Problemino sulla riflessione
Buona sera a tutti,
propongo un piccolo problema sorto durante l'implementazione di un motore fisico in un piccolo programma java.
Supponendo di avere un raggio di luce la cui direzione è indicata dall'angolo theta (theta 0 coincide con l'asse x, l'aumento di quest'angolo comporta, ovviamente, una rotazione della direzione in senso antiorario) ed un ostacolo la cui inclinazione è fornita mediante lo stesso criterio dall'angolo gamma.
Per la riflessione sappiamo che l'angolo di incidenza e quello di riflessione (in figura segnati in giallo) sono uguali. E' possibile trovare una formula che permetta di calcolare l'angolo theta' conoscendo theta e gamma che funzioni per ogni situazione?
Ho fatto vari tentativi, ma senza successo.
Grazie in anticipo!
propongo un piccolo problema sorto durante l'implementazione di un motore fisico in un piccolo programma java.
Supponendo di avere un raggio di luce la cui direzione è indicata dall'angolo theta (theta 0 coincide con l'asse x, l'aumento di quest'angolo comporta, ovviamente, una rotazione della direzione in senso antiorario) ed un ostacolo la cui inclinazione è fornita mediante lo stesso criterio dall'angolo gamma.
Per la riflessione sappiamo che l'angolo di incidenza e quello di riflessione (in figura segnati in giallo) sono uguali. E' possibile trovare una formula che permetta di calcolare l'angolo theta' conoscendo theta e gamma che funzioni per ogni situazione?
Ho fatto vari tentativi, ma senza successo.
Grazie in anticipo!
Risposte
$$\theta ' = 2\gamma - \theta $$
Chiari ed esaustivi come sempre! Ringrazio entrambi per le risposte 
Buondì, mi permetto di riesumare la discussione per chiarire un altro punto dello stesso problema.
Come faccio a gestire la riflessione nei punti di estremo del segmento/ostacolo?
Faccio un esempio per chiarire cosa intendo.
Supponiamo che il raggio parta dal punto(0,0) con angolo di inclinazione pari a 0 (si muove lungo x) e collida con un ostacolo che va dal punto (1,0) al punto (2,0) e che ha dunque inclinazione pari a 0.
Per la formula che è stata precedentemente ricavata:
$ \theta^* = 2\,\gamma - \theta \ $
$ \theta^* =2*0-0=0 $
Il raggio però dovrebbe essere riflesso anche dal punto, quindi $ \theta^* $dovrebbe essere pari a 180°... Cosa bisogna correggere?
Come faccio a gestire la riflessione nei punti di estremo del segmento/ostacolo?
Faccio un esempio per chiarire cosa intendo.
Supponiamo che il raggio parta dal punto(0,0) con angolo di inclinazione pari a 0 (si muove lungo x) e collida con un ostacolo che va dal punto (1,0) al punto (2,0) e che ha dunque inclinazione pari a 0.
Per la formula che è stata precedentemente ricavata:
$ \theta^* = 2\,\gamma - \theta \ $
$ \theta^* =2*0-0=0 $
Il raggio però dovrebbe essere riflesso anche dal punto, quindi $ \theta^* $dovrebbe essere pari a 180°... Cosa bisogna correggere?
"Calaf":
Supponiamo che il raggio parta dal punto(0,0) con angolo di inclinazione pari a 0 (si muove lungo x) e collida con un ostacolo che va dal punto (1,0) al punto (2,0) e che ha dunque inclinazione pari a 0.
Come può collidere, visto che l'ostacolo è parallelo all'asse x?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo