinistra (evidenza sperimentale) rende la definizione non adeguata.
La mano destra invece, per quanto ne so, è universale e, fino a che non vengano marziani con le mani incrociate, stiamo tranquilli.
Ho cercato talvolta di farmi spiegare da qualche fisico che si occupa di questioni di base (particelle e sub particelle) se esiste qualcosa di più fondamentale nel mondo fenomenologico che giustifichi la dissimmetria destrorso-sinistrorso e mi hanno detto che, effettivamente, esperimenti sulla parità (in senso statistico) potrebbero essere usati per dare una definizione più profonda rispetto a quella basata sull'antropomorfismo (insomma che qualcosa di equivalente alla mano destra ce l'avrebbero anche gli elettroni ). Ma devo confessare che le mie conoscenze non sono tali da riportare con precisione questo fatto. Se qualcuno lo fa, gliene sarò grato.
ciao
Voglio dargli un indizio. Io non uso la regola della vite perché è tautologica. Esistono infatti molti esempi di viti sinistre (o sinistrorse), più di quanto si pensi. Basti considerare i tenditori: mai visto uno strallo di una barca a vela o più banalmente un filo per la biancheria? Lì c'è una vite destra per ogni vite sinistra!
Possiamo dire che le viti destre sono più diffuse ma l'esistenza di almeno una vite sinistra (evidenza sperimentale) rende la definizione non adeguata.
La mano destra invece, per quanto ne so, è universale e, fino a che non vengano marziani con le mani incrociate, stiamo tranquilli.
Ho cercato talvolta di farmi spiegare da qualche fisico che si occupa di questioni di base (particelle e sub particelle) se esiste qualcosa di più fondamentale nel mondo fenomenologico che giustifichi la dissimmetria destrorso-sinistrorso e mi hanno detto che, effettivamente, esperimenti sulla parità (in senso statistico) potrebbero essere usati per dare una definizione più profonda rispetto a quella basata sull'antropomorfismo (insomma che qualcosa di equivalente alla mano destra ce l'avrebbero anche gli elettroni
). Ma devo confessare che le mie conoscenze non sono tali da riportare con precisione questo fatto. Se qualcuno lo fa, gliene sarò grato.ciao
E in questo caso :
Come la mettete la vostra mano destra?
Come la mettete la vostra mano destra?
Si mette in modo normale, basta solo far girare le dita imitando la rotazione che 1 ha verso 2 seguendo l'angolo minimo tra i due.
"Luca.Lussardi":
Si mette in modo normale, basta solo far girare le dita imitando la rotazione che 1 ha verso 2 seguendo l'angolo minimo tra i due.
Sarò imbecille ma non lo capisco...so solo che tra un pò mi rompo il polso...
Allinea la tua mano destra con il vettore 1. Fai in modo che le dita seguano la direzione e il verso di quel vettore.
Poi chiudi le quattro dita (escluso il pollice) per andare da 1 a 2 seguendo, come dice Luca, l'angolo minore (che è quello convesso, ovviamente).
Il pollice ti dà (la direzione e) il verso di $ bar 1 ^^ bar 2 $.
Poi chiudi le quattro dita (escluso il pollice) per andare da 1 a 2 seguendo, come dice Luca, l'angolo minore (che è quello convesso, ovviamente).
Il pollice ti dà (la direzione e) il verso di $ bar 1 ^^ bar 2 $.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo